Обобщая БПФ

Можно ли автоматически обобщать природу БПФ для других преобразований (z Transform, chirp и т. Д.) Автоматически?

Существует ли алгоритм, который принимает описание преобразования (я не знаю, какая информация потребуется) и может производить быструю функцию, подобную FFT?

Хотя это не прямой ответ, последующее обсуждение MO (Mathoverflow) относится к поиску операций свертки, которые допускают быстрые FFT-подобные операции над другими алгебраическими структурами.