Как индуктор хранит энергию?

Я знаю, что конденсаторы накапливают энергию, накапливая заряды на своих пластинах, так же люди говорят, что индуктор накапливает энергию в своем магнитном поле. Я не могу понять это утверждение. Я не могу понять, как индуктор хранит энергию в своем магнитном поле, то есть я не могу ее визуализировать.
Как правило, когда электроны движутся через индуктор, что происходит с электронами и как они блокируются магнитным полем? Может кто-нибудь объяснить это мне концептуально?

А также, пожалуйста, объясните это:

1. Если электроны протекают через провод, как они преобразуются в энергию в магнитном поле?

2. Как генерируется обратная ЭДС?

Это более глубокий вопрос, чем кажется. Даже физики не согласны с точным значением хранения энергии в поле, или даже с тем, является ли это хорошим описанием того, что происходит. Не помогает то, что магнитные поля являются релятивистским эффектом, и, следовательно, по своей природе странным.

Я не физик твердого тела, но я постараюсь ответить на ваш вопрос об электронах. Давайте посмотрим на эту схему:

^{смоделировать эту схему - Схема создана с использованием CircuitLab}

Начнем с того, что нет напряжения или тока через индуктор. Когда переключатель замыкается, ток начинает течь. Поскольку ток течет, он создает магнитное поле. Это требует энергии, которая исходит от электронов. Есть два способа посмотреть на это:

1. Теория цепей: в индукторе переменный ток создает напряжение на индуктивности . Времена напряжения тока - сила. Таким образом, изменение тока индуктора требует энергии.$(V = L\frac{di}{dt})$

2. Физика: изменяющееся магнитное поле создает электрическое поле. Это электрическое поле отталкивает электроны, поглощая при этом энергию. Таким образом, ускоряющиеся электроны забирают энергию сверх того, что вы ожидаете от одной только инерционной массы электрона.

В итоге ток достигает 1 А и остается там благодаря резистору. При постоянном токе напряжение на индуктивности отсутствует . При постоянном магнитном поле нет наведенного электрического поля.$(V = L\frac{di}{dt} = 0)$

А что если мы снизим напряжение источника до 0 вольт? Электроны теряют энергию в резисторе и начинают замедляться. При этом магнитное поле начинает разрушаться. Это снова создает электрическое поле в индукторе, но на этот раз оно подталкивает электроны, чтобы они продолжали работать, давая им энергию. Ток в конце концов останавливается, когда магнитное поле исчезает.

Что если мы попытаемся открыть выключатель во время протекания тока? Все электроны пытаются мгновенно остановиться. Это заставляет магнитное поле разрушаться все сразу, что создает огромное электрическое поле. Это поле часто достаточно велико, чтобы вытолкнуть электроны из металла через воздушный зазор в переключателе, создавая искру. (Энергия конечна, но сила очень велика.)

Противо-ЭДС - это напряжение, создаваемое индуцированным электрическим полем при изменении магнитного поля.

Вы можете быть удивлены, почему это не происходит в резисторе или проводе. Ответ таков: любой поток тока создает магнитное поле. Однако индуктивность этих компонентов невелика - общая оценка, например, составляет 20 нГн / дюйм для следов на печатной плате. Это не станет большой проблемой, пока вы не попадете в диапазон мегагерц, после чего вам придется использовать специальные методы проектирования, чтобы минимизировать индуктивность.

Это мой способ визуализации концепции индуктивности и конденсатора. Способ состоит в том, чтобы визуализировать потенциальную энергию и кинетическую энергию, и понять взаимодействие между этими двумя формами энергии.

1. Конденсатор аналогичен пружинному, и
2. Индуктор аналогичен водяному колесу.

Теперь посмотрим на сравнения. Энергия весны - , тогда как энергия конденсатора равна$\frac{1}{2}kx^2$. Итак, емкостьCаналогична постоянной пружины,k. Емкостное напряжение,В, аналогично смещению пружины,$\frac{1}{2}CV^2$$C$$k$$V$$x$ . Электрическое поле на емкости аналогично силе, создаваемой на пружине. То, что происходит, - то, что кинетическая энергия электронов сохранена в конденсаторе как потенциальная энергия. Результирующая разность потенциальной энергии - это напряжение, которое является своего рода давлением в форме электрического поля. Таким образом, конденсатор всегда отталкивает электроны назад из-за его потенциальной энергии.

