Недавно я изучал введение в голографические алгоритмы. Я столкнулся с некоторыми комбинаторными объектами, которые называются пфаффианцами. Я не очень много знаю о них на данный момент и натолкнулся на некоторые неожиданные способы их использования.
Например, я узнал, что их можно использовать для эффективного подсчета количества идеальных совпадений на плоских графиках. Кроме того, их можно использовать для подсчета количества возможных выпадений на шахматной доске, используя плитки 2 * 1. Связь с плиткой показалась мне очень любопытной, и я попытался найти более релевантные материалы в Интернете, но в большинстве мест я нашел только одно или два заявления о связи и ничего больше.
Я просто хотел спросить, может ли кто-нибудь предложить какую-нибудь ссылку на соответствующую литературу, поскольку это было бы действительно здорово, и я с нетерпением жду изучения некоторых связанных материалов.
Ответы:
(Это интересный вопрос для меня, потому что я также читаю о Пфаффиане.)
Я предлагаю следующие ссылки:
источник
Вы можете найти эту статью о цепях Пфаффа и ссылки в ней интересными; Я имел в виду, что это будет самостоятельное введение в голографические алгоритмы, а также исследование того, что можно сделать с помощью пфаффианцев.
источник
Это действительно должен был быть комментарий, но из-за недостатка места я отправляю это как ответ.
Спасибо за ответы и комментарии всем. Недавно я наткнулся на очередной опрос Робина Томаса. Вы можете найти его здесь http://people.math.gatech.edu/~thomas/PAP/pfafsurv.pdf .
Помимо этого, я бы также добавил одно утверждение о связи с плиткой (на которое мне указал профессор Дана Рэндалл). Если взять двойную решетку, то плитки домино 2х1 - это просто ребра. Следовательно, идеальная черепица - это как раз идеальное совпадение в двойном. Затем теория Пфаффиана может быть использована для подсчета идеальных совпадений в плоских графах.
Это означает, что вы можете в первую очередь сосредоточиться на подсчете идеальных совпадений на графике - остальное просто следует тривиально.
источник
Есть также работа, проделанная Чарльзом Литтлом, Фишером, Маккуэйгом, Робертсоном, Сеймуром и Томасом, Лоэблом, Галлуччо, Теслером, Мирандой, Луккези, де Карвалью и Мурти (те, которые приходят мне в голову прямо сейчас).
источник