По заданному выражению ваша задача - оценить его. Однако ваш ответ не может содержать больше цифр, чем необходимо, поскольку это создает впечатление более точных измерений, чем реальность.

Число значащих цифр, которое имеет число, - это количество цифр, которые оно имеет, когда написано в научной записи, включая нули в конце, если присутствует десятичная точка. Например, 1200имеет 2 значащие цифры, потому что он имеет, 1.2*10^3но 1200.имеет 4 значащих цифры и 1200.0имеет 5 значащих цифр.

При добавлении двух чисел результат должен быть округлен до того же числа мест, что и число, наименее значимая цифра которого находится дальше всего слева. Например, 1200 + 3 = 1200(округляется до сотни, поскольку с 1200 округляется до сотни) 1200.01 + 3 = 1203, и 4.59 + 2.3 = 6.9. Обратите внимание, что 5округляется. Это же правило относится и к вычитанию. 0округляется до одного места. Обратите внимание, что сложение и вычитание не зависят от количества значащих цифр. Например,999 + 2.00 = 1001потому что 999 округляется до единицы, а 2,00 округляется до сотых места; единица, округленная до меньшего числа, равна 999, поэтому результат, равный 1001,00, должен быть округлен до тех же мест. Точно так же 300 + 1 - 300 точно равно 1, но 300 округляется до сотен, поэтому конечный результат также должен быть округлен до сотен, давая 0. 300. + 1 - 300. будет равно 1 на с другой стороны.

При умножении или делении двух чисел округляют до числа значащих цифр числа с наименьшими значащими цифрами. Например, 3.839*4=20поскольку точное значение, 15.356округляет до, 20поскольку 4имеет только одну значащую цифру. Аналогично, 100/4=30поскольку оба числа имеют одну значащую цифру, но 100./4.00=25.0поскольку оба числа имеют 3 значащие цифры. 0определяется, чтобы иметь 1 значащую цифру.

Выражения будет содержать только *, /, +, и -, (и круглые скобки). Порядок операций должен соблюдаться, а результаты должны округляться после каждой операции. Если скобки не указаны в строке сложений или вычитаний или в строке умножений и делений, то после выполнения всех операций округляются. Например, 6*0.4*2 = 5(одна значимая цифра), а 0.4*(2*6)=0.4*10=4и (6*0.4)*2=2*2=4.

Ввод : строка с выражением, содержащим ()*/+-и цифры. Чтобы упростить вещи, -будет использоваться только как оператор вычитания, а не для обозначения отрицательных чисел; ответы, однако, все еще могут быть отрицательными и потребуют -в качестве префикса.

Вывод : результат выражения, оцененный и округленный до правильного количества цифр. Обратите внимание, что 25это неправильно для 25.0.

Тестовые случаи :

3 + 0.5 --> 4
25.01 - 0.01 --> 25.00
4*7*3 --> 80
(4*7)*3 --> 90
(8.0 + 0.5)/(2.36 - 0.8 - 0.02) --> 5.7
6.0 + 4.0 --> 10.0
5.0 * 2.0 --> 10.0
1/(2.0 * (3.0 + 5.0)) --> 0.06
0.0020 * 129 --> 0.26
300 + 1 - 300 --> 0
0 - 8.8 --> -9
3*5/2*2 --> 20

Крайний случай: рассмотрим проблему 501*2.0. Точное значение 1002. Печать 1002дает слишком много значащих цифр (4, когда нам нужно 2), но 1000дает слишком мало (1, когда нам нужно 2). В этом случае ваша программа должна 1000все равно печатать .

Этот источник также объясняет существенные цифры: http://www.purplemath.com/modules/rounding2.htm

Ява 11, 1325, 1379, 1356, 1336, 1290 байт.

