Почему мы получаем только одну частоту в качестве выхода в генераторах?

12

Я просто в осцилляторы, где я выучил AB=1 для поддержания колебаний в положительной обратной связи. Поскольку A и B зависят от частоты, AB=1 верно только для конкретной частоты.

  1. Что происходит с теми частотами, для которых выполняется AB>1 ??

  2. Будут ли эти частоты продолжать усиливаться до тех пор, пока схема ограничителя не ограничит их?

  3. Тогда почему мы не получаем эти частоты на нашем выходе?

Сухардья Мондал
источник
2
Я не думаю, что «AB» является стандартной терминологией. Я предполагаю, что это означает усиление контура?
Очаг
Да ! прости за это.
Сухардья Мондал,
@ Сердце A - усиление, а B - доля обратной связи. Когда их произведение равно единице, знаменатель передаточной функции равен нулю.
user110971
1
Я думаю, мы должны быть более конкретными: когда коэффициент усиления контура приближается к единице (реальный, с нулевым фазовым сдвигом), функция CLOSED-LOOP имеет знаменатель, который приближается к нулю.
LvW

Ответы:

12

Почему мы получаем только одну частоту в качестве выхода в генераторах?

Генераторы работают на одной частоте, обеспечивая две вещи:

  • Сигнал, возвращаемый для поддержания колебаний, находится точно в фазе с сигналом, который он пытается поддерживать. Подумайте о легком постукивании качающегося маятника точно в нужном месте и в правильном направлении.
  • Коэффициент усиления петли немного больше единицы. Это гарантирует, что синусоида будет произведена без особых искажений и будет «устойчивой». Если усиление петли было меньше 1, то оно не может «выдерживать» колебания.

Таким образом, если мы спроектируем фазосдвигающую сеть, которая имеет уникальный фазовый сдвиг для каждой обрабатываемой частоты, мы получим генератор, но, только если обратный сигнал достаточен по амплитуде для поддержания колебаний.

Однако некоторые сети с фазовым сдвигом могут создавать фазовый сдвиг, кратный основной частоте колебаний. Другими словами, если 1 МГц производит сдвиг фазы на 360 градусов, возможно, более высокая частота может дать 720 градусов (2 x 360). Это может потенциально привести к устойчивым колебаниям на двух частотах (обычно это считается нежелательным).

Таким образом, мы проектируем фазосдвигающую сеть, чтобы гарантировать, что высокочастотный «синфазный» кандидат намного ниже по амплитуде, чем «основной» кандидат, и, учитывая, что мы допускаем только усиление, равное единице или немного более высокое (для учитывать потери в сети с фазовым сдвигом) для частоты, которую мы хотим, кандидат с более высокой частотой не будет вызывать колебания.

Выше также упоминается как критерии Баркгаузена .

Энди ака
источник
Так что же происходит с теми частотами, которые имеют AB> 1 ??
Сухардья Мондал
Они не выдержат колебания, потому что не передают сигнал, который находится точно в фазе. Подумайте о маятнике; если вы ударите по нему (слегка) точно в точке, где он начинает качаться назад, вы не измените его частоту колебаний И не выдержите колебания.
Энди ака
1
Если коэффициент усиления больше, чем единица, на частоте колебаний, то амплитуда генератора возрастает до тех пор, пока он больше не сможет расти из-за ограничений напряжения питания или ограничения скорости нарастания. Другими словами, амплитудные клипы.
Энди ака
5

Так что же происходит с теми частотами, которые имеют AB> 1 ??

Насыщенность.

AB1n2πfxfxAB>1

fxAB=1AB1fxAB<1

Фотон
источник
Фотон ... могу я спросить тебя: ты когда-нибудь видел схему с реальным усилением контура> 1 (нулевая фаза!) На "нескольких частотах"? Более того, у меня есть серьезные сомнения в правильности первого предложения второго абзаца в вашем ответе. Усиление контура зависит от частоты - и когда оно уменьшается (из-за некоторой нелинейности) на одной частоте, оно не будет автоматически уменьшаться для других частот с другими амплитудами (поскольку нелинейность по своей природе зависит от амплитуды) ,
LvW
Я полагаю, вы имеете в виду генераторы на основе интегратора, верно? Но условие величины выполняется только на одной частоте !!
LvW
Интересно, возможно ли создать осциллятор, который естественным образом колеблется на двух разных синусоидальных частотах? Прочитав ваш ответ, вы не сможете ошибочно попытаться сконструировать обычный генератор, но это заставит меня задуматься. Я думаю, что помню, как возился с осциллятором линии электропередачи, который произвел две несопоставимые синусоиды, но я не исследовал вещи.
Энди ака
3

Краткий ответ с моей стороны:

Вы не должны думать только с точки зрения величины. Не забудьте про фазу. Продукт AB должен быть НАСТОЯЩИМ. Частотно-избирательная схема имеет величину, а также фазу, которая является функцией частоты. И - для правильной конструкции - будет только одна отдельная частота, которая может удовлетворять обоим условиям одновременно (критерий колебаний Баркгаузена с усилением контура AB = 1 ):

  • | A * B | = 1 (по практическим причинам несколько больше, чем «1», например «1.2») и

  • сдвиг фазы exp (j * phi) = 1 (phi = 0).

