Визуализировать правило цепочки

10

Определение

Цепное правило с двумя функциями гласит:

D[f(g(x))] = f'(g(x)) * g'(x)

Или, альтернативно:

D[f1(f2(x))] = f1'(f2(x)) * f2'(x)

Правило цепочки с тремя функциями гласит:

D[f(g(h(x)))] = f'(g(h(x))) * g'(h(x)) * h'(x)

Или, альтернативно:

D[f1(f2(f3(x)))] = f1'(f2(f3(x))) * f2'(f3(x)) * f3'(x)

И так далее.

задача

  • Если задано целое число от 2 до 21, выведите правило цепочки с таким количеством функций, либо в первой, либо во второй форме.
  • Пожалуйста, укажите, если вы используете вторую форму.

Спекуляции

  • Формат строки должен быть точно таким, как указано выше, с:
    1. все места не повреждены
    2. с большой буквы D
    3. сразу после квадратной скобки D
    4. звездочка осталась нетронутой
  • Допускается одно дополнительное свободное место (U + 0020).
  • Допускаются начальные нули в именах функций во второй форме (например, f01вместо f1).

Testcases

Если вы используете первую форму:

input output
2     D[f(g(x))] = f'(g(x)) * g'(x)
3     D[f(g(h(x)))] = f'(g(h(x))) * g'(h(x)) * h'(x)

Если вы используете вторую форму:

input output
2     D[f1(f2(x))] = f1'(f2(x)) * f2'(x)
3     D[f1(f2(f3(x)))] = f1'(f2(f3(x))) * f2'(f3(x)) * f3'(x)

Leaderboard

Показать фрагмент кода

code-golf ascii-art kolmogorov-complexity Дрянная Монахиня
источник
Должны ли имена функций быть строчными?
Betseg
@betseg Да, конечно.
Дрянная Монахиня

Ответы:

6

Python 2, 79 байт

f=lambda n:0**n*"D[x] ="or f(n-1).replace("x","f%d(x)"%n)+1%n*" *"+" f%d'(x)"%n

Выходы с пронумерованными функциями.

Создает вывод путем многократной замены каждого xс fn(x)последующим добавлением * fn'(x). *Опущено для n==1.

Сравните с итерационной программой (92 байта):

r="D[x] = ";n=0
exec'n+=1;r=r.replace("x","f%d(x)"%n)+"f%d\'(x) * "%n;'*input()
print r[:-3]

96 байт:

n=input();r='';s='x'
while n:s='f%d(%%s)'%n%s;r=" * f%d'"%n+s[2:]+r;n-=1
print"D[%s] = "%s+r[3:]

Выходы с пронумерованными функциями.

Накапливает вложенную функцию f1(f2(f3(x)))в sи правое выражение в r. Форматирование строки неуклюже; F-струны из 3.6 будет лучше.

XNOR
источник
5

Sesos , 49 байтов

0000000: 2ac992 63fb92 245fb6 6c57be 255bbe 2cc9bf 6d49da  *..c..$_.lW.%[.,..mI.
0000015: 025e7f fdced0 fd67f8 fcde33 b6a7b2 643d4f 65597e  .^.....g...3...d=OeY~
000002a: f77a72 dd73cf fe                                  .zr.s..

Попробуйте онлайн

разобранный

set numin
add 68   ; 'D'
put
sub 7    ; '=' - 'D'
fwd 1
add 32   ; ' '
fwd 1
add 91   ; '['
put
add 2    ; ']' - '['
fwd 1
add 102  ; 'f'
fwd 1
add 40   ; '('
fwd 3
add 120  ; 'x'
rwd 2
get
jmp
    jmp
        fwd 1
        add 1
        rwd 3
        put
        add 1
        fwd 1
        put
        fwd 1
        sub 1
    jnz
    sub 1
    rwd 1
    add 1    ; ')' - '('
    fwd 3
    put
    rwd 1
    jmp
        rwd 3
        sub 1
        fwd 1
        put
        fwd 1
        add 1
        fwd 1
        sub 1
    jnz
    rwd 4
    put
    get
    add 41   ; ')'
    rwd 1
    put
    rwd 1
    put
    get
    add 42   ; '*'
    fwd 1
    put
    fwd 2
    put
    add 1
    fwd 1
    sub 2    ; '\'' - ')'
    put
    add 1    ; '(' - '\''
    put
    fwd 1
jnz
fwd 2
put
rwd 5
put
Андерс Касеорг
источник
3

JavaScript (ES6), 89 байт

f=n=>--n?f(n).replace(/x/g,`${c=(n+15).toString(36)}(x)`)+` * ${c}'(x)`:`D[f(x)] = f'(x)`

Или 75 байтов, используя вторую форму:

f=n=>n>1?f(n-1).replace(/x/g,`f${n}(x)`)+` * f${n}'(x)`:`D[f1(x)] = f1'(x)`

Или 82/64 байта, если мне разрешен дополнительный 1 *термин:

f=n=>n?f(n-1).replace(/x/g,`${c=(n+14).toString(36)}(x)`)+` * ${c}'(x)`:`D[x] = 1`
f=n=>n?f(n-1).replace(/x/g,`f${n}(x)`)+` * f${n}'(x)`:`D[x] = 1`
Нил
источник
1
Почему бы вам не поставить 73-байтовую версию в качестве основной?
Дрянная Монахиня
1
Если вы рекурсивны, вам нужно, f=иначе ваша программа не будет работать.
Value Ink
2
@ KevinLau-notKenny Bah, я всегда забываю это делать.
Нил
1

Рубин, 72 байта

Вторая форма. Портируйте на Ruby от ответа @Neil.

f=->n{n>1?f[n-1].gsub(?x,"f#{n}(x)")+" * f#{n}'(x)":"D[f1(x)] = f1'(x)"}
Значение чернил
источник
1

Юлия, 66 байт

!x=x>1?replace(!~-x,"x","f$x(x)")*" * f$x'(x)":"D[f1(x)] = f1'(x)"

Порт @ Нила ES6 ответ. Использует вторую форму.

Mama Fun Roll
источник
0

Python 2, 174 байта

i=input()+1
a=lambda x:'('.join(['f%d'%e for e in range(x,i)])+'(x'+')'*(i-x)
print'D[%s] = %s'%(a(1),' * '.join(["f%d'%s%s)"%(e+1,'('*(i-e-2>0),a(e+2))for e in range(i-1)]))

Здесь осталось много места для игры в гольф. Использует вторую форму ( f1, f2и т. Д.).

медь
источник
0

JavaScript (ES6), 194 байта

n=>{s="D[";for(i=1;i<=n;i++)s+="f"+i+"(";s+="x";s+=")".repeat(n);s+="] = ";for(i=1;i<=n;i++){s+="f"+i+"'(";for(j=i+1;j<=n;j++)s+="f"+j+"(";s+="x";s+=")".repeat(n-i+1);if(i-n)s+=" * ";}return s;}

31 байтов сохранено благодаря @LeakyNun.

Это анонимная лямбда-функция. Я уверен, что есть способ сократить это ...

Ungolfed

var chain = function(n) {
    var str = "D["; // derivative symbol
    for (var i = 1; i <= n; i++) {
        str += "f"+i+"("; // put in n functions, each labeled f1(, f2(, etc.
    }
    str += "x"; // add in the function input, usually "x"
    for (var i = 0; i < n; i++) {
        str += ")"; // add in n end parentheses
    }
    str += "] = "; // add in the end bracket and the equals operator
    for (var i = 1; i <= n; i++) {
        str += "f"+i+"'("; // add in all n of the outer functions with the prime operator
        for (var j = i+1; j <= n; j++) {
            str += "f"+j+"("; // add in all of the inner functions
        }
        str += "x"; // add in the input, "x"
        for (var j = 1; j <= n; j++) {
            str += ")"; // close the parentheses
        }
        if (i !== n) {
            str += " * "; // the multiplication of all of the outer primed functions
        }
    }
    return str;
};
Дрю Кристенсен
источник
Изменить strна s.
Дрянная Монахиня
Хорошо, я забыл изменить это. Lol
Дрю Кристенсен
Изменить for(j=i;j<=n;j++)s+=")";наs+=")".repeat(n-i+1);
Утренняя монахиня