Размер трансформатора против частоты

60 Гц трансформаторы меньше, чем 50 Гц трансформаторы для той же номинальной мощности. Трансформаторы, предназначенные для работы в диапазоне кГц, еще меньше. Почему размер трансформатора уменьшается с частотой?

В каждом цикле переменного тока электрическая энергия преобразуется в магнитную и обратно. Количество магнитной энергии, которое может «накапливать» трансформатор, более или менее линейно по своей массе. На более высокой частоте происходит больше таких циклов, следовательно, один и тот же трансформатор будет преобразовывать большую мощность, или ту же мощность можно передавать меньшим трансформатором.

Другие ответы до сих пор дали интуитивное объяснение. Я хотел бы показать вам, как работают уравнения, если мы моделируем трансформатор.

Если мы упростим трансформатор, предполагая, что падение сопротивления холостого хода очень мало, то мы можем сказать, что наведенная ЭДС в трансформаторе равна приложенному напряжению. Если мы предполагаем, что на трансформаторе нет нагрузки, и мы предполагаем, что приложенное напряжение является синусоидальным, индуцированная ЭДС синусоидальной и поток синусоидальной, мы можем сказать, что индуцированная ЭДС в первичной , где - индуцированная ЭДС, - число витков в первичной обмотке, а - поток в сердечнике.$e_1=N_1 \frac{d\phi}{dt}$$e_1$$N_1$$\phi$

Как я предполагал выше, является синусоидой, поэтому мы можем написать . Тогда мы можем сказать, что . Если мы изменим это, а также помним наше предположение, что наведенная ЭДС равна приложенному напряжению, мы получим .$\phi$$\phi = \phi_{max} sin(\omega t)$$e_1=N_1 \frac{d\phi}{dt} = \omega N_1 \phi_{max} cos(\omega t)$$\phi_{max}= \frac{V}{\sqrt2 \pi f N_1}$

По сути, это уравнение говорит о том, что наш пиковый поток пропорционален приложенному напряжению и обратно пропорционален частоте приложенного напряжения и числу витков в первичной обмотке трансформатора. Чем выше ваш магнитный поток, тем больше стали вам нужно в вашем трансформаторе, чтобы поддерживать плотность магнитного потока на разумном уровне, поэтому высокочастотные трансформаторы могут быть меньше.

Промежуток времени между циклами, когда трансформатор заряжает железный сердечник, уменьшается с увеличением частоты.

Представьте себе, что вы пытаетесь переместить бейсбольный мяч на 1 Гц между вашими руками, а затем попробуйте его в 1000 раз быстрее ... это может быть возможно с меньшим мячом, но это все еще сложно.

Я имею дело с количеством магнитного потока, который накапливается в металле в сердечнике трансформатора. Чем быстрее переключение, тем меньше времени требуется для разрядки / зарядки, и, следовательно, правильное устройство будет учитывать это.

самолеты используют трансформаторы 440 Гц и переменный ток 440 Гц для большинства систем, поскольку они меньше / легче, а вес является проблемой в самолетах.

Трансформаторы, которые работают с высокой мощностью, имеют свой размер более или менее пропорционально частоте, поскольку мощность, теряемая в железе, увеличивается с частотой, и поэтому Xmer нагревается быстрее. Поэтому для его эффективного охлаждения необходимо увеличить площадь поверхности, что требует больших размеров Xmers. Принимая во внимание, что для малой мощности повышение температуры Xmer не так уж важно, и его размер определяется потоком, с которым он должен работать (чем меньше поток, тем меньше Xmer). И количество потока зависит от длины цикла.

из уравнения эдс X'mer E = 4.44fNAB ( http://en.wikipedia.org/wiki/Transformer )

где E = напряжение f = частота A = площадь N = число витков B = плотность магнитного потока в целом, мы можем сказать A = E / (4.44fNB) для постоянного значения E, N, B, если мы увеличим F, то площадь сердечник уменьшится, значит размер трансформатора уменьшится.

Короче ответ, без математики. Энергия переменного тока передается через трансформаторы по индукции. Индукция происходит, когда силовые линии магнитного поля пересекают проводники. Магнитные поля в переменном токе расширяются и разрушаются с частотой. Чем выше частота, тем больше линий силовых проводников, больше передаваемой энергии.

Материал, проницаемый для трансформатора (железо, феррит и т. Д.), Который помогает соединить первичное и вторичное, может выдержать только столько вольт-секунд, прежде чем этот материал насыщается. Когда материал трансформатора насыщается, присутствие железа исчезает, обмотки показывают очень низкую индуктивность и заканчивают замыканием первичного источника. Более низкая частота при заданном напряжении на обмотках и, следовательно, на материале сердечника, дает больше вольт-секунд, поскольку она является положительной или отрицательной в течение более длительного периода времени.

Таким образом, увеличьте частоту, и вы можете уменьшить размер трансформатора и вольт-секунды, уменьшив число витков провода, составляющего первичный и вторичный.

Это потому, что вам нужно меньше индуктивности (следовательно, размер трансформатора) на более высоких частотах.

I (индуктор) = V / 2pi f L P = IV = V ^ 2 / 2pi f L

Таким образом, чтобы обеспечить одинаковую мощность, следующая пара должна оставаться неизменной: (fL) _1 = (fL) _2 т.е. если вы разделите частоту на 2, вам нужно умножить индуктивность на 2. Уменьшение индуктивности означает уменьшение размер.