Далее кинетическая энергия водяного колеса может быть выражена как , гдеI- момент инерции, аω- угловая частота. Принимая во внимание, что энергия, запасенная в индукторе, равна$\frac{1}{2}I\omega^2$$I$$\omega$, гдеi- ток. Таким образом, ток аналогичен скорости, которая равнаi=d$\frac{1}{2}Li^2$$i$ .$i = \frac{dq}{dt}$

Когда ток течет по проводу, движущиеся электроны создают вокруг него магнитное поле. Для прямой проволоки генерируемое магнитное поле не будет влиять на электроны в этой проволоке или, по крайней мере, в большинстве случаев может быть проигнорировано. Однако, если мы намотаем провода несколько тысяч раз так, чтобы генерируемое магнитное поле воздействовало на сами электроны провода, то любое изменение скорости будет противодействовать силе магнитного поля. Таким образом, общая сила, , электроны лицо выражается F = д Е + д V × B . Потенциальная энергия в конденсаторе сохраняется в форме электрического поля, а кинетическая энергия в индукторе хранится в форме магнитного поля.$F$$\mathbf{F} = q\mathbf{E} + q\mathbf{v} \times \mathbf{B}$

Таким образом, индуктор действует как инерция, которая реагирует на изменение скорости электронов, а конденсатор действует как пружина, которая реагирует на приложенную силу.
Используя приведенные выше аналогии, вы можете легко выяснить, почему фазовые отношения между напряжением и током различны для индукторов и конденсаторов. Эта аналогия также помогает понять механизм обмена энергией между конденсатором и индуктором, например, в генераторе LC.

Для дальнейшего размышления задайте следующие вопросы. Как накапливается кинетическая энергия в механической системе? Когда мы бежим, где и как хранится кинетическая энергия? Когда мы бежим, мы создаем поле, которое взаимодействует с нашим движущимся телом?

Один из способов осмыслить это - представить, что он подобен инерции тока через индуктор. Хороший способ проиллюстрировать это - идея гидравлического поршневого насоса :

В гидравлическом поршневом насосе вода течет через большую трубу в быстродействующий клапан. Когда клапан закрывается, инерция тяжелой текучей массы воды вызывает внезапное огромное повышение давления воды на клапане. Затем это давление заставляет воду подниматься вверх через односторонний клапан. Когда энергия плунжера воды рассеивается, основной быстродействующий клапан открывается, и вода накапливает некоторый импульс в главной трубе, и цикл повторяется снова. Смотрите вики-страницу для иллюстрации.

Именно так работают повышающие преобразователи , только с электричеством вместо воды. Вода, текущая через трубу, эквивалентна индуктору. Так же, как вода в трубе сопротивляется изменениям потока, индуктор сопротивляется изменению тока.

Конденсатор может хранить энергию:

$\dfrac{C\cdot V^2}{2}$

Для индуктора это так:

$\dfrac{L\cdot I^2}{2}$

В частности, у меня всегда возникают проблемы с визуализацией заряда и напряжения, но у меня никогда не возникает проблем с визуализацией тока (кроме случаев, когда речь идет о том, что ток - это поток заряда). Я принимаю это напряжение и просто живу с этим. Может быть, я слишком много думаю. Может ты тоже?

Я заканчиваю тем, что возвращаюсь к основам, и это для меня, насколько я хочу вернуться, потому что я не физик. Основы: -

$\dfrac{dQ}{dt} = C\cdot\dfrac{dV}{dt}$

Это говорит мне о том, что для заданной скорости изменения напряжения на конденсаторе есть ток ИЛИ, если вы протолкнете ток через конденсатор, будет скачкообразное напряжение.

