Сходства и различия в основных алгебрах процессов

Насколько мне известно, есть три основных алгебры процессов, которые вдохновили широкий спектр исследований формальных моделей параллелизма. Эти:

• CCS и калькуляция Робин Милнер$\pi$
• CSP Тони Хоаром и
• ACP Ян Бергстра и Ян Виллем Клоп

Все трое, по-видимому, по сей день ведут довольно активную работу, и было проведено огромное количество исследований по ним.

Каковы основные сходства и различия этих подходов? Почему исследования в алгебре процессов расходятся, а не сходятся, в том смысле, что не существует единой универсальной модели, объединяющей области?

Я знаю только CSP и CCS / pi-исчисление (не ACP).

CSP был мотивирован императивными процессами программирования, связывающимися через сообщения. Затем Хоар попытался абстрагироваться от простого исчисления. CCS, с другой стороны, была попыткой создать фундаментальное исчисление, подобное лямбда-исчислению. Учитывая их исходные исходные точки и их окончательную форму, я бы сказал, что они скорее сходятся , чем расходятся.

Общим для CSP и CCS является то, что оба они основаны на понятии «процесс» (и под этим я подразумеваю абстрактное понятие событий, организованных во времени). Основное различие между ними заключается в том, что у CSP есть две формы выбора (внутренняя / внешняя или недетерминированная / детерминированная). В CCS две идеи объединены в одну. Я думаю, что это непримиримая разница.

Различие между внутренним и внешним выбором позволяет CSP иметь семантику в терминах линейных трасс. Семантика CCS, с другой стороны, должна основываться на деревьях.

Я думаю, что текущий план Хоара для «Объединяющих теорий» состоит в том, чтобы объединить их в одну структуру. Надо подождать и посмотреть, что он придумает!

Еще один частичный ответ.

Подход к семантике, принятый различными сообществами, отличался, по крайней мере первоначально.

• Семантика ACP является аксиоматической / алгебраической.
• Семантика CSP является денотационной, как правило, с точки зрения следов.
• $\pi$

Конечно, начиная с оригинальной семантики, было разработано больше моделей. Но, безусловно, интересно, что первоначальные исследователи начинали с разных семантических подходов.

Отвечая (по крайней мере) на часть вашего вопроса о том, почему исследования расходятся, а не сходятся.

Будучи не экспертом по алгебрам процессов, я однажды задумался над тем же: почему существует так много теорий? На меня указал Парроу: Выразительность алгебр процессов, 2008 . Я думаю, что это очень хорошо написано, и даже новичок мог понять это.

Парроу исследует выразительность алгебр и отвечает на вопрос. Одним словом, разные теории - это разные инструменты для решения огромной задачи.