-алгебра в качестве входных данных для алгоритма

11

Я хочу уточнить, что значит дать алгебру в качестве входных данных для алгоритма, и я не нашел много литературы по этому поводу. Итак, сначала я хочу спросить, можете ли вы порекомендовать книгу или статью, которая посвящена теме анализа сложности алгебр над полями и четко определяет решение проблемы .

После некоторого поиска я нашел кое-что и хочу поделиться этим здесь, а также спросить, имеют ли определения смысл и соответствуют ли литературе (если есть):

Определение: Пусть поле и конечно порожденная коммутативная F - алгебра с аддитивным базисом б 1 , ... , б пF . Теперь мы хотим захватить мультипликативную структуру алгебры и, следовательно, записать каждое произведение базовых элементов в виде линейной комбинации всех базовых элементов: 1 i , j , k n : a i j k : b i b j = н FAFб1,...,бNFЯ J K называютсякоэффициентами структуры. У нас прямо это есть: A F [ b 1 ,, b n ]

1я,J,КN:aяJК:бябJзнак равноΣКзнак равно1NaяJКбК,
aяJК Теперь можно определить следующую задачу решения: {(A,B)A,B коммутативные  F- алгебры с базисом  b 1 , b n  и AB}.
AF[б1,...,бN]/бябJ-ΣКзнак равно1NaяJКбК1я,JN,
{(A,В)|A,В коммутативной F-алгебры с основанием б1,...бN и AВ},
Чтобы задать изоморфизм , достаточно , чтобы написать каждый ф ( б I ) в качестве линейной комбинации элементов базиса B .φ:AВφ(бя)В

Что-то в этом определении кажется вам странным или вы думаете, что с этим можно работать?

е,граммF[Икс1,...,ИксN]еграммτе(τ(Икс1),...,τ(ИксN))знак равнограмм(Икс1,...,ИксN)

F

Родился
источник
Кто-нибудь знает ссылки, кроме одной ссылки MHUM ?
родился

Ответы:

1

Вычислимость по математической структуре является давней и устоявшейся областью исследований. Например, см .:

или Google для:

  • алгебра вычислимости
  • теория вычислимых моделей
Кава
источник