Какова наилучшая нижняя граница порога отказоустойчивости в квантовых вычислениях?

Хорошо известно, что существует порог шума для квантовых вычислений, такой, что ниже этого порога вычисление может быть закодировано таким образом, что оно дает правильный результат с ограниченной вероятностью (с не более чем полиномиальными вычислительными издержками). Этот порог зависит от используемого кодирования и точного характера шума, и именно в этом случае результаты моделирования часто дают пороги, намного превышающие то, что может быть доказано для моделей состязательного шума.

Таким образом, мой вопрос состоит в том, что является самой высокой нижней границей, которая была доказана для независимого стохастического шума?

Модель шума, на которую я ссылаюсь , - это модель, которая рассматривается в Quant-Ph / 0504218 , где Алиферис, Готтесман и Прескилл доказывают нижнюю границу . Заметьте, однако, что мне все равно, какой тип кодировки используется, и его не нужно ограничивать кодом, рассмотренным в этой статье. Максимум, о котором я знаю, это умножить на из-за Алифериса и Кросса ( quant-ph / 0610063 ). Была ли эта ценность улучшена с тех пор? 1,94 × 10 - $2.73 \times 10^{-5}$$1.94 \times 10^{-4}$

Нижняя граница наивысшего порогового значения для независимого стохастического шума, о котором я знаю, составляет от Aliferis, Gottesman и Preskill (Quant -ph / 0703264 ). Они анализируют основанную на телепортации схему Нила с поствыбором.$1.04 \times 10^{-3}$

Если вы готовы рассмотреть вопрос о независимом деполяризующем шуме, то я знаю о двух немного более высоких нижних границах: Алифериса и Прескилла ( arXiv: 0809.5063 ) и самостоятельно и Бен Райхардт ( arXiv: 1106.2190 ). 1,32 × 10 - $1.25\times 10^{-3}$$1.32 \times 10^{-3}$

Лучшее, что мне известно, - это предложение кода поверхности из-за Фаулера и др. ( ArXiv: 0803.0272 ), где показано, что они достигают границы 0,75%.