Получение параллельных элементов в разрешении зависимостей

Я реализовал топологическую сортировку на основе статьи в Википедии, которую я использую для разрешения зависимостей, но она возвращает линейный список. Какой алгоритм я могу использовать, чтобы найти независимые пути?

Я предполагаю, что ребро означает, что u должно быть выполнено до v . Если это не так, разверните все края. Кроме того, я предполагаю, что вас меньше интересуют пути (те, которые уже определены DAG), чем хорошая стратегия выполнения с учетом зависимостей.$(u,v)$$u$$v$

$S_i$$G = (V,E)$

$\qquad \displaystyle \begin{align} S_0 &= \{ v \in V \mid \forall u \in V. (u,v) \notin E \} \\ S_{i+1} &= \{v \in V \mid \forall u \in V. (u,v) \in E \to u \in \bigcup_{k=0}^i S_k \} \end{align}$

$k$

for i=0 to k
  parallel foreach T in S_k
    execute T

$S_0$

parallel foreach T in S_0
  recursive_execute T

где

recursive_execute T {
  atomic { if T.count++ < T.indeg then return }
  execute T
  parallel foreach T' in T.succ
    recursive_execute T'
}

и T.countпредставляет собой простой счетчик, содержащий количество предшественников, Tкоторые уже были выполнены, T.indegколичество предшественников и T.succнабор преемников.