Вот вопрос из прошлого экзамена, который я пытаюсь решить:
Для неориентированного графа с положительными весами w ( e ) ≥ 0 я пытаюсь найти минимальный разрез. Я не знаю других способов сделать это, кроме использования теоремы о максимальном потоке. Но график ненаправленный, так как мне его направить? Я думал о направлении ребер на обоих концах, но тогда какая вершина будет источником, а какая вершина будет стоком? Или есть другой способ найти минимальный разрез?
Ответы:
Существует множество алгоритмов для нахождения минимального разреза неориентированного графа. Алгоритм Каргера - это простой, но эффективный рандомизированный алгоритм.
Короче говоря, алгоритм работает, равномерно выбирая ребра случайным образом и сжимая их без удаленных петель. Процесс останавливается, когда остаются два узла, и эти два узла представляют разрез. Чтобы увеличить вероятность успеха, рандомизированный алгоритм запускается несколько раз. Выполняя пробежки, можно отследить самый маленький из найденных кроев.
Смотрите запись в Википедии для более подробной информации. Для лучшего ознакомления, ознакомьтесь с первой главой вероятности и вычислений: рандомизированные алгоритмы и вероятностный анализ Майкла Митценмахера и Эли Апфала.
источник
Не имеет значения
источник
Алгоритм Форда-Фулкерсона должен работать на вас. Вы можете создать две поддельные вершины, а именно. источник и раковина.
Также взгляните на алгоритм Эдмондса-Карпа . Есть два варианта этого:
, в отличие от Форд-Фулкерсон, который выбирает произвольный путь.
Это хороший ресурс.
источник