Продолжение прохождения преобразования двоичных функций

Вспомните преобразование прохождения продолжения (преобразование CPS), которое переводит в (где фиксировано) и до определяется как На самом деле у нас есть монада продолжения с единицей определенной как и умножение определяемое как β A : = R R A R f : A → B β f : β A → β B $A$$\beta A \mathrel{{:}{=}} R^{R^A}$$R$$f : A \to B$$\beta f : \beta A \to \beta B$

Теперь давайте подумаем о том , как мы можем преобразовать двоичное отображение , то есть, мы хотим . Один быстро приходит с Это имеет смысл и с точки зрения программирования.$f : A \to B \to C$$\gamma f : \beta A \to \beta B \to \beta C$

Вот мой вопрос: есть ли более глубокая причина для $\gamma$ , кроме того факта, что она выглядит правильно с точки зрения программирования? Например, есть ли теоретико-категорийная или другая «теоретическая» причина для размышления о том, что $\gamma$ имеет смысл? Например, можем ли мы приготовить $\gamma$ из монады систематическим способом?

Я ищу понимание преобразований CPS $n$ -арных функций.

$\kappa\wedge$$\epsilon$

Увеличивая ответ Ноама:

$f : A \to B \to C$$uncurry( f) : A \times B \to C$$T$$dblstr : T A \times T B \to T (A\times B)$

$T A \times T B \xrightarrow {dblstr} T(A\times B) \xrightarrow{uncurry(f)} TC$

Если мы создадим это в монаде продолжения, мы получим вашу конструкцию.

$n$

$\pi$$n$$\pi$$str_{\pi} : T A_1 \times \cdots \times T A_n \to T(A_1 \times \cdots \times A_n)$$n$$f : A_1 \times \cdots \times A_n \to C$$\gamma f : TA_1 \times \cdots \times TA_n \xrightarrow{str_{\pi}} T(A_1 \times \cdots \times A_n) \xrightarrow{Tf} TC$ .

Но я все еще не думаю, что это действительно дает вам ответ, который вы ищете ...