В « Оценках экономического возврата в школу от новой выборки близнецов » Орли Ашенфельтера и Алана Крюгера они исправляют ошибку выборки с помощью IV. Они утверждают, что их результаты подразумевают большее влияние образования на заработок, чем было найдено ранее.
У каждого респондента есть близнец. Каждого респондента спрашивают, сколько денег они зарабатывают, что имеет присущую ошибку выборки. Затем близнеца респондента спрашивают, сколько денег зарабатывает первый респондент. Эта оценка используется как IV, и вместе они показывают реальный доход первого респондента.
Может ли это помочь выявить, сколько копеек в банке? Или насколько человек любит политического кандидата?
Или как это работает? Я вижу это как волшебство. Если я хочу узнать правду о чем-то, мне просто нужно получить второе мнение?
Ответы:
Инструменты используются в качестве замены для независимой переменной, если мы считаем, что независимая переменная является эндогенной. Это означает, что мы думаем, что это может быть связано с нашей ошибкой. Итак, в случае оценки денег, заработанных близнецом, у нас есть модель:
Где имеет стандартные свойства, означает ноль и нормальное стандартное отклонение. Здесь проблема в том, что «предположение» человека может быть связано с другими вещами, которые влияют на зарплату человека, которые здесь не измеряются, такими как правдивость. Мы также нарушаем нормальное предположение Гаусса-Маркова о случайной выборке. Таким образом, мы можем использовать инструмент вместо догадки.u
Мы хотим, чтобы наши инструменты были актуальными и действительными . Это означает, что мы хотим, чтобы инструмент коррелировал с предположением, а также не коррелировал с ошибкой. Предположение другого близнеца было бы хорошим соответствием, потому что оно, вероятно, коррелирует с предположением близнеца, но также их предположение, вероятно, не так сильно коррелирует с внешними факторами, которые могут повлиять на зарплату их родного брата.
В вашей гипотезе об измерении копеек в банке, само предположение другого близнеца не будет более точным, и, возможно, даже не возникнет проблема эндогенности. Но если бы вы отбирали группы людей, а не отдельных людей, то вы, вероятно, могли бы ожидать, что этот результат будет более точным, если группы группируются случайным образом.
В вашем случае, если вам нравится политический кандидат, вы можете с трудом утверждать, что предположение близнеца об их родстве с политиками может быть уместным инструментом. Люди заметно меняют свои политические взгляды, когда их наблюдают другие, даже близкие члены семьи. Так что, по крайней мере, вы можете получить некоторую предвзятость.
источник
Там нет магии. Вы должны понять, что результат зависит от обоснованности предположений:
А) Если предположить, что есть ошибка измерения, то да, среднее из двух измерений будет в среднем ближе к истине, чем одно мнение. Это очень правдоподобно. Мы все делаем такие вещи постоянно. Например, когда мы действительно получаем «второе мнение» от врача, мы думаем, что добавление другого мнения приближает нас к истине.
Б) Если предположить, что у собеседника меньше стимула лгать об образовании вашего близнеца, чем о вашем, то один из способов приблизиться к истине - использовать информацию близнеца об образовании своего брата, а не сообщать себя , Авторы показывают, что дисперсии и ковариации между различными переменными согласуются с этой гипотезой. Интуиция заключается в том, что вы реже пытаетесь скрыть нехватку образования вашего брата, чем свою собственную необразованность.
Конечно, это не делает предпочтительную интерпретацию авторами обязательно верной. Вполне возможно, что в отчете об образовании вашего близнеца есть определенный уклон, который они не учли. Скажем, например, что вы преувеличиваете разницу между вашим образованием и его или ее образованием именно тогда, когда существует большая разница в заработной плате. Это может сломать их результат, я думаю.
Наконец, точная идея использовать его как инструмент не в том, что это второе мнение. Вместо этого предполагается, что «ошибка» в этом втором измерении не связана с доходом, в отличие от ошибки самооценки дохода, которая предположительно коррелирует с доходом. Это означает, что влияние образования на доход, оцененное с использованием отчета о родном брате, является непредвзятым, в то время как тот, который использует самооценку дохода, является предвзятым. Авторы утверждают, что самооценка приводит к коэффициенту, который смещен вниз, что приводит к оценке меньшего возврата к образованию, чем реальный.
источник