Сколько разных max-куч существует для списка из n целых чисел?

Сколько разных max-куч существует для списка из $n$ целых чисел?

Пример: список [1, 2, 3, 4]

Макс-куча может быть 4 3 2 1:

    4
   / \
  3   2
 /
1

или 4 2 3 1:

    4 
   / \
  2   3 
 /
1

Я не нашел закрытой формы, но согласно этой записи в онлайн-энциклопедии целочисленных последовательностей последовательность начинается с

1, 1, 1, 2, 3, 8, 20, 80, 210, 896, 3360, 19200, 79200, 506880, 2745600, 21964800, 108108000, 820019200, 5227622400, 48881664000, 319258368000, ...

$n$$n$$n_1,n_2$$n_1+n_2=n-1$${n-1 \choose n_1}$

$$a(n)= {n-1 \choose n_1} a(n_1)a(n_2).$$