Существует аналогичная формула для индуктора, которая в основном говорит вам, что для данного напряжения, приложенного к клеммам, ток будет увеличиваться пропорционально: -

$L\dfrac{di}{dt}$

$-L\dfrac{di}{dt}$

Эти две формулы объясняют мне, что происходит.

Представьте последовательную схему, содержащую идеальный конденсатор C, идеальный индуктор L и переключатель. Индуктор имеет мягкий магнитный сердечник, так что сила его магнитного поля пропорциональна току, протекающему через него. Конденсаторный диэлектрик идеален и, таким образом, нет потерь.

Сначала предположим, что переключатель разомкнут и все начальные условия равны нулю. То есть на конденсаторе нулевой заряд, нулевой ток через индуктор и, следовательно, магнитное поле в сердечнике равно нулю. Мы даем конденсатору начальный заряд до V вольт, используя батарею.

Теперь переключатель замкнут, при t = 0, а L и C образуют простую последовательную цепь. При всех значениях времени после замыкания переключателя напряжение на конденсаторе должно равняться напряжению на индуктивности (закон напряжения Кирхгофа). Так что же происходит ????

1. При t = o напряжение на C равно V, поэтому напряжение на L также должно быть V. Поэтому скорость изменения тока di / dt от C до L должна быть такой, чтобы Ldi / dt = V. Таким образом, скорость изменения тока достаточно велика, но сам ток в момент t = 0 равен i = 0, а di / dt = V / L

2. С течением времени напряжение на С уменьшается (по мере вытекания заряда), и скорость изменения тока, необходимая для поддержания напряжения индуктора на том же уровне, что и напряжение на конденсаторе, уменьшается. Ток все еще увеличивается, но его градиент уменьшается.

3. С увеличением тока напряженность магнитного поля в сердечнике индуктора увеличивается (напряженность поля пропорциональна току).

4. В точке, где конденсатор потерял весь свой заряд, напряжение конденсатора равно нулю, ток достигает своего максимального значения (он увеличивается с момента t = 0), но скорость изменения, di / dt, теперь равна нулю, так как Индуктор не должен генерировать напряжение, чтобы сбалансировать напряжение конденсатора. Также в этот момент магнитное поле достигает максимальной силы (фактически, запасенная энергия равна LI ^ 2/2, где I - максимальный ток, и это соответствует исходной энергии в C = CV ^ 2/2.

5. Теперь в конденсаторе больше не осталось энергии, поэтому он не может подавать ток для поддержания магнитного поля индуктора. Магнитное поле начинает разрушаться, но при этом оно создает ток, который имеет тенденцию противостоять коллапсирующему магнитному полю (закон Ленца). Этот ток направлен в том же направлении, что и первоначальный ток, протекающий в цепи, но теперь он действует для зарядки конденсатора в противоположном направлении (то есть, если верхняя пластина изначально была положительной, теперь нижняя пластина заряжается положительной).

6. Индуктор сейчас находится в водительском кресле. Он генерирует ток, i, в ответ на коллапсирующее магнитное поле и, поскольку этот ток уменьшается от своего первоначального значения (I), напряжение генерируется с величиной, Ldi / dt (полярность, противоположная предыдущей).

7. Этот режим продолжается до тех пор, пока магнитное поле полностью не рассеется, передав свою энергию обратно конденсатору, хотя и с противоположной полярностью, и вся операция начнется снова, но на этот раз конденсатор подает ток вокруг цепи в направлении, противоположном предыдущему.

8. Выше представлен положительный полупериод текущей формы волны, а шаг 7 - начало отрицательного полупериода. Одна полная форма волны разряда - это один цикл синусоидальной волны. Если компоненты L и C идеальны или «идеальны», то потери энергии не происходит, а синусоиды напряжения и тока продолжают бесконечно.

Поэтому я думаю, что ясно, что магнитное поле обладает способностью накапливать энергию. Однако он не так способен к длительному сбору, как конденсатор, так как возможности и механизмы утечки энергии многообразны. Интересно отметить, что ранняя компьютерная память была сделана из индукторов, намотанных вокруг ферритовых тороидальных сердечников (один тороид на бит !!), но они часто требовали электронного обновления, чтобы сохранить сохраненные данные.