import java.math.*;String c(String s)throws Exception{String r="",T=r,a[],b[],z="\\.";int i=0,l,A[],M=0,m=s.length(),j,f=0,q=m;if(s.contains("(")){for(;i<m;){var c=s.charAt(i++);if(f<1){if(c==40){f=1;continue;}r+=c;}else{if(c==41&T.replaceAll("[^(]","").length()==T.replaceAll("[^)]","").length()){r+="x"+s.substring(i);break;}T+=c;}}return c(r.replace("x",c(T)));}else{for(a=s.split("[\\+\\-\\*/]"),A=new int[l=a.length];i<l;f=b.length>1&&(j=b[1].length())>f?j:f)M=(j=(b=a[i++].split(z))[0].length())>M?j:M;for(b=a.clone(),i=0;i<l;A[i]=b[i].contains(".")?j=b[i].length()-1:b[i].replaceAll("0*$","").length(),i++)for(q=(j=b[i].replace(".","").length())<q?j:q,j=a[i].split(z)[0].length();j++<M;)b[i]=0+b[i];double R=new Double(new javax.script.ScriptEngineManager().getEngineByName("JS").eval(s)+""),p;for(int x:A)m=x<m?x:m;m=m==M&R%1==0&(int)R/10%10<1&(j=(r=R+"").split(z)[0].length())>m?j-q>1?q:j:R>99?m:R%10==0?r.length()-1:m<1?1:m;R=new BigDecimal(R).round(new MathContext((R<0?-R:R)<1?m-1:m)).doubleValue();r=(m<M&(p=Math.pow(10,M-m))/10>R?(int)(R/p)*p:R)+"";l=r.length()-2;r=(r=f<1?r.replaceAll(z+"0$",""):r+"0".repeat(f)).substring(0,(j=r.length())<m?j:r.contains(".")?(j=r.replaceAll("^0\\.0+","").length())<m?m-~j:m+1:m);for(i=r.length();i++<l;)r+=0;return r.replaceAll(z+"$","");}}

+54 байта, чтобы исправить крайний случай 501*2.0(давал результат 1002раньше, но теперь исправлю 1000).

Теперь я понимаю, почему этот вызов оставался без ответа в течение почти двух лет.>.> В этом вызове есть более особые случаи, чем в голландском языке, который что-то говорит.
Java, безусловно, не является подходящим языком для такого рода вызовов (или для любого программиста) вызов в этом отношении ...; р), но это единственный язык, который я знаю достаточно хорошо, чтобы даже попытаться сделать трудный вызов, как этот.

Формат ввода Stringбез пробелов (если это не разрешено, вы можете добавить s=s.replace(" ","")(+19 байт) в начало метода).

Попробуйте онлайн.

Объяснение:

Извините, за длинную статью.

if(s.contains("(")){
  for(;i<m;){
    var c=s.charAt(i++);
    if(f<1){
      if(c==40){
        f=1;
        continue;}
      r+=c;}
    else{
      if(c==41&T.replaceAll("[^(]","").length()==T.replaceAll("[^)]","").length()){
        r+="x"+s.substring(i);
        break;}
      T+=c;}}
  return c(r.replace("x",c(T)));}

Эта часть используется для ввода, содержащего круглые скобки. Он получит разделенные части и будет использовать рекурсивные вызовы.

• 0.4*(2*6)становится 0.4*A, где Aрекурсивный вызовc(2*6)
• (8.3*0.02)+(1.*(9*4)+2.2)становится A+B, где Aрекурсивный вызов c(8.3*0.02)и Bрекурсивный вызов c(1.*(9*4)+2.2)→ который в свою очередь становится 1.*C+2.2, где Cрекурсивный вызовc(9*4)

for(a=s.split("[\\+\\-\\*/]"),A=new int[l=a.length];
    i<l;
    f=b.length>1&&(j=b[1].length())>f?j:f)
  M=(j=(b=a[i++].split(z))[0].length())>M?j:M;

Этот первый цикл используется для заполнения значений Mи kгде Mнаибольшая целочисленная длина относительно значащих цифр и kнаибольшая десятичная длина.

• 1200+3.0становится M=2, k=1( 12, .0)
• 999+2.00становится M=3, k=2( 999, .00)
• 300.+1-300.становится M=3, k=0( 300, .)

for(b=a.clone(),i=0;
    i<l;
    A[i]=b[i].contains(".")?j=b[i].length()-1:b[i].replaceAll("0*$","").length(),i++)
  for(q=(j=b[i].replace(".","").length())<q?j:q,
      j=a[i].split(z)[0].length();
      j++<M;)
    b[i]=0+b[i];

Этот второй контур используется для заполнения массивов Aи bтак же , как значение q, где Aэто количество значащих цифр, bпровести целые числа с ведущими нулями , чтобы соответствовать M, а qсамый низкий длина без учета точек.

