Допустимо ли учитывать обратную ЭДС в двигателе постоянного тока, эквивалентную повышенной индуктивности?

Я знаю, что противо-ЭДС можно рассматривать как источник напряжения последовательно с двигателем, который пропорционален скорости. Это общее понимание, и я полностью понимаю. Прежде чем я понял это, я разработал альтернативное объяснение самостоятельно, и мне интересно, имеет ли оно какое-либо значение.

Подумайте об этом: индуктор сопротивляется изменению тока. Больший индуктор сопротивляется этому больше. Остановленный двигатель сопротивляется изменению тока. Вращающийся мотор сопротивляется этому больше.

Небольшой индуктор при данном токе обладает некоторой запасенной энергией. Больший индуктор при том же токе имеет больше запасенной энергии. Остановленный двигатель с заданным током обладает некоторой накопленной энергией. У вращающегося двигателя с тем же током больше накопленной энергии.

Надеюсь, вы сможете увидеть, что студент может интуитивно предположить: обмотки двигателя показывают индуктивность, которая увеличивается с увеличением скорости двигателя. Не потому, что он волшебным образом увеличивает количество витков провода, но, возможно, это своего рода механический индуктор, который накапливает энергию в импульсе двигателя, а не в магнитном поле. Мое интуитивное понимание индуктора - это, в конце концов, маховик. Может быть, это индуктор, который на самом деле маховик.

Можно ли продолжить эту аналогию? В резистивной и индуктивной нагрузке переменный ток отстает от переменного напряжения. Добавьте больше индуктивности, а ток больше. В двигателе ток отстает от напряжения. Если мотор вращается быстрее, он больше отстает?

И если это правда, можно ли показать, что обратная ЭДС эквивалентна индуктивности, которая увеличивается с увеличением скорости двигателя?

А если нет, то почему? Сначала будут оценены интуитивные примеры, а затем математика. Я никогда не понимаю, когда представлены в обратном порядке.

Интересный. Противо-ЭДС (смоделированная как источник напряжения, пропорциональный скорости) не эквивалентна индуктивности, которая зависит от скорости. Кроме того, вы не можете придумать L (w), который сделает это утверждение верным.

Я опишу простой эксперимент, но по сути я буду говорить, что они не могут быть эквивалентны, потому что при изменении нагрузки двигателя индуктор, зависящий от скорости L (w) , не будет влиять на ток в стационарном состоянии (крутящий момент после всех переходных процессов). умерли, что стало противоречием), в то время как источник напряжения, зависящий от скорости v (w), будет (что имеет смысл).

Если предположить двигатель постоянного тока, простое доказательство состоит в том, чтобы представить, что нагрузка на двигатель снижается. Поскольку нагрузка меньше, двигатель ускоряется. Также представьте, что мы подождем некоторое время, чтобы все переходные процессы исчезли (t = inf.). Теперь посмотрим, что происходит с обеими моделями:

С обратной ЭДС, смоделированной как источник напряжения, его напряжение увеличивается, потому что скорость увеличивается. Это означает, что ток уменьшается, потому что разница между источником напряжения питания и напряжением обратной ЭДС стала меньше. Это означает, что крутящий момент уменьшился, что имеет смысл, потому что мы уменьшили нагрузку на двигатель.

С другой стороны, независимо от того, какое значение индуктивности вы дадите «индуктору противо-ЭДС», ток на двигателе останется неизменным, потому что индукторы имеют короткое замыкание в постоянном токе. Но это не имеет смысла, потому что крутящий момент пропорционален току, и если ток остается тем же, крутящий момент остается тем же, но мы начали этот анализ, сказав, что мы уменьшили нагрузку на двигатель.

Идеальный двигатель может быть смоделирован как «передача» между электрической и механической сторонами, с «передаточным числом», равным «k вольт секунд на оборот» для некоторой постоянной k. Подобно тому, как механическая коробка передач двунаправленно коммутирует изменения крутящего момента или скорости вращения одной стороны с изменениями крутящего момента и скорости вращения другой стороны, то же самое относится и к двигателю. Нормальная передача масштабируется безразмерной величиной, но это не представляет проблемы. Я не могу понять, как заставить анализ размеров Google работать с крутящим моментом, но можно предположить, что двигатель движется на каком-то определенном расстоянии от своего вала, и затем можно изменить формулу, чтобы использовать метры вместо оборотов.

Если принять, что k равно пи, то применение одного усилителя к двигателю даст (1 ампер * (1 вольт на метр)), то есть один ньютон силы. При подаче на двигатель одного вольта мощность на выходе двигателя будет изменяться со скоростью (1 ампер / (1 вольт на метр)), то есть один метр в секунду. Перемещение выхода со скоростью один оборот в секунду приведет к тому, что напряжение составит один вольт; применение одного ньютона силы заставит двигатель тянуть один усилитель. Как и в случае с идеальной механической трансмиссией, двигатель устанавливает мгновенное соответствие между тем, что происходит с обеих сторон.

Конечно, реальные двигатели ведут себя не совсем как идеальные двигатели, но большинство реальных двигателей можно смоделировать как идеальный двигатель с последовательным индуктором и резистором на электрической стороне, с прикрепленной массой и некоторым трением на механической стороне. Из-за проблем с коммутацией поведение может несколько отличаться от этой упрощенной модели, но во многих случаях оно работает достаточно хорошо, чтобы быть полезным. Из-за проблем с коммутацией индуктивность двигателя может незначительно отличаться в зависимости от его точного механического положения. Тем не менее, индуктивность двигателя относительно не зависит от скорости - чем быстрее двигатель вращается, тем быстрее индуктивность будет меняться в зависимости от значений, которые он имеет в разных положениях, но по большей части он будет вести себя как относительно постоянная индуктивность.

Нет, они совсем не эквивалентны. Обратный ЭДС - это, как вы говорите, источник напряжения. Напряжение зависит от скорости двигателя и ничего больше. Любой ток, который течет в результате этого напряжения, зависит только от внешнего сопротивления, подключенного к двигателю.

С другой стороны, энергия, запасенная в индукторе, по существу является источником тока, и она будет (пытаться) генерировать любое напряжение, необходимое для того, чтобы этот ток протекал во внешней цепи, что и вызывает «индуктивный импульс». эффект Конечно, величина рассматриваемого тока со временем изменяется напряжением на клеммах индуктора.

OK. Вернуться к «Назад ЭДС.» Что касается первоначального вопроса: «Действительно ли учитывать обратную ЭДС в двигателе, эквивалентную повышенной индуктивности?» Ответ - нет. Индуктор возвращает вам энергию, которую вы прикладываете к Обратному ЭДС - для создания магнитного поля - как электрическую энергию. Мотор превращает энергию, которую вы применяете против Обратного ЭДС, в механическую энергию.