Напишите программу или функцию, в которой заданы два целых числа a, b, и выведет строку, содержащую десятичное число, точно представляющее дробь a / b .

Если a / b является целым числом, просто выведите значение без десятичной точки или начальных нулей:

123562375921304812375087183597 / 2777 -> 44494913907563850333124661
81 / 3 -> 27
-6 / 2 -> -3

Если a / b не является целым числом, но имеет конечное представление в основании 10, выведите значение без начальных или конечных нулей (кроме одного нуля перед точкой):

1 / 2 -> 0.5
3289323463 / -250000000 -> -13.157293852

Наконец, если и только если (а значит, нет 0.999...) a / b не является целым числом и не имеет конечного представления, выведите конечную часть, за которой следует повторяющаяся часть в скобках. Повторяющаяся часть должна быть как можно меньше и начинаться как можно раньше.

-1 / 3 -> -0.(3)
235 / 14 -> 16.7(857142)
123 / 321 -> 0.(38317757009345794392523364485981308411214953271028037)
355 / 113 -> 3.(1415929203539823008849557522123893805309734513274336283185840707964601769911504424778761061946902654867256637168)

Ваша программа должна работать для всех приведенных выше примеров менее чем за 10 секунд на современном настольном ПК. Наименьшая программа в байтах побеждает.

Perl 6 ,  63 58  50 байт

{->$a,$b {$a~"($b)"x?$b}(|($^a.FatRat/$^b).base-repeating(10))}

{->\a,$b {a~"($b)"x?$b}(|($^a.FatRat/$^b).base-repeating)}

{$/=($^a.FatRat/$^b).base-repeating;$0~"($1)"x?$1}

Попробуй это

Если вам все равно, что он будет работать только с знаменателями, которые вписываются в 64-битное целое число, его можно сократить до 43 байтов:

{$/=($^a/$^b).base-repeating;$0~"($1)"x?$1}

Expanded:

{
  # store in match variable so that we can
  # use ｢$0｣ and ｢$1｣
  $/ = (

    # turn the first value into a FatRat so that
    # it will continue to work for all Int inputs
    $^a.FatRat / $^b

  ).base-repeating;

  # ｢$0｣ is short for ｢$/[0]｣ which is the non-repeating part
  $0

  # string concatenated with
  ~

  # string repeat once if $1 is truthy (the repeating part)
  # otherwise it will be an empty Str
  "($1)" x ?$1
}

Python 2, 174 байта

x,y=input()
a=abs(x)
b=abs(y)
r=a%b*10
L=[]
M=''
while~-(r in L):L+=r,;M+=str(r/b);r=r%b*10
i=L.index(r)
t=M[:i]+"(%s)"%M[i:]*(M[i:]>'0')
print"-%d."[x*y>=0:(t>'')+3]%(a/b)+t

Я не совсем уверен в правильности этого ответа, но он сработал для тестовых случаев, описанных выше, и для других тестовых случаев, которые я выбрасывал. Это похоже на правильный беспорядок, так что я уверен, что есть много места для игры в гольф.

Первоначальная установка принимает абсолютные значения обоих аргументов, чтобы гарантировать, что мы имеем дело с неотрицательными числами (сохраняя вычисление знака на потом), и делегирует факторную часть результата в арифметику произвольной точности Python. Дробная часть выполняется с помощью алгоритма деления начальной школы, пока мы не получим повторение в оставшейся части. Затем мы смотрим вверх, когда в последний раз видели это повторение, чтобы получить точку, и строим строку соответствующим образом.

Обратите внимание, что алгоритм на самом деле довольно медленный из-за inоперации O (n) , но он достаточно быстр для примеров.