• 1200+3.0становится A=[2, 5] (12, 00030), b=[1200, 0003.0]и q=2( 30)
• 999+2.00становится A=[3, 5] (999, 00200), b=[999, 002.00]и q=3(как 999и 200)
• 300.+1-300.становится A=[3, 3, 3] (300, 001, 300), b=[300., 001, 300.]и q=1( 1)
• 501*2.0становится A=[3, 4] (501, 0020), b=[501, 002.0]и q=2( 20)

double R=new Double(new javax.script.ScriptEngineManager().getEngineByName("JS").eval(s)+"")

Использует движок JavaScript для оценки ввода, который будет сохранен Rкак двойной.

• 1200+3.0 становится R=1203.0
• 999+2.00 становится R=1001.0
• 300.+1-300. становится R=1.0

for(int x:A)
  m=x<m?x:m;

Это устанавливает mнаименьшее значение в массиве A.

• A=[2, 5] становится m=2
• A=[3, 5] становится m=3
• A=[3, 3, 3] становится m=3

 m=m==M                // If `m` equals `M`
   &R%1==0             // and `R` has no decimal values (apart from 0)
   &(int)R/10%10<1     // and floor(int(R)/10) modulo-10 is 0
   &(j=(r=R+"").split(z)[0].length())>m?
                       // and the integer-length of R is larger than `m`:
    j-q>1?             //  If this integer-length of `R` minus `q` is 2 or larger:
     q                 //   Set `m` to `q` instead
    :                  //  Else:
     j                 //  Set `m` to this integer-length of `R`
   :R>99?              // Else-if `R` is 100 or larger:
    m                  //  Leave `m` the same
   :R%10==0?           // Else-if `R` modulo-10 is exactly 0:
    r.length()-1       //  Set `m` to the total length of `R` (minus the dot)
   :m<1?               // Else-if `m` is 0:
    1                  //  Set `m` to 1
   :                   // Else:
    m;                 //  Leave `m` the same

Это модифицируется mна основе нескольких факторов.

• 999+2.00 = 1001.0& m=3,q=3становится m=4(потому что m==M(оба 3) → R%1==0( 1001.0не имеет десятичных значений) → (int)R/10%10<1( (int)1001.0/10становится 100→ 100%10<1) → "1001".length()>m( 4>3) → "1001".length()-q<=1( 4-3<=1) → так mстановится длиной целочисленной части "1001"( 4))
• 3.839*4 = 15.356& m=1,q=1остается m=1(потому что m==M(оба 1) → R%1!=0( 15.356имеет десятичные значения) → R<=99→ R%10!=0( 15.356%10==5.356) → m!=0→ mостается неизменным ( 1)
• 4*7*3 = 84.0& m=1,q=1остается m=1(потому что m==M(оба 1) → R%1==0( 84.0не имеет десятичных значений) → (int)R/10%10>=1( (int)84/10становится 8→ 8%10>=1) → R<=99→ R%10!=0( 84%10==4) → m!=0→ mостается неизменным ( 1))
• 6.0+4.0 = 10.0& m=2,q=2становится m=3(потому что m!=M( m=2, M=1) → R<=99→ R%10==0( 10%10==0) → так mстановится общей длиной R(минус точка) "10.0".length()-1( 3))
• 0-8.8 = -8.8& m=0,q=1становится m=1(потому что m!=M( m=0, M=1) → R<=99→ R%10!=0( -8.8%10==-8.8) → m<1→ так mстановится 1)
• 501*2.0 = 1001.0& m=3,q=2становится m=2(потому что m==M(оба 3) → R%1==0( 1001.0не имеет десятичных значений) → (int)R/10%10<1( (int)1001.0/10становится 100→ 100%10<1) → "1001".length()>m( 4>3) → "1001".length()-q>1( 4-2>1) → так mстановится q( 2))

R=new BigDecimal(R).round(new MathContext((R<0?-R:R)<1?m-1:m)).doubleValue();

Теперь Rокругляется на основе m.

