Ворота Адамара могут быть вашей первой встречей с созданием суперпозиции . Когда вы говорите, что можете связать полезность ворот Паули (он же ) с их классическим аналогом - тогда Адамар именно там, где вы покидаете сферу классического аналога. Это полезно точно по той же причине, однако, именно то , что он часто используется для формирования универсального набора вентилей (как clasical с и вентилятор-аут, или с вентилятором-одиночку).ИксNOT
AND
NOT
NOR
В то время как один шлюз несколько напрямую полезен при генерации случайных чисел (как сказал Ювал Фильмус), его истинная сила проявляется при появлении в большем количестве случаев или в сочетании с другими воротами. Когда у вас есть n кубитов, инициализированных в | 0 ⟩ , к примеру, и применить один H к каждому из них в любом порядке, что вы получаете
( | 0 ⟩ + | 1 ⟩ ) ⊗ ( | 0 ⟩ + | 1 ⟩ ) ⊗ ... ⊗ ( | 0 ⟩ + | 1ЧАСN| 0⟩ЧАС ,
которая может быть расширена до
1 / 2 л / 2 ⋅ ( | 00 ... 00 ⟩ + | 00 ... 01 ⟩ + | 00 ... 11 ⟩ + ... + | 11 ... 11 ⟩ )
Вуаля, мы можем Теперь оцените функции на 2 n разных входах параллельно! Это, например, первый шаг валгоритме Гровера.
( | 0 ⟩ + | 1 ⟩ ) ⊗ ( | 0 ⟩ + | 1 ⟩ ) ⊗ ... ⊗ ( | 0 ⟩ + | 1 ⟩ ) / 2н / 2
1 / 2н / 2⋅ ( | 00 ... 00 ⟩ + | 00 ... 01 ⟩ + | 00 ... 11 ⟩ + ... + | 11 ... 11 ⟩ )
2N
Другое популярное использование - Адамар на одном кубите, за которым следует CNOT
контролируемый кубит, который вы только что поместили в суперпозицию. См:
Этосостояние Беллкоторый является краеугольным камнем различныхквантового распределения ключейпротоколовизмеренийоснове вычислений,квантовой телепортациии многих других приложений. Вы также можете использоватьнесколько раз на более нулевых инициализированными целевых кубитов (с тем же контролем)чтобы создать
2 - 1 / 2 ( | 00 ... 00 ⟩ + | 11 ... 11 ⟩ ) ,
который известен каксостояние GHZ
СNO T( 2- 1 / 2( | 0 ⟩ + | 1 ⟩ ) ⊗ | 0 ⟩ ) = 2- 1 / 2СNO T( | 00 ⟩ + | 10 ⟩ ) = 2- 1 / 2( | 00 ⟩ + | 11 ⟩ )
CNOT
2- 1 / 2( | 00 ... 00 ⟩ + | 11 ... 11 ⟩ )
Также очень полезно.
ЧАС2= ЯCNOT
NOT
ИксYZCNOT
в своем квантовом компьютере вы просто создаете очень дорогое и неэффективное классическое устройство.) Вращение с чем-то наклонено важно, и еще один ингредиент, который вам обычно нужен, также вращается на меньшую долю угла, например, на 45 ° (как в Фазе). сдвиг ворот ).