Могут ли деревья с градиентным усилением соответствовать любой функции?

14

Для нейронных сетей мы имеем универсальную теорему аппроксимации, которая утверждает, что нейронные сети могут аппроксимировать любую непрерывную функцию на компактном подмножестве .рN

Есть ли аналогичный результат для деревьев с градиентным усилением? Это кажется разумным, так как вы можете продолжать добавлять больше веток, но я не могу найти никакого официального обсуждения этой темы.

РЕДАКТИРОВАТЬ: мой вопрос, кажется, очень похож на Может ли деревья регрессии предсказывать непрерывно? хотя, возможно, не спрашиваю точно то же самое. Но посмотрите этот вопрос для соответствующего обсуждения.

Имран
источник
1
Хороший вопрос! Я не мог найти что - нибудь по этому поводу , но здесь есть РАС ограничения на деревья решений. Попробуйте спросить еще раз о cstheory.
Эмре
1
Смотрите здесь: projecteuclid.org/download/pdf_1/euclid.aos/1013203451 . Это старое чтение. Я считаю, что есть то, что вы ищете. Насколько я понимаю, в принципе они могут. Дайте мне знать, что вы об этом думаете.
TwinPenguins

Ответы:

1

Да - создать область для каждой точки данных (т. Е. Запомнить данные тренировки).

Таким образом, деревья с градиентным усилением могут соответствовать любым обучающим данным, но их обобщение будет ограничено новыми данными.

Брайан Спиринг
источник