• 1001.0& m=4становится1001.0
• 0.258& m=3становится 0.26(потому что abs(R)<1, m-1( 2) вместо m=3используется внутри MathContext)
• -8.8& m=1становится-9.0
• 1002.0& m=2становится1000.0

m<M&(p=Math.pow(10,M-m))/10>R?(int)(R/p)*p:R;

Это изменяет целую часть Rпри необходимости.

• 300.+1-300. = 1.0& m=3,M=3остается 1.0(потому что m>=M→ так же Rостается ( 1.0))
• 0.4*10 = 4.0& m=1,M=2остается 4.0(потому что m<M→ (10^(M-m))/10<=R( (10^1)/10<=4.0→ 10/10<=4.0→ 1<=4.0) → так же Rостается ( 4.0)
• 300+1-300 = 1.0& m=1,M=3становится 0.0(потому что m<M→ (10^(M-m))/10>R( (10^2)/10>1.0→ 100/10>1.0→ 10>1.0) → так Rстановится 0.0из-за int(R/(10^(M-m)))*(10^(M-m))( int(1.0/(10^2))*(10^2)→ int(1.0/100)*100→ 0*100→ 0)

r=(...)+"";                  // Set `R` to `r` as String (... is the part explained above)
l=r.length()-2;              // Set `l` to the length of `R` minus 2
r=(r=k<1?                    // If `k` is 0 (no decimal values in any of the input-numbers)
      r.replaceAll(z+"0$","")
                             //  Remove the `.0` at the end
     :                       // Else:
      r+"0".repeat(f)
                             //  Append `k` zeroes after the current `r`
  ).substring(0,             // Then take the substring from index `0` to:
     (j=r.length())<m?       //  If the total length of `r` is below `m`:
       j                     //   Leave `r` the same
     :r.contains(".")?       //  Else-if `r` contains a dot
       (j=r.replaceAll("^0\\.0+","").length())<m?
                             //   And `R` is a decimal below 1,
                             //   and its rightmost decimal length is smaller than `m`
        m-~j                 //    Take the substring from index 0 to `m+j+1`
                             //    where `j` is this rightmost decimal length
       :                     //   Else:
        m+1                  //    Take the substring from index 0 to `m+1`
     :                       //  Else:
      m);                    //   Take the substring from index 0 to `m`

Это устанавливает Rв rкачестве строки и модифицирует его на основе нескольких факторов.

• 1203.0& m=4,k=2становится 1203.(потому что k>=1→ так rстановится 1001.000; r.length()>=m( 8>=4) → r.contains(".")→ r.length()>=m( 8>=4) → подстрока из индекса 0в m+1( 5))
• 6.9& m=2,k=2остается 6.9(потому что k>=1→ так rстановится 6.900; r.length()>=m( 5>=2) → r.contains(".")→ r.length()>=m( 5>=2) → подстрока из индекса 0в m+1( 3))
• 1.0& m=3,k=0становится 1(потому что k<1→ так rстановится 1; r.length()<m( 1<3) → подстрока из индекса 0в r.length()( 1))
• 25.0& m=4,k=4становится 25.00(потому что k>=1→ так rстановится 25.00000; r.length()>=m( 8>=4) → r.contains(".")→ r.length()>+m( 8>=4) → подстрока из индекса 0в m+1( 5))
• 0& m=1,k=0остается 0(потому что k<1→ так rостается 0; r.length()>=m( 1>=1) → !r.contains(".")→ подстрока из индекса 0в m( 1))

for(i=r.length();i++<l;)
  r+=0;

Это при необходимости возвращает конечные нули обратно к целочисленной части.

• r="12"& R=1200.0становитсяr="1200"
• r="1"& R=10.0становитсяr="10"
• r="8"& R=80.0становитсяr="80"

return r.replaceAll(z+"$","");

И, наконец, мы возвращаем результат, после того как мы удалили все конечные точки.

• 1203. становится 1203
• 5. становится 5

Можно определенно сыграть пару сотен байтов, но я просто рад, что сейчас это работает. Потребовалось некоторое время, чтобы понять каждый из случаев и то, что было задано в задаче. А потом потребовалось много проб и ошибок, тестирование и повторное тестирование, чтобы получить результат выше. И при написании этого объяснения выше я смог удалить еще ± 50 байт неиспользуемого кода.