Частота для постоянного тока ноль Гц?

Мы знаем, что частота постоянного тока равна нулю. Причина в том, что нет повторяющегося паттерна.

Но я оступился, когда заметил, почему эту прямую линию нельзя разрезать на более мелкие кусочки и можно ли рассматривать ее как бесконечную частоту? Я включил картинку ниже в качестве примера

Как вы можете видеть, с помощью dc эту прямую линию можно разделить на бесконечно малые шаблоны / циклы, поскольку цикл можно рассматривать как линии, повторяющиеся снова и снова.

Очень умно, но это не так.

$\sqrt{2}$

Это было бы то же самое, что взять 2 периода синуса 4 Гц и сказать, что это период, потому что он также повторяется, и тогда сигнал будет 2 Гц. Это не может быть 2 Гц и 4 Гц одновременно.

Да, вы можете рассматривать бесконечную линию как повторяющийся сегмент с произвольной длиной волны для получения периодического сигнала. Тем не менее, функция в течение этого периода является плоским нулем. Поэтому, если мы посмотрим на частотную область этого периодического сигнала, мы увидим, что у него нет амплитуды в его основной части и нет гармоник. Все они равны нулю. Если хотите, вы можете сделать вид, что сигнал имеет какую-то частоту, любую частоту, которая вам нравится, но нулевую амплитуду.

Выборка любого входного сигнала с определенной скоростью N даст результат, в котором амплитуда любого частотного компонента f будет суммой амплитуд всех частотных компонентов kN + f и kN-f для всех целых чисел k. Таким образом, при выборке с частотой N компонент постоянного тока будет неотличим от компонентов переменного тока на частотах (2k + 1) N / 2. Обратите внимание, что если один из них дискретизирует сигнал дважды на частотах, отношение которых не является рациональным числом (скажем, 1,0 и π), то первая выборка сама по себе не сможет различить постоянные и целочисленные кратные 1,0 Гц, а вторая не сможет различать DC и целые кратные πHz. Поскольку единственной «частотой», которая является целым кратным как 1,0 Гц, так и π Гц, является 0, нет ничего, кроме постоянного тока, который давал бы постоянное напряжение на обеих выборках.

$\cos(2\pi ft)$$f$

$f \rightarrow \infty$

Как видите, высокие частоты не имеют ничего общего с постоянным током, что является полной противоположностью.

$\cos$$T = \infty$

Вы можете попробовать это сами и посмотреть, как это выглядит.

$0$$\infty$

$f(t) = 1$$0$$0$

Формально,

Вы можете найти доказательство здесь

$k$$f(t) = 1$$k$$k$

$2\pi, 4\pi, 6\pi, \cdots$$2\pi$$\sin$

$f(t)$$k$

$T \rightarrow 0$$f \rightarrow \infty$$0$

Таким образом, чтобы заключить, мы можем думать о сигнале постоянного тока как о том, что он построен из линейных сегментов, но в этом случае мы должны были бы распределить амплитуду частоты по бесконечному диапазону частот, в результате чего никакая частота не будет иметь ненулевую амплитуду.