Будут ли будущие квантовые компьютеры использовать двоичную, троичную или четвертичную систему счисления?

Наши современные компьютеры используют биты, поэтому они используют двоичную систему счисления. Но я слышал, что будущие квантовые компьютеры будут использовать кубиты вместо простых бит.

Поскольку в слове «кубит» есть слово «би», я сначала подумал, что это означает, что квантовые компьютеры будут использовать двоичные файлы (база 2).

Но потом я услышал, что у кубитов было три возможных состояния: 0, 1 или суперпозиция 0 и 1. Поэтому я подумал, что это должно означать, что они будут использовать троичные (база 3).

Но потом я увидел, что один кубит может содержать столько же информации, сколько два бита. Поэтому я подумал, что это может означать, что они будут использовать четвертичные (база 4).

Так какую систему счисления будут использовать будущие квантовые компьютеры: двоичную, троичную или четвертичную?

Другие ответы хороши, но ни один не отвечает на вопрос: какую числовую базу (базы) могут использовать квантовые компьютеры? Я отвечу на две части: во-первых, вопрос немного тонок, а во-вторых, вы можете использовать любую числовую базу, а затем вы работаете с qutrits или вообще с qudits, которые приводят к качественно новой интуиции! Или, во всяком случае, я постараюсь сделать так, чтобы они это сделали.

Квантовый бит - это не просто или 1 , он немного сложнее. Например, квантовый бит может находиться в состоянии $0$$1$. При измерении вы будете измерять результат0с вероятностью$\sqrt{\frac{1}{4}}|0\rangle+\sqrt{\frac{3}{4}}|1\rangle$$0$ и результат1с вероятностью$\frac{1}{4}$$1$ . «Суперпозиция», о которой вы говорили,$\frac{3}{4}$, но в общемлюбая пара комплексных чиселиббудет делать,тех поркакв2+б2=1. Если у вас есть три кубита, то вы можете запутать их, и состояние будет$\sqrt{\frac{1}{2}}|0\rangle+\sqrt{\frac{1}{2}}|1\rangle$$a$$b$$a^2+b^2=1$

Но когда вы измеряете эту систему с тремя кубитами, ваш результат измерения - это одно из этих восьми состояний, то есть три бита. Это действительно странная дихотомия, когда, с одной стороны, квантовые системы, по-видимому, имеют это экспоненциальное пространство состояний, но с другой стороны, мы, похоже, только способны «добраться» до логарифмической части пространства состояний. В «Квантовых вычислениях после Демокрита» Скотт Ааронсон исследует этот вопрос, сопоставляя несколько классов сложности, чтобы попытаться понять, какую часть этого экспоненциального пространства состояний мы можем использовать для вычислений.

Сказав это, есть очевидная жалоба на ответ выше: все обозначения в двоичном виде. Кубиты находятся в суперпозиции двух базовых состояний, и их запутывание мало что меняет, потому что три кубита находятся в суперпозиции базовых состояний. Это законная жалоба, потому что обычно думают о unsigned int как о числе и только помнят, что он реализован как 32-битная строка в качестве запоздалой мысли.$2^3$$\texttt{unsigned int}$

Введите крит. Это вектор в , другими словами, он состоит из трех базовых состояний, а не двух. Вы оперируете этим вектором с матрицей 3 × 3 , и все обычные вещи, выполняемые в квантовых вычислениях, не сильно меняются, потому что любая операция, выраженная в терминах квитритов, может быть выражена в терминах квидитов, так что на самом деле это просто синтаксический сахар. Но некоторые проблемы гораздо проще записать и / или подумать, когда они выражены в виде выражений вместо запутанных кубитов. Например, может быть задан вариант задачи Дойча-Йоша с учетом оракула для функции f : { 0 , … , k n - $\mathbb{C}^3$$3\times 3$ , эта функция постоянна или сбалансирована, учитывая, что обещано, что это так? Эта функция, естественно, принимает одинрегистр k -qudit в качестве входных данных. Чтобы решить эту проблему, вы должны применить преобразование Фурье к этому k -квиту, например, так: (если это идет над вашей головой, не волнуйтесь, это просто для иллюстрации)$f\colon \{0,\ldots, kn-1\}\rightarrow \{0,\ldots, k-1\}$$k$$k$