Может быть, мы можем визуализировать это таким образом. Индукторы изготавливаются путем поворота проводника через магнитопровод или просто воздух. В отличие от конденсатора, в котором диэлектрическое вещество зажато между пластинами проводников. каждый атом действует как токонесущая петля. Это так, потому что электрон вращается по кругу. Это порождает магнитные диполи (атомы) внутри веществ. Первоначально все магнитные диполи случайным образом направлены внутрь вещества, в результате чего результирующее направление линий магнитного поля становится нулевым. Ток течет из-за потока электронов. В цепи, состоящей из индуктора, имеется определенное направление протекания тока (или потока электронов) через индуктор. как таковой, этот ток пытается выровнять магнитные диполи в определенном направлении.

Нежелание магнитных диполей выравниваться в определенном направлении отвечает за противодействие тока. оппозицию можно назвать противодействующим.

Эта оппозиция отличается для разных материалов. следовательно, у нас есть различные значения сопротивления. Индуктор считается насыщенным, когда все магнитные диполи ориентированы в определенном направлении, которое задается правилом большого пальца правой руки Флеминга. направление противостояния определяется законом Ленца (направление обратной ЭДС).

Эти магнитные диполи отвечают только за накопление магнитной энергии. Предположим, что этот индуктор подключен к замкнутой цепи без какой-либо подачи тока. теперь выровненные магнитные диполи пытаются сохранить свое исходное положение из-за отсутствия тока. Это приводит к течению тока. Можно сказать, что энергия, запасенная в индукторе, обусловлена ​​временным выравниванием этих диполей. но немногие магнитные диполи не могут достичь своей первоначальной конфигурации. следовательно, мы говорим, что чистого индуктора практически нет.

Ученые знают, что электрические поля и магнитные поля взаимосвязаны . Впервые это подтвердил Эрстед в своем эксперименте с магнитным компасом. даже ученые считают, что магнитное поведение проявляется и у отдельных электронов из-за их вращения вокруг своей оси.

