Существуют ли какие-либо приложения абстрактной алгебры к теории языка программирования? Есть ли что-нибудь полезное в дизайне языка и реализации компилятора?
pl.programming-languages
n00b101
источник
источник
Ответы:
Алгебра в классическом смысле этого слова используется при моделировании вычислительных эффектов как алгебраических операций, см., Например, эти слайды Гордона Плоткина, или вы можете прочитать реальные статьи и докторскую степень. тезисы , если вы действительно хотели задать вопрос.
И чтобы взорвать мой собственный рог, взгляните на Eff и прочитайте об этом , языке, основанном на идее, что вычислительные эффекты - это алгебраические операции, а обработчики - это гомоморфизмы алгебр.
источник
Я не решался ответить, потому что любой ответ, кроме простого «да», мог бы заполнить объемы. Семантика языка программирования была глубоко сформирована и, в свою очередь, глубоко повлияла на развитие категориальной логики, которая является применением алгебры к логике.
Но я подозреваю, что лучший способ ответить на этот вопрос - это рассказать вам об изучении Agda - опыт обучения программированию с зависимыми типами в значительной степени приходит к пониманию того, насколько полно алгебра проникает в компьютерное программирование.
источник
На самом деле существует программное обеспечение для теоретической абстрактной алгебры. Это программное обеспечение позволяет вычислять некоторые вещи, такие как группы действий, гомоморфизм и т. Д. Это Magma: http://magma.maths.usyd.edu.au/magma/
Я надеюсь это тебе поможет.
источник