Пакет, 349 344 байта

@echo off
set/ad=%2,i=%1/d,r=%1%%d
if not %r%==0 set i=%i%.&if %r% leq 0 set/ar=-r&if %i%==0 set i=-0.
set d=%d:-=%
set/ae=d
:g
if %r%==0 echo %i%&exit/b
set/ag=-~!(e%%2)*(!(e%%5)*4+1)
if not %g%==1 set/ae/=g&call:d&goto g
set/as=r
set i=%i%(
:r
call:d
if %r%==%s% echo %i%)&exit/b
goto r
:d
set/ar*=10,n=r/d,r%%=d
set i=%i%%n%

Изменить: 5 байтов, удалив ненужные символы. "Ungolfed":

@echo off
set /a d = %2
set /a i = %1 / d
set /a r = %1 % d
if not %r%==0 (
    set i=%i%.                  Decimal point is required
    if %r% leq 0 (
        set /a r = -r           Get absolute value of remainder
        if %i%==0 set i=-0.     Fix edge case (-1/3 = 0 remainder -1)
    )
)
set d = %d:-=%                  Get absolute value of divisor
set /a e = d
:g
if %r%==0 echo %i% & exit /b    Finished if there's no remainder
set /a g = gcd(e, 10)           Loop through nonrecurring decimals
if not %g%==1 (
    set /a e /= g
    call :d
    goto g
)
set /a s = r                    Save remainder to know when loop ends
set i=%i%(
:r
call :d
if %r%==%s% echo %i%)&exit/b
goto r
:d                              Add the next decimal place
set /a r *= 10
set /a n = r / d
set /a r %= d
set i=%i%%n%

Ява, 625 605

Гольф-код:

import static java.math.BigInteger.*;
String f(BigInteger a, BigInteger b){BigInteger[]r=a.divideAndRemainder(b);String s=r[0].toString();if(r[1].signum()<0)s="-"+s;if(!ZERO.equals(r[1])){s+='.';List<BigInteger>x=new ArrayList();List<BigInteger>y=new ArrayList();for(BigInteger d=TEN.multiply(r[1].abs());;){BigInteger[]z=d.divideAndRemainder(b.abs());int i=y.indexOf(z[1]);if(i>-1&&i==x.indexOf(z[0])){for(int j=0;j<i;++j)s+=x.get(j);s+='(';for(int j=i;j<x.size();++j)s+=x.get(j);s+=')';break;}x.add(z[0]);y.add(z[1]);if(ZERO.equals(z[1])){for(BigInteger j:x)s+=j;break;}d=TEN.multiply(z[1]);}}return s;}

Примечание: я считаю статический импорт частью функции для игры в гольф.

Эта функция начинается с получения результата деления. Это добавляет неотъемлемую часть и знак, если необходимо. Затем, если есть остаток, он выполняет базовое 10 длинное деление. На каждом шаге выполняйте деление. Сохраните вычисленную цифру и остаток в двух списках. Если мы снова встретимся с той же цифрой и остатком, есть повторяющаяся часть, и мы знаем, с какого индекса она начинается. Код либо добавляет цифры (без повторов), либо цифры перед повторением, а затем повторяющиеся цифры, заключенные в скобки.

Это немного большой в основном из-за BigInteger. Если входы не переполняются даже longтогда, это может быть немного короче. Тем не менее, я ожидаю, что есть способы улучшить эту запись.

Разобранный код с основным методом для тестирования:

import java.math.BigInteger;
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

import static java.math.BigInteger.*;

public class FractionToExactDecimal {

  public static void main(String[] args) {
    // @formatter:off
    String[][] testData = new String[][] {
      { "123562375921304812375087183597", "2777", "44494913907563850333124661" },
      { "81", "3", "27" },
      { "-6", "2", "-3" },
      { "1", "2", "0.5" },
      { "3289323463", "-250000000", "-13.157293852" },
      { "-1", "3", "-0.(3)" },
      { "235", "14", "16.7(857142)" },
      { "123", "321", "0.(38317757009345794392523364485981308411214953271028037)" },
      { "355", "113", "3.(1415929203539823008849557522123893805309734513274336283185840707964601769911504424778761061946902654867256637168)" }
    };
    // @formatter:on

    for (String[] data : testData) {
      System.out.println(data[0] + " / " + data[1]);
      System.out.println("  Expected -> " + data[2]);
      System.out.print("    Actual -> ");
      System.out.println(new FractionToExactDecimal().f(new BigInteger(data[0]), new BigInteger(data[1])));
      System.out.println();
    }
  }