Давайте не будем говорить о полях вообще. Давайте сначала поговорим о том, что такое напряжение. Электроны действительно не любят быть рядом друг с другом. Электрическая сила невероятно сильна. Позвольте мне привести вам пример этого. Если 1 Ампер тока пропущен через провод, это будет означать, что 1 Коломб электрический заряд прошел через этот провод в течение 1 секунды. Предположим, что вы смогли сохранить все эти электроны, прошедшие за одну секунду, на электрически изолированной металлической сфере. Затем вы подождали еще секунду и накопили такое же количество электронов в другой изолированной металлической сфере. Теперь у вас есть один кулон электронов на одной сфере и один кулон электронов на другой сфере. Как известно, подобные обвинения будут отталкивать друг друга. Если бы я держал эти две сферы на расстоянии 1 метра, как вы думаете, сколько сил вы приложите к другой из-за кулоновского отталкивания? Ответ в константе Кулона, которая составляет 9 х 10 ^ 9 Н / (м ^ 2C ^ 2). Так как мы на расстоянии 1 м друг от друга, и так как у нас есть 1 кулон, сила составляет 9 x 10 ^ 9 Ньютонов. Это означает, что он будет поддерживать 9 х 10 ^ 8 кг в гравитации Земли. Который является весом очень большого здания. Это показывает, что лишние электроны вообще не любят находиться рядом друг с другом. Напряжение - это энергия избыточного электрона, когда он добавляется к объекту. Вам вообще не нужно много электронов, чтобы существенно увеличить напряжение. Это означает, что объекты, в том числе металлические провода, обладают очень низкой способностью к избытку электронов. Что тогда представляет собой конденсатор? Конденсатор обладает высокой емкостью для электронов, поэтому, когда батарея добавляет электроны к проволоке с конденсатором на конце, напряжение не увеличивается так сильно на каждый электрон. Это НЕ из-за того, что конденсатор имеет пластину (независимо от ее размера): одна пластина имеет очень низкую емкость для дополнительных электронов. Секретарь конденсатора - это ОППОЗИЦИОННАЯ пластина, которая находится очень близко к ней. Что происходит, так это то, что любые избыточные электроны на пластине притягиваются к противоположной пластине, из которой электроны были удалены батареей. Это означает, что общая энергия на один избыточный электрон уменьшается, и вы можете добавить больше электронов на единицу увеличения напряжения. Поэтому конденсаторы не могут иметь воздушный зазор между ними, потому что силы очень велики. Они должны иметь твердое тело между ними, чтобы пластины не упали друг в друга. Теперь мы подходим к индуктору. Это сумасшедшая вещь. Нет такого понятия, как магнитное поле. Это просто кулоновская достопримечательность. Но это кулоновское притяжение возникает только тогда, когда в этом случае течет прямое. Как это может случиться? Хорошо помните, что кулоновская сила НЕВЕРОЯТНО сильна, поэтому ее эффекты можно увидеть по довольно ДУБЛЕННЫМ изменениям электронной плотности, которые мы не можем видеть. А теперь для суть. Тонкие изменения, на самом деле, связаны с относительностью Эйнштейна. Электроны имеют среднее расстояние в проводе, и это среднее расстояние равно среднему расстоянию положительных зарядов. Когда течет ток, вы можете подумать, что среднее расстояние остается прежним, но теперь вы должны учитывать ДЛИННУЮ КОНТРАКЦИЮ. Для стороннего наблюдателя любой движущийся объект окажется короче, и это то, что происходит с (пространством между) электронами. С катушкой провода, на противоположных сторонах круга, электроны текут в противоположном направлении. Одна сторона рассматривает другую как имеющую большую плотность электронов, чем положительные заряды из-за относительности. Это создает ОТРАЖЕНИЕ между электронами в проводах, имеющих противоположные направления тока, и УВЕЛИЧИВАЕТ их энергию (т.е. напряжение). Поэтому напряжение возрастает намного быстрее, чем для обычного провода. Поэтому люди думают об индукторах как о противотоке. Но на самом деле происходит то, что напряжение увеличивается очень быстро и тем более, если протекает больший ток. Возможно, вы заметили, что ВСЕ учебники относятся к магнетизму математически и никогда не указывают на действительную частицу. Ну, его электрон и сила обусловлены относительностью, и сила определенно кулоновская. Это верно даже для постоянно намагниченных материалов (но это другое обсуждение). Забудьте поля, они являются математической конструкцией для людей, которые не хотят понимать мир.

Все эти ответы прекрасны, но чтобы ответить на вопрос о противо-ЭДС, необходимо помнить о ключевых моментах:

1. Изменение поля B индуцирует поле E.

2. E связан с ε (emf) через: ε = W / q -> W = ∮F⋅ds -> W / q = -∮ (F / q) ⋅ds -> E = F / q -> W / q = -∮E⋅ds (где s - бесконечно малое расстояние в направлении движения)

Поэтому, когда есть изменяющееся магнитное поле, существует индуцированное E-поле, и, следовательно, будет индуцированное напряжение (ЭДС).

3. ε = -∮ (E_ind) ⋅ds = -∂ (Φ_B) / ∂t = - (d / dt) (∫Β⋅dA) Помните, здесь меняется поле B, поэтому: = - (∂Β / ∂t )

Причина, по которой он противостоит источнику постоянного напряжения (например, батарее), заключается в том, что F (пропорционально E) указывает перпендикулярно B и I:

4. F = Ids × B. (Текущее время ds, бесконечно малый кусок провода в направлении I - ток может течь только через провод)

(Направление определяется правилом правой руки)

Эта сила добавляет компонент скорости к зарядам в потоке в направлении F. В свою очередь, этот новый компонент скорости теперь создает компонент силы, взаимно ортогональный новому компоненту и полю B, которое находится в направлении, противоположном исходному потоку тока или противодействия исходному подаваемому напряжению, и, следовательно, почему оно называется «обратной ЭДС».

Именно эта обратная эдс замедляет заряд (не блокирует их).