Может ли нагнетательный насос быть на 100% эффективнее при наличии идеальных компонентов?

Недавний вопрос о циклической зарядке конденсатора напомнил мне кое-что, что я однажды прочитал. Как я помню, это продемонстрировало, что невозможно создать зарядный насос, который на 100% эффективен с идеальными компонентами, но можно создать 100% эффективный повышающий преобразователь с индуктором, если компоненты идеальны.

Это резонирует (без каламбура) с кем-то еще? Любой способ продемонстрировать или опровергнуть правду об этом?

Чтобы было ясно: мы предполагаем, что у нас есть идеальные компоненты . Я понимаю, что ни одна реальная схема не будет на 100% эффективной с реальными компонентами Диоды могут иметь нулевое падение напряжения. Транзисторы могут быть идеальными переключателями, не требующими энергии для изменения состояния. Провода могут иметь нулевое сопротивление.

Это все о дуализме. С идеальными компонентами вы можете сделать идеальный преобразователь напряжения типа SMPS (= использовать индуктор для выполнения работы). Вы не можете сделать идеальный преобразователь напряжения, используя переключаемые (летающие) конденсаторы. Это не вселенная, являющаяся несправедливой по отношению к конденсаторам: вы можете создать идеальный преобразователь тока, используя переключаемые конденсаторы, что невозможно при использовании индукторов.

Я не могу сделать математику из своей головы, но проблема с конденсаторами и источником напряжения такова: возьмите источник напряжения с определенным полным сопротивлением источника (= последовательный резистор). Подключите конденсатор к нему и заряжайте его в течение бесконечного времени (любое конечное время тоже подойдет). Рассчитайте количество энергии, потерянной в последовательном резисторе, в зависимости от его сопротивления. Теперь математически возьмите предел этой формулы в два раза нулевого сопротивления. Вы обнаружите, что потеря энергии останется прежней. Интуитивно это объясняется тем, что меньший резистор вызывает более высокий начальный ток нагрузки и, следовательно, более высокие потери RI ² .

Краткое описание управления: Вы не можете подключить идеальный источник напряжения к конденсатору, потому что это приведет к бесконечному току, который сам по себе невозможен и вызовет бесконечное магнитное поле, которое разрушит вселенную (шутка, помните, что это управление резюме). Но вы можете приблизиться к этому идеалу настолько близко, насколько захотите, и результат останется прежним: фиксированное количество энергии теряется при зарядке конденсатора. Следовательно: извините босс, нет идеального летающего конденсатора преобразователь напряжения.

Зарядный насос без индуктора не может быть эффективен на 100% при питании нагрузки постоянного напряжения от источника постоянного напряжения. Зарядный насос без индуктора, выполненный с идеальными компонентами, может быть эффективен на 100%, если формы тока и напряжения источника имеют надлежащую связь с формами тока и напряжения нагрузки. Возможно, что либо напряжение источника, либо напряжение нагрузки будут постоянными, но не обоими (за исключением тривиального случая, когда оба напряжения одинаковы и зарядный насос не должен ничего делать).

Примечание. Зарядный насос с внутренним источником тока может быть на 100% эффективен при преобразовании входной мощности от источника постоянного напряжения во внешнюю нагрузку с постоянным напряжением, при этом любая энергия, полученная от внутреннего источника тока за один цикл, составляет заменено на следующее. С другой стороны, такой источник тока просто занял бы место индуктора.

Для повышающего преобразователя можно разработать преобразователь с идеализированными компонентами, и все уравнения по-прежнему имеют смысл, напряжения и токи остаются конечными. Из этих напряжений и токов вы получаете КПД 100%.

Зарядный насос с нулевым сопротивлением паразитам просто не может быть проанализирован таким способом. Попытка сделать это приводит к абсурдным ответам. Что происходит, когда вы подключаете идеальный конденсатор к идеальному источнику напряжения через идеальный переключатель? Попытка вычислить текущие результаты в делении на ноль. Та же проблема касается подключения двух идеальных конденсаторов.

Допустим, у нас есть конденсатор, заряженный до заданного напряжения, и подключаем его к источнику напряжения более высокого напряжения через резистор. Давайте пока предположим, что мы даем ему заряд полностью (игнорируя на мгновение, что это займет бесконечное время). Мы находим, что изменение значения резистора не меняет КПД, общая энергия, потребляемая от источника напряжения, остается неизменной. Однако эффективность зависит от соотношения между начальным напряжением конденсатора и напряжением источника напряжения. Меньшая разница напряжения приводит к более высокой эффективности, стремящейся к 100%, поскольку разница напряжения стремится к нулю.

В нашем заправочном насосе не существует бесконечного времени зарядки / разрядки, поэтому сопротивление влияет на эффективность, но поскольку сопротивление стремится к нулю, эффективность (для конечной разности напряжений) стремится к конечному числу менее 100%.

Заряд, передаваемый в каждом цикле переключения, связан с изменением напряжения на конденсаторе емкостью. Чтобы передать конечный средний ток на нагрузку, нам нужно либо передавать конечный заряд за цикл, либо нам нужно бесконечное количество циклов.

Таким образом, для создания 100% эффективного зарядного насоса потребуется либо бесконечно большой конденсатор, либо бесконечно высокая частота переключения.

Ну, это действительно зависит от того, как далеко мы пойдем с «идеальными компонентами». Если у диодов прямое падение напряжения 0 вольт, BJT имели базовый порог 0 вольт, насыщение 0 вольт и бесконечное усиление тока, а полевые транзисторы имеют порог затвора 0 вольт и Rds 0 ом, то вполне вероятно, что возможно реализовать 100% эффективный сменный насос.

Даже в случае повышающего преобразователя он не будет работать на 100%, если только переключатель FET и обратный диод не являются идеальными в том смысле, как я описал выше. Аналогично, индуктор должен иметь DC _R , равный 0.