Вступление

Пусть поле будет прямоугольником, заполненным только символами -и [0-9]. Пример поля:

11-011123
111-010--
0010---01
111-01234

Вы видите, что это поле было разделено на три меньшие области:

Чтобы вычислить счет меньшего района, мы просто складываем все числа. Например:

11
111
0010
111

1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 0 + 0 + 1 + 0 + 1 + 1 + 1 = 9

Общая оценка по этой области - 9 . Теперь мы делаем то же самое для второй области:

   011123
    010

0 + 1 + 1 + 1 + 2 + 3 + 0 + 1 + 0 = 9

Общая оценка также 9 . Теперь мы должны рассмотреть последнюю область:

       01
    01234

0 + 1 + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 = 11

Это имеет общую оценку 11 . Наивысшая оценка на поле - 11, так что это то, что нам нужно вывести.

Задание

Для данного поля (в виде 2D-строки, массива и т. Д.) Выведите на поле наивысшую оценку . Вы можете предположить, что данные поля всегда будут содержать не менее 1 цифры. Это код-гольф , поэтому выигрывает представление с наименьшим количеством байтов!

Контрольные примеры

Тестовый пример 1:

Input:
1

Output:
1

Контрольный пример 2:

Input:
1-1-1-1
-1-1-1-
2-1-1-1
-1-1-1-

Output:
2

Тестовый пример 3:

Input:
12-45-
4-65-9
87-654
12-487
45----
684764

Output:
69

Контрольный пример 4:

Input:
111-12
------
21--10

Output:
3

MATL , 54 51 49 байтов

n:"G~1@(2Y6Z+leG45>1e*5M@)*]vtz:"otY*g]G48-X:*sX>

Ввод - это двумерный массив символов в формате MATL (AB) с ;разделителем строк. Входные данные в примере и в тестовых случаях соответственно:

['11-011123';'111-010--';'0010---01';'111-01234']
['1']
['1-1-1-1';'-1-1-1-';'2-1-1-1';'-1-1-1-']
['12-45-';'4-65-9';'87-654';'12-487';'45----';'684764']
['111-12';'------';'21--10']

Попробуйте онлайн!

объяснение

Это работает путем построения матрицы смежности графа, определяемого отношением «быть связанным». В качестве примера рассмотрим поле 3 × 4

52-4
15-8
3-72

Записи в двумерном массиве легко описываются в MATL с использованием линейной индексации (основной столбец). В случае 3 × 4 линейный индекс каждой записи дается как

1  4  7 10
2  5  8 11
3  6  9 12

Матрица смежности строится поэтапно с использованием умножения матриц. На первом этапе рассматриваются непосредственные соседи. Например, точка с индексом 3 является соседом самой себя, а точка с индексом 2. Это не соседка 6, потому что эта точка не содержит числа в соответствии с полем. В этом примере матрица смежности отношения «непосредственный сосед» представляет собой матрицу 12 × 12 L, заданную как

1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0
1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0
0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0
0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1
0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1

(Видно, что столбец 3 имеет значение 1в строках 2 и 3.) Эта матрица всегда симметрична, а ее диагональ имеет значение 1для точек, которые не содержат -.

Следующим шагом будет матрица смежности отношения, «связанного не более чем с одной точкой между ними ». Чтобы получить его, достаточно умножить L на себя и установить ненулевые записи в 1. В общем случае матрица смежности отношения «связана некоторым путем», M , получается путем возведения L в показатель степени (в матричном смысле), который представляет максимально возможную длину пути. Верхняя граница длины максимального пути является количество ненулевых элементов в L .

Непосредственное вычисление мощности матрицы может вызвать переполнение, потому что быстро появляются большие числа. Поэтому лучше постепенно умножать на одну и ту же матрицу, преобразовывая ненулевые записи в 1 после каждого шага, чтобы предотвратить накопление больших чисел.

Столбец i в M представляет точки, которые связаны (любым путем) с точкой i . Теперь поле уровня можно уменьшить до вектора столбца c в линейном порядке, где каждая запись содержит соответствующее число или неопределенное значение для -. Так что в этом случае с будет

5
1
3
2
5
-
-
-
7
4
8
2

Умножение каждого столбца M на c поэлементно и вычисление суммы каждого столбца дает, для каждой точки i , общий балл точки области i, к которой принадлежит. Площадь определяется всеми точками, которые связаны между собой. Обратите внимание, что многие столбцы дают одинаковый результат; а именно, столбцы i и j будут давать одинаковую сумму, если точки i и j соединены (принадлежат одной и той же области). Конечный результат - максимум этих сумм.

        