  // Begin golf
  String f(BigInteger a, BigInteger b) {
    BigInteger[] r = a.divideAndRemainder(b);
    String s = r[0].toString();
    if (r[1].signum() < 0) s = "-" + s;
    if (!ZERO.equals(r[1])) {
      s += '.';
      List<BigInteger> x = new ArrayList();
      List<BigInteger> y = new ArrayList();
      for (BigInteger d = TEN.multiply(r[1].abs());;) {
        BigInteger[] z = d.divideAndRemainder(b.abs());
        int i = y.indexOf(z[1]);
        if (i > -1 && i == x.indexOf(z[0])) {
          for (int j = 0; j < i; ++j)
            s += x.get(j);
          s += '(';
          for (int j = i; j < x.size(); ++j)
            s += x.get(j);
          s += ')';
          break;
        }
        x.add(z[0]);
        y.add(z[1]);
        if (ZERO.equals(z[1])) {
          for (BigInteger j : x)
            s += j;
          break;
        }
        d = TEN.multiply(z[1]);
      }
    }
    return s;
  }
  // End golf
}

Выход программы:

123562375921304812375087183597 / 2777
  Expected -> 44494913907563850333124661
    Actual -> 44494913907563850333124661

81 / 3
  Expected -> 27
    Actual -> 27

-6 / 2
  Expected -> -3
    Actual -> -3

1 / 2
  Expected -> 0.5
    Actual -> 0.5

3289323463 / -250000000
  Expected -> -13.157293852
    Actual -> -13.157293852

-1 / 3
  Expected -> -0.(3)
    Actual -> -0.(3)

235 / 14
  Expected -> 16.7(857142)
    Actual -> 16.7(857142)

123 / 321
  Expected -> 0.(38317757009345794392523364485981308411214953271028037)
    Actual -> 0.(38317757009345794392523364485981308411214953271028037)

355 / 113
  Expected -> 3.(1415929203539823008849557522123893805309734513274336283185840707964601769911504424778761061946902654867256637168)
    Actual -> 3.(1415929203539823008849557522123893805309734513274336283185840707964601769911504424778761061946902654867256637168)

PHP, 277 байт

list(,$n,$d)=$argv;$a[]=$n;$n-=$d*$r[]=$n/$d^0;!$n?:$r[]=".";while($n&&!$t){$n*=10;$n-=$d*$r[]=$n/$d^0;$t=in_array($n%=$d,$a);$a[]=$n;}if($t){$l=count($a)-($p=array_search(end($a),$a));echo join(array_slice($r,0,2+$p))."(".join(array_slice($r,2+$p,$l)).")";}else echo join($r);

Mathematica 198 байтов

i=Integer;t=ToString;a_~h~b_:=f[a/b];f@q_i:= t@q;
f@q_:=""<>{t@IntegerPart[q],".",RealDigits[FractionalPart[q]][[1]]//.{{x___,{k__i}}:> {x,"("<>(t/@{k})<>")"},{x__i,j___String}:>""<> {""<>t/@{x},j}}}

UnGolfed

(* hand over quotient of a, b to function f *)
h[a_, b_] := f[a/b];

(* if the quotient is an integer, return it as a string *)
f[q_Integer] := ToString@q;

(* otherwise, return the integer part, followed by a decimal point ...*)
f[q_] := "" <> {ToString@IntegerPart[q], ".", 

   (* replacing the repeating part (if it exists) between parentheses *)
   RealDigits[FractionalPart[q]][[1]] //. {{x___, {i__Integer}} :> {x, "(" <>(ToString /@ {i}) <> ")"},

   (* and the non-repeating part (if it exists) without parentheses *)
   {x__Integer, i___String} :> "" <> {"" <> ToString /@ {x}, i}}}

тесты

h @@@ {{81, 3}, {-81, 3}, {1, 4}, {-13, 3}, {19, 7}, {3289323463, 25000}, {235, 14}, {1325, 14}}

{"27", "-27", "0,25", "-4. (3)", "2. (714285)", "131572.93852", "16,7 (857142)", "94,6 (428571)"}