Могу ли я создать индекс для таблицы в базе данных MySQL во время использования

И если я могу, любая причина (производительность / стабильность), почему я не должен?

Обратите внимание, что если ваша таблица использует механизм хранения плагинов InnoDB (который я настоятельно рекомендую), если это вторичный индекс (почти наверняка), вы все равно можете читать из таблицы (то есть она не блокирует SELECTоператоры).

Да, ты можешь. Он заблокирует таблицу, к которой вы добавляете индекс, во время его создания. Если таблица большая, может потребоваться некоторое время, так как она должна прочитать каждую строку при построении индекса.