Какова наилучшая нижняя граница порога отказоустойчивости в квантовых вычислениях?

24

Хорошо известно, что существует порог шума для квантовых вычислений, такой, что ниже этого порога вычисление может быть закодировано таким образом, что оно дает правильный результат с ограниченной вероятностью (с не более чем полиномиальными вычислительными издержками). Этот порог зависит от используемого кодирования и точного характера шума, и именно в этом случае результаты моделирования часто дают пороги, намного превышающие то, что может быть доказано для моделей состязательного шума.

Таким образом, мой вопрос состоит в том, что является самой высокой нижней границей, которая была доказана для независимого стохастического шума?

Модель шума, на которую я ссылаюсь , - это модель, которая рассматривается в Quant-Ph / 0504218 , где Алиферис, Готтесман и Прескилл доказывают нижнюю границу . Заметьте, однако, что мне все равно, какой тип кодировки используется, и его не нужно ограничивать кодом, рассмотренным в этой статье. Максимум, о котором я знаю, это умножить на из-за Алифериса и Кросса ( quant-ph / 0610063 ). Была ли эта ценность улучшена с тех пор? 1,94 × 10 - 42.73×1051.94×104

Джо Фитцсимонс
источник
Вы хотите числовое или аналитическое значение?
Мэтти Хобан
Я доволен и тем, и другим, пока это фактически доказанная нижняя граница, без дополнительных предположений о шуме, кроме максимальной вероятности ошибки.
Джо Фитцзимонс
2
Большой вопрос: также известный как вопрос на 1 миллион долларов в квантовых вычислениях. Я знаю, что могут быть серьезные улучшения, если принять определенную «архитектуру» в том смысле, как легко или сложно взаимодействовать с удаленными кубитами (архитектура отличается от модели ошибок). Например, см. Здесь . Я думаю, что [кандидатская диссертация Брайана Истина] ( arxiv.org/abs/0710.2560 ) может быть хорошей отправной точкой для изучения.
@Kaveh_kh: спасибо за ссылку. Если это не ясно из вопроса, я имею в виду самый известный порог.
Джо Фицсимонс
@Joe, сравнительно правильно поставленный вопрос, имеющий как практическое, так и фундаментальное значение в науке моделирования: «Какая квантовая компьютерная архитектура имеет самую низкую доказанную нижнюю границу для независимого стохастического шума, так что возможно PTIME-моделирование (шумного) процесса вычислений для всех ошибок выше границы? " Возможно, Джо Фитцзимонс рассмотрит возможность присоединения какой-либо версии этого вопроса к первоначальному вопросу?
Джон Сайдлес

Ответы:

15

Нижняя граница наивысшего порогового значения для независимого стохастического шума, о котором я знаю, составляет от Aliferis, Gottesman и Preskill (Quant -ph / 0703264 ). Они анализируют основанную на телепортации схему Нила с поствыбором.1.04×103

Если вы готовы рассмотреть вопрос о независимом деполяризующем шуме, то я знаю о двух немного более высоких нижних границах: Алифериса и Прескилла ( arXiv: 0809.5063 ) и самостоятельно и Бен Райхардт ( arXiv: 1106.2190 ). 1,32 × 10 - 31.25×1031.32×103

Адам Паецник
источник
Деполяризационный шум немного менее общий, чем я искал. Бумага Алиферис, Готтесман и Прескилл, которую вы упоминаете, кажется, является ответом на мой вопрос. Странно, но теперь, когда вы упомянули об этом и подвели итоги работы, кажется, что я видел эту статью, когда она вышла, но она исчезла из моей памяти. Спасибо, ваш ответ очень полезен!
Джо Фицсимонс
6

Лучшее, что мне известно, - это предложение кода поверхности из-за Фаулера и др. ( ArXiv: 0803.0272 ), где показано, что они достигают границы 0,75%.

Крис Гранаде
источник
@Pitor: Спасибо за исправление ссылки для меня. Я первоначально отправил это с мобильного телефона, но мобильный StackExchange немного
глючит
2
Фаулер и соавт. Результатом является оценка (для деполяризационного шума), а не нижняя граница.
Адам Паецник
Да, я знаю о многих оценках в этом диапазоне (работы Рауссендорфа, Харрингтона и Гояла, 3% -ная бумага Книлла и т. Д.), Но то, что я ищу, - это проверенные нижние границы.
Джо Фитцзимонс
Мои извинения за неправильное понимание результатов Фаулера.
Крис Гранаде