Если вы хотите , чтобы выразить это в двоичной системе , вы в конечном итоге с воротами , что делает это на номера и не тривиально (делает ничего) на все числа ≥ к , что немного меньше , ухитрился чем делать это таким образом. Аналогичным образом , рассмотрит вариант Бернштейн-Вазираньте , где оракул вычисляет в-продукт в некотором поразрядном г . Если г = 2 , то мы знаем , как это сделать. Но если г = 5 , то проблема гораздо легче решить вручную , используя несколько 5 -qudit регистров. Некоторые проблемы легче , если у вас есть несколько различных регистров qudit, например , один 5 -qudit регистра и один$0\ldots k-1$$\geq k$$r$$r=2$$r=5$$5$$5$ регистр.$2$

Таким образом, да, вы можете рассмотреть другие числовые основы и при правильной настройке, которая облегчит вашу жизнь, по той же причине, по которой размышления о числах в терминах, отличных от их двоичного расширения, помогут вам с обычными компьютерами. Я чувствовал себя обязанным ответить, потому что, хотя большинство ответов объясняли, что кубит как-то связан с двумя базовыми состояниями при измерении, но в принципе бесконечен, ни в одном ответе не упоминалось, что предложение ОП использовать другие базы является законным и фактически действительно происходит (например, в квантовых блужданиях на графиках Ааронов и др. используют подпрограмму, которая принимает в качестве входных данных кубит и -квит)$n$

Квантовые компьютеры используют двоичные файлы. Но на самом деле это упрощение, и нет простого ответа о том, как работают квантовые алгоритмы, которые не попадают в математику квантовой физики и квантовых вычислений. Лучший способ понять эту предметную область - начать с изучения квантовых вычислений. Есть много отличных учебников и учебных пособий.

Тот, кто сказал вам, что у кубитов есть 3 возможных состояния, был неправ. Это не совсем то, как работает квантовая механика. В некотором смысле существует бесконечно много возможных состояний ... но читайте о квантовых вычислениях, чтобы узнать реальную историю.

$0$$1$

Квантовые вычисления используют кубиты (я полагаю, это означает квантовые биты). Qbits допускает « наложение » битов, то есть объектов, которые могут удерживать несколько битов в одном и том же месте, теоретически (согласно текущему состоянию знаний) неограниченное количество битов.

$2^n$

Так что он остается в бинарной системе, хотя и с другими физическими свойствами.

Но я настоятельно рекомендую вам последовать совету DW и взглянуть на книги и учебные пособия.

$(a\ \ b)^T$$\mathbb C^2$

Однако вышесказанное не очень полезно для квантовых вычислений с ошибочными выходами, а это то, что вам нужно, если вы действительно хотите что-то программировать на существующем квантовом компьютере. Согласно этой модели вы не сможете подготовить произвольные кубиты (в вышеприведенном смысле), однако любое состояние кубита может быть аппроксимировано с произвольной точностью. Таким образом, у вас все равно будет бесконечно много состояний даже для одного кубита, но их будет много (по сравнению с другим случаем).

$|0 \rangle$$|1\rangle$$\mathbb C^2.$Затем любое другое состояние одного кубита может быть описано как суперпозиция (просто линейная комбинация в алгебраическом смысле) этих двух состояний (которые могут быть подготовлены путем применения операций, разрешенных в вашей модели вычислений).

Квантовые частицы могут находиться в четырех состояниях. Они могут вращаться вверх, вниз и быть правыми или левшами. Если вы измеряете запутанные частицы, то при их измерении они будут находиться в некоторой комбинации этих четырех состояний. Если бы мы могли как-то предсказать или использовать какой-нибудь ластик, было бы неплохо использовать четвертичный код, а не двоичный. В настоящее время двоичный файл используется, но в будущем что-то другое, скорее всего, займет место двоичного. Квантовые компьютеры похожи на классические компьютеры 50-х годов, они ОГРОМНЫ, дороги и не практичны. На самом деле они вряд ли полезны в это время. Мы все еще боремся с декогеренцией. Надеюсь, что это идентифицирует топологическую квантовую частицу, которая может поддерживать когерентность (надежна), и если этот день наступит, берегитесь! Революция взлетела как ракета. Честно говоря, никто не может с уверенностью сказать, какими будут Q-компьютеры в будущем, когда сингулярность наступит (через 30 лет), все ставки сняты. Никто не может сказать вам, что произойдет после этого. Компьютеры могут взлететь в направлениях, о которых мы даже не мечтали.