Объяснение SAT учителям естественных наук в средней школе

Я второкурсник средней школы, который интересуется информатикой. Я разработал классный алгоритм для #SAT, и я реализую и выполняю научный проект на нем. Моя консультант, которая является лучшим учителем естественных наук в моей школе, а также преподавателем AP Comp Sci, сказала мне, что она абсолютно не знает, о чем мой проект, и что мне нужно иметь возможность кратко объяснить ей, почему #SAT важно менее чем за 5 минут. Я сказал ей, что SAT сводится к #SAT, и попытался объяснить, почему SAT важен: я привел ей несколько примеров проблем NP, объяснил ей, как проблемы в NP сводятся к SAT, и объяснил, как с помощью двоичного поиска вы можете уменьшить некоторые проблемы оптимизации до SAT. , что позволяет складывать белки и делать мощные модели искусственного интеллекта. К сожалению, она меня совсем не поняла. Не могли бы вы дать мне несколько советов?

PS Мой консультант спросил меня, какие полезные проблемы сводятся к #SAT, но не сводятся к SAT (при условии, что некоторые проблемы в #P сложнее, чем у соответствующих им версий NP). Все, что я мог придумать, - это найти, сколько моделей для данного набора данных лучше, чем данная модель (при условии, что каждый параметр модели меньше заданного числа бит). Я искал другие в Интернете, но я не мог найти ничего, что я мог понять. Есть ли другие хорошие приложения?

$\{0,1\}$

Ваша 5-минутная подача может пойти примерно так:

Статистическая механика является прекрасной и глубокой частью физики и химии, которая изучает, как возникающее поведение больших систем является результатом микроскопических физических законов, действующих на отдельные элементы. Это объясняет такие явления, как законы газов, намагниченность и переходы между различными фазами вещества. Статистическая механика тесно связана с теорией вероятностей, информатикой, исследованиями операций и наукой о данных.

Многие важные величины в статистической механике могут быть сформулированы как примеры #SAT. Таким образом, алгоритм для точного или приближенного решения #SAT может использоваться для прогнозирования физических и химических явлений.

Это может несколько преувеличивать ситуацию, но именно так идут продажи.

Этот вопрос, кажется, смешивает немного SAT и #SAT в его формулировке. Да, они тесно связаны. #SAT просто определяется как класс сложности, связанный с подсчетом количества решений проблемы SAT и широко предположил, что он намного сложнее, но, возможно, это удивительно, но это не было доказано . #SAT даже не очень хорошо изучен в теории сложности на уровне колледжа, это скорее тема передовых теоретических исследований.

Один из способов мотивировать важность #SAT - это теорема Тоды, которая получила приз Геделя 1998 года за его глубокое значение. Из Википедии:

Таким образом, из теоремы Тоды следует, что для любой задачи в полиномиальной иерархии существует детерминистическая сводка Тьюринга за полиномиальное время к проблеме подсчета. [1]

Кроме того, поскольку SAT и #SAT даже не доказали, что они имеют разную сложность, можно обоснованно предположить, что понимание сложности #SAT может привести к некоторому пониманию проблемы P vs NP , которая содержит множество информации и мотивации .