Отчасти ответ Respawned Fluff на этот недавний вопрос о наушниках заставил меня задуматься о фильтрах нижних частот:
Кажется, что они фактически инвертируют передаточную функцию фиктивной головы / ушей с помощью программного обеспечения, потому что прямо перед этим они говорят, что «Теоретически, этот график должен быть плоской линией при 0 дБ.» ... но я не совсем уверен, что они делают ... потому что после этого они говорят, что «наушники с« естественным звучанием »должны быть немного выше в низких частотах (около 3 или 4 дБ) между 40 Гц и 500 Гц». и «Наушники также должны быть спущены на высоких частотах, чтобы компенсировать то, что драйверы находятся так близко к уху; плавно наклоненная плоская линия от 1 кГц до 8-10 дБ вниз при 20 кГц - это примерно то, что нужно ». Который не совсем компилируется для меня в связи с их предыдущим утверждением об инвертировании / удалении HRTF.
Речь идет о наушниках, а не о цепях, но это заставило меня задуматься, возможно ли создать такую функцию передачи с аналоговой схемой. Фильтры первого порядка имеют наклон -20 дБ / декаду. Есть ли что-нибудь слабее? Я полагаю, что передаточная функция будет выглядеть примерно так:
Ответы:
Да, но это сложнее, потому что вы должны использовать точки останова, образованные множеством резисторов и конденсаторов:
Выше приведен фрагментарный фильтр на 3 дБ на октаву (10 дБ на десятилетие). Он был разработан для преобразования белого шума в розовый. Смотрите эту ссылку .
Вот еще один фильтр от белого до розового с использованием операционного усилителя с несколькими дополнительными точками прерывания:
Вы можете преобразовать его в 2 дБ на октаву или 4 дБ на октаву, но точность зависит от количества точек останова и, следовательно, от числа ступеней RCR.
Обратите внимание, что розовый шум падает на 3 дБ на октаву, и вот последняя схема и график:
источник
Ответ - да . Ключевое слово для этого - фильтры с дробным порядком, и по этой теме есть немного литературы, хотя и немного. Эти фильтры основаны на элементах дробного порядка, которые обычно аппроксимируются обычными схемами с сосредоточенными элементами. Методы оптимизации или аппроксимации Паде могут обеспечить достаточно близкую реализацию. В Википедии есть статья о системах дробного порядка, которая может стать отправной точкой для изучения этих вопросов.
источник
Я бы использовал серию из пяти высокочастотных фильтров, равномерно распределенных по октавам, каждый из которых вносил срез -2дБ. Первый будет иметь угол в 1 кГц, следующий в 2 кГц, следующий в 4 кГц, следующий в 8 кГц, и последний в 16 кГц. Это вполне соответствовало бы вашим спецификациям, обеспечивая снижение на -2 дБ от 1-2 кГц, сокращение на -4 дБ от 2-4 кГц, сокращение на -6 дБ от 4-8 кГц, сокращение на -8 дБ от 8-16 кГц и -10 дБ сократить выше 16 кГц.
(Если вы действительно ДОЛЖНЫ иметь более постепенный спад, чем этот, вы могли бы даже использовать 10 верхних полок с интервалом в полоктавы и каждый вносить срез -1 дБ, но я действительно думаю, что это будет серьезным излишним. )
источник