Это похоже на вопрос, который должен иметь простой ответ, но у меня нет однозначного ответа:
Если у меня есть два битных числа , какова сложность вычисления ?
Простое деление на заняло бы время где - сложность умножения. Но можно ли выполнить немного быстрее?
algorithms
number-theory
Суреш
источник
источник
Ответы:
Шуп (раздел 3.3.5, теорема 3.3, стр. 62) дает оценку для вычисления вычетаr за время O(nlogq) где a=q⋅p+r и loga=n .
Я предполагаю, что еслиp и a оба примерно n битных чисел, то q (и, следовательно, logq ) должно быть довольно маленьким, давая O(n) .
Еслиa является n битным числом, а p относительно мало, то подход умножения должен быть быстрее.
источник