Для этой цели большинство известных генераторов используют фильтры нижних, верхних или полосовых фильтров в качестве элементов обратной связи. Но есть и другие (более продвинутые) топологии.

LVW
источник
@ LvW Можете ли вы привести один или два примера (ссылки) на более сложные топологии? Пожалуйста.
analogsystemsrf
Примеры: (a) Два интегратора в серии (inv./non-inv), (b) режекторный фильтр, (c) двойная T-топология, (d) Allpass, (e) Активная структура с отрицательным сопротивлением, (f ) GIC-резонатор (FDNR-резонанс).
LvW
2
  • Предполагая, что вы имеете в виду классические кварцевые генераторы (XO) с прямоугольным выходным сигналом (в последовательном или параллельном режиме).

Когда происходит насыщение, усиление контура (GH или AB) падает до нуля, за исключением случаев линейного перехода выхода. Кристалл действует как полосовой фильтр для генерации синусоидального сигнала на входе, который также может содержать гармоники, но скорость нарастания выходного сигнала прямоугольной формы, как правило, намного выше, чем синусоидального входа, поэтому энергия гармоник имеет недостаточное линейное время для усиливать, когда оно не насыщено и усиление равно нулю, таким образом подавляется.

Дополнительная информация

  • Однако в линейных генераторах содержание гармоник может вносить вклад в фазовый шум, поэтому те, у кого самый низкий фазовый шум, имеют наибольшие добротности на основной частоте, такие как кристаллы с разрезом SC, например, кварцевые генераторы с управлением в печи 10 МГц, по сравнению со стандартными разрезами AT обычно используется везде. Это все, что я сейчас скажу об этом.

Однако для более мелких кристаллических структур> = 33 МГц резонанс усиления гармоник, как правило, выше, чем основной. Таким образом, вы найдете их классифицированными как «обертонные кристаллы».

Для генераторов обратной связи CMOS часто используется серия R (3 кОм ~ 10 кОм) от выхода, чтобы ограничить рассеиваемую мощность uW в кристаллах микрослайсов И на высокой частоте >> 10 МГц также создают дополнительное ослабление гармоник от эффектов RC с первым нагрузочный конденсатор. Наиболее распространенной является третья гармоника или «обертон», но используются более высокие обертоны >> 150 МГц.

Но когда для колебаний требуются селективные гармоники (3, 5, 7 и т. Д.), То либо способ обработки кристалла, либо дополнительная пассивная настройка LC помогают усилить выбранную гармонику.

Наиболее распространенное предупреждение для конструкций XO «Никогда не используйте буферный инвертор» (три ступени линейного усиления против одной), чтобы избежать усиления паразитных гармоник. Когда они насыщают инвертор и усиление падает до нуля, они подавляют основную частоту, за исключением короткого интервала перехода. Они могут вести себя как замкнутый контур впрыска (ILL), где он может случайным образом колебаться на основной или гармонической зависимости в зависимости от относительного усиления и условий запуска. Но с буферизованным инвертором во время выходного перехода больше шансов вызвать паразитные сбои гармоник на переходах и зафиксировать гармоники.

Однако те, кто успешно использовал буферный инвертор (включая меня) для XO, теперь могут понять, что тип кристалла и относительное более низкое усиление гармоники защищают XO от фиксации на желаемой основной частоте. В некоторых случаях это может быть преимуществом, но это другой вопрос.

Тони Стюарт Sunnyskyguy EE75
источник
1

Хотя все ответы верны, я считаю, что все они не соответствуют духу вашего вопроса.

Термин «генератор» обычно применяется к схеме, специально предназначенной для формирования сигнала переменного тока на определенной частоте. Это влечет за собой некоторые варианты дизайна, предназначенные для минимизации нежелательных эффектов. Это особенно верно для линейных осцилляторов (это случай усиления контура, указанный в вашем вопросе).

Вы специально проектируете усиление, чтобы оно было немного больше 1 на определенной частоте, и вы проектируете / полагаетесь на нелинейности в системе, чтобы поддерживать колебание стабильным. Если вы позволите усилению быть намного больше, чем 1, то вы перестанете иметь линейный генератор.

Тем не менее, это полезное инженерное упрощение происходит из-за того, что коэффициент усиления контура только немного больше, чем коэффициент усиления, который позволяет рассматривать его как линейный генератор, хотя в действительности это не так. На самом деле у вас есть упрощенный граничный случай нелинейной динамической системы со стабильной периодической орбитой, которая приближается к синусоиде.

Если вы продолжите развивать эту динамическую систему (например, сделав AB >> 1), вы можете достичь другого экстремума, очень нелинейного, но стабильного релаксационного генератора, или в промежуточных случаях вы найдете последовательность удвоения периода, которая создает хаотический генератор, такой как Схема Чуа или генератор Ван дер Поля .

Это изображение из реализации схемы Чуа, вы можете видеть, что она ведет себя как комбинация генератора релаксации / линейного генератора. Но «компонент релаксации» непериодичен и в долгосрочной перспективе непредсказуем.

Осциллограммы Чуа

Существуют варианты использования всех этих альтернатив, но теория линейных осцилляторов специально остается в стороне от этих условий.

Эдгар Браун
источник
2
Эффект релаксации обусловлен нелинейным отрицательным сопротивлением, таким как крошечный гистерезис, который является положительной обратной связью переменного тока вместе с отрицательной обратной связью постоянного тока. Этот эффект распространен в каскадном Buck PWM, а затем в шуме системы управления преобразователем Boost-PFM, пример, вызывающий шум теории хаоса.
Тони Стюарт Sunnyskyguy EE75
1
@TonyEErocketscientist - это все «концептуальные корзины», которые мы используем для облегчения понимания, анализа и разработки эффектов. Но на самом деле это все частные случаи более обобщенных нелинейных динамических систем. Обратите внимание, что вы можете настроить схему Чуа, чтобы представить все эти варианты поведения, просто настраивая характеристики нелинейных элементов.
Эдгар Браун
1
Извините, какие примеры "те". Не знаком с публикациями Чуа, за исключением названия, так как я обнаружил, как создавать стабильно-линейные синусоидальные генераторы с низким THD с нелинейными сектами задолго до Чуа в 70-х. Мой индуктор Buck> Boost 90-х годов звучал как пузырящаяся вода в лаборатории от пьезоакустики, пока я ее не исправил.
Тони Стюарт Sunnyskyguy EE75
@TonyEErocketscientist все виды поведения от линейного осциллятора до хаотического осциллятора. Хотя схема Чуа является самой простой из возможных физических динамических систем, создающих хаос, по сути это не более чем передаточная функция третьего порядка, присоединенная к нелинейному отрицательному резистору.
Эдгар Браун
1
Да, конечно. Понимаю. Потому что все поведение с гармониками обусловлено нелинейностями, даже структурными свойствами Xtals, зданий. Таким образом, «концептуальные рамки» относятся к конкретным линейным приближениям. Я узнал, как использовать линейные кусочные приближения для нелинейной теории для хороших применений, например, когда объем Rs (или ESR, как я его называю) превышает нелинейное возрастающее сопротивление с ростом тока в светодиодах или мягким ограничением синусоидальной волны Osc. ослабить гармоники и поднять Q, так как усиление сходится на единицу.
Тони Стюарт Sunnyskyguy EE75
1

|A β|=1A β=0

A

β

Критерий устойчивости Баркгаузена

|A β|=1vovfvfvo

|A β|>1±

Нестабильный осциллятор

Усиление и затухание нестабильны, и выходной сигнал усилителя увеличивается на силовых шинах усилителя. Если это генератор синусоидальной волны, выходной сигнал увеличивается до тех пор, пока усилитель не насыщается, и он больше не является синусоидальной волной. Топы обрезаются.

|A β|<1

демпфирование

|A β|=1A β=0

Итак, суть вашего вопроса: почему осцилляторы не колеблются на других частотах? Это определяется используемыми компонентами (резисторы, конденсаторы, катушки индуктивности и усилители).

StainlessSteelRat
источник
1
Да, я согласен с (коротким) объяснением. Еще один комментарий: поскольку для каждой конструкции невозможно получить усиление контура, равное «единице», мы всегда понимаем, что усиление контура несколько больше, чем «1» (на одной частоте), и используем механизм автоматического регулирования амплитуды. (нелинейность, диоды, NTC, FET в качестве резистора, ...), которые могут вернуть коэффициент усиления контура в «1», прежде чем произойдет ограничение.
LvW
1
ββ
Опять же - я согласен на ваш подход к ответам на подобные вопросы. Могу ли я добавить еще один комментарий (исправление)? Критерий, названный в честь Генриха Баркгаузена, не является «критерием устойчивости» (такой критерий был сформулирован Штрекером и параллельно Найквистом). Критерий Баркгаузена - это так называемое «условие колебаний», если быть более точным: это просто «необходимое» условие для колебания цепи - не достаточное (Википедия не всегда верна).
LvW
@LvW Спасибо. Это было редактирование другим. Я настрою это. Я не фанат вики-ссылок.
StainlessSteelRat