Что такое «чувствительный к току резистор» в контексте схемы дифференциатора?

Я читаю «Искусство электроники» и озадачен использованием термина «чувствительный к току резистор», поскольку он относится к цепям дифференциатора. На приведенном выше рисунке автор объясняет, что идеальный дифференциатор может быть изготовлен только из одного конденсатора, хотя ток через конденсатор не может быть использован в качестве выхода. Таким образом, он говорит, что должен быть добавлен «чувствительный к току резистор». Мои вопросы:

1) Что означает термин «восприятие тока» в этом контексте?

2) Почему резистор вообще необходим? Мне трудно понять, почему это так.

Что означает термин «восприятие тока» в этом контексте?

Когда ток протекает через резистор, в соответствии с законом Ома возникает пропорциональная разница напряжений между его концами. Таким образом, резистор преобразует ток в напряжение. Если один конец резистора подключен к GND, как здесь, то напряжение относительно GND пропорционально току, протекающему к / от GND через резистор.

Есть предостережения, конечно:

• Если ток исходит не от идеального источника тока, а от цепи, поведение которой зависит от напряжения на нем, то поведение схемы изменяется по сравнению с тем, если бы резистор был просто проводом (0 Ом, разность напряжений 0 В).

  В этом конкретном случае ток определяется производной по времени напряжения на конденсаторе. Но, введя резистор, мы разделили напряжение$V_{in}$между конденсатором и резистором, поэтому мы изменили ток ( точный эффект см. в ответе Чу ).

• Резистор рассеивает энергию и нагревается. Чтобы минимизировать этот эффект (если ток не изменяется), вы используете резистор с более низким значением, но это означает, что напряжение соответственно меньше и больше подвержено шуму. В частности, резистор должен быть большим по сравнению с сопротивлением проводки блока питания.

• Если вы измеряете напряжение, то это означает, что вы подключаете его к другому элементу схемы, через который также протекает некоторое количество тока, нарушая характеристику («нагрузка цепи»). Следовательно, вы хотите подключиться$V_{out}$ на высокоимпедансный вход, такой как операционный усилитель или другая буферная схема.

Большинство из вышеперечисленного относится к любому чувствительному к току резистору, а не только к тем, которые являются частью дифференциатора. Обычно используются чувствительные к току резисторы в устройствах для измерения тока, таких как мультиметры и счетчики потребления энергии. Когда они имеют большое и низкое значение, для обработки больших токов их часто называют «токовыми шунтами».

Почему резистор вообще необходим?

Как я уже упоминал выше, уменьшение сопротивления пропорционально уменьшает выходное напряжение. Представьте, что вы уменьшаете его до нуля; тогда на выходе ноль вольт - верхний$V_{out}$ Терминал подключен непосредственно к земле, и вы превратили цепь B в цепь A. Итак, вы устранили резистор, но также устранили свое выходное напряжение.

Для конденсатора, $\small i=C\large \frac{dv}{dt}$, но мы бы хотели сигнал напряжения в качестве производной, потому что это более удобно ... так что передайте $\small i$ через резистор и измерьте напряжение на резисторе.

К сожалению, добавление резистора в цепь означает, что ток больше не является точной производной напряжения, поэтому мы должны допустить ошибку; но это сводится к минимуму, если резистор имеет небольшое значение.

Передаточная функция схемы, $\frac{V_{out}}{V_{in}}= \frac {RCs}{1+RCs}$, приближается к $\small \frac{V_{out}}{V_{in}}= RCs$ если $\small RCs<<1$,

Это не все плохие новости, однако. Дифференциация по своей сути является процессом усиления шума, и$\small (1+RCs)$ знаменатель представляет фильтр нижних частот с угловой частотой, $\small \omega_c=\frac{1}{RC}$ рад / сек.

Схема в А дифференцирует сигнал входного напряжения, но на выходе есть ток, который не может быть легко использован для следующих этапов.

Для преобразования тока в напряжение, которое можно легко использовать, вы можете использовать резистор, показанный на рисунке B - напряжение на резисторе пропорционально току, протекающему через резистор. Это «токочувствительный резистор», его работа заключается в преобразовании тока в напряжение.

Однако наличие резистора разрушает совершенство дифференциатора, поэтому оно теперь только приблизительное. Если напряжение на резисторе становится значительной частью напряжения (Vin), в дифференцировании будет ошибка.

Существуют схемы, чтобы минимизировать эту ошибку, которые будут объяснены позже в книге. Обычно они включают активную цепь, известную как операционный усилитель.