Импеданс ребристого копланарного волновода с заземлением

Как я могу рассчитать дифференциальный импеданс копланарного волновода с краевой связью с землей ?

Я не смог найти бесплатный онлайн-калькулятор, поэтому я написал небольшую программу, которая вычисляет импедансы Edge-Coupled CPWG и сравнил результаты примера расчета со значениями, которые я мог найти на http://www.edaboard.com /thread216775.html#post919550 (снимок экрана решателя поля управляемого импеданса печатной платы Si6000 ). По некоторым причинам мой результат кажется неправильным.

Поэтому я попробовал следующее ручное вычисление с тем же решением. Где я неправ?

Я использовал уравнения из копланарных волноводных цепей, компонентов и систем от Рейни Н. Саймонс (2001). CPWG с краевой связью можно найти на страницах 190-193.

Мой расчет

Позволять $h = 1.6, S=0.35, W = 0.15, d = 0.15, \epsilon_r = 4.6$ ,

$r = \frac{d}{d + 2 S} = \frac{3}{17}$ $r=\frac{d}{d+2S} = \frac{3}{17}$ $k_{1} = \frac{d + 2 S}{d + 2 S + 2 W} = \frac{17}{23}$ $k_1 =\frac{d+2S}{d+2S+2W}=\frac{17}{23}$ $δ = {\frac{(1 - r^{2})}{(1 - k_{1}^{2} r^{2})}}^{1 / 2} \approx 0.992787$ $\delta =\left\{\frac{(1-r^2)}{(1-k_1^2 r^2)} \right\}^{1/2} \approx 0.992787$
$ϕ_{4} = \frac{1}{2} \sinh^{2} [\frac{π}{2 h} (\frac{d}{2} + S + W)] \approx 0.176993$ $\phi_4 = \frac{1}{2}\sinh^2\left[ \frac{\pi}{2h}\left(\frac{d}{2} + S +W\right)\right] \approx 0.176993$ $ϕ_{5} = \sinh^{2} [\frac{π}{2 h} (\frac{d}{2} + S)] - ϕ_{4} \approx 0.007438$ $\phi_5 = \sinh^2\left[\frac{\pi}{2h}\left(\frac{d}{2} +S \right)\right] - \phi_4 \approx 0.007438$ $ϕ_{6} = \sinh^{2} [\frac{π d}{4 h}] - ϕ_{4} \approx - 0.171561$ $\phi_6 = \sinh^2\left[ \frac{\pi d}{4h}\right] - \phi_4 \approx -0.171561$
$k_{0} = ϕ_{4} \frac{- (ϕ_{4}^{2} - ϕ_{5}^{2})^{1 / 2} + (ϕ_{4}^{2} - ϕ_{6}^{2})^{1 / 2}}{ϕ_{6} (ϕ_{4}^{2} - ϕ_{5}^{2})^{1 / 2} + ϕ 5 (ϕ_{4}^{2} - ϕ_{6}^{2})^{1 / 2}} \approx 0.786198$ $k_0 = \phi_4 \frac{-(\phi_4^2-\phi_5^2)^{1/2} + (\phi_4^2 -\phi_6^2)^{1/2}}{\phi_6(\phi_4^2-\phi_5^2)^{1/2} + \phi5(\phi_4^2 -\phi_6^2)^{1/2}}\approx 0.786198$ $ϵ_{e f f, o} = \frac{[2 ϵ_{r} \frac{K (k_{o})}{K^{'} (k_{o})} + \frac{K (δ)}{K^{'} (δ)}]}{[2 \frac{K (k_{o})}{K^{'} (k_{o})} + \frac{K (δ)}{K^{'} (δ)}]} \approx 2.800421$ $\epsilon_{\mathrm{eff, o}} =\frac{\left[2\epsilon_r \frac{K(k_o)}{K'(k_o)} + \frac{K(\delta)}{K'(\delta)} \right]}{\left[2\frac{K(k_o)}{K'(k_o)} + \frac{K(\delta)}{K'(\delta)} \right]}\approx 2.800421$
$z_{0, o} = \frac{120 π}{\sqrt{ϵ_{e f f, o}} [2 \frac{K (k_{o})}{K^{'} (k_{o})} + \frac{K (δ)}{K^{'} (δ)}]} \approx 50.4850 (Ω)$ $z_{0,o}=\frac{120\pi}{\sqrt{\epsilon_{\mathrm{eff, o}}} \left[2\frac{K(k_o)}{K'(k_o)} + \frac{K(\delta)}{K'(\delta)} \right]}\approx 50.4850\qquad(\Omega)$ $z_{d i f f} = 2 \cdot z_{o d d} \approx 100, 97 \neq 89, 67 (Ω)$ $z_\mathrm{diff}=2\cdot z_\mathrm{odd}\approx 100,97\neq 89,67\qquad(\Omega)$
с $K(k)$ полный эллиптический интеграл первого рода и $K'(k)=K\left(\sqrt{1-k^2}\right)$

Я не был уверен насчет фигурных скобок в $\delta$ уравнение и просто предположил, что автор вышел из скобок;).

Быстрое обновление:

Я только что нашел ATLC . Очень полезный числовой калькулятор импеданса. Я позволил этому бежать

create_bmp_for_microstrip_coupler -b 8 0.35 0.15 0.15 1.6 0.035 1 4.6 out.bmp
atlc -d 0xac82ac=4.6 out.bmp

и результат достаточно близок к SI6000.

out.bmp 3 Er_odd=   2.511 Er_even=   2.618 Zodd=  46.630 Zeven=  99.399 Zo=  68.081 Zdiff=  93.260 Zcomm=  49.699 Ohms VERSION=4.6.1

impedance-matching characteristic-impedance someonr
источник

Просто начинаю думать, что этот вопрос может быть лучше для физики. SX?

Someonr

Может быть, на Computational Science SE, но это также подходит здесь. Этот вопрос будет полезен гораздо большему числу инженеров, чем физиков.

Фотон

К вашему сведению, ваши параметры W и S меняются так, как я обычно их определяю. Это может сбить вас с толку при передаче значений между различными инструментами.

Фотон

@ThePhoton Я уже заметил, что они поменялись местами. Я просто использовал обозначения из копланарных волноводных цепей, компонентов и систем.

Someonr

Любые новички, проверьте "iCD Design Integrity". У них есть калькулятор для бесплатной пробной версии «Полосное копланарное волноводное заземление (CPWG)».

Киган Джей

Не похоже, что вы ошиблись.

Инструмент Agilent LineCalc рассчитывает Z _{нечетное} = 50,6 Ом и Z _четное = 110 Ом для вашей геометрии, очень близкое к вашему результату. Это предполагает ~ 0 следов толщины.

Кстати, параметр толщины следа оказывает существенное влияние. При t = 35 мкм (типично для меди с металлизацией на печатной плате ) Z _{нечетно} падает до 44 Ом, согласно LineCalc.

Фотон
источник

Спасибо, похоже, это проблема. Теперь нужно посмотреть, как включить толщину.

Someonr

Кстати, я не уверен, что геометрия LineCalc включает плоскость заземления. Однако, учитывая соотношение 10 к 1 между h и d, это, вероятно, небольшой эффект.

Фотон

Насколько вы уверены, что эффект невелик? Численное решение atlcIS

Z_{o d d} = 50.092, Z_{d i f f} = 100.185

$Z_\mathrm{odd}=50.092, Z_\mathrm{diff}=100.185$ (с t = 0,035). Это было бы ближе к моему решению.

Someonr

Если бы я собирался проектировать с этими числами, я бы проверял с помощью решателя полей (например, atlc). Или просто продолжайте с «достаточно близкими» числами, и пусть мой потрясающий магазин исправит ситуацию (но мои потрясающие магазины используют Polar для такого рода расчетов, поэтому я доверяю им сделать это).

Фотон

Просто заметил, что я ошибся

ϵ_{r}

$\epsilon_r$ для atlc. Похоже, вы правы.

Someonr

Импеданс ребристого копланарного волновода с заземлением

Мой расчет

Быстрое обновление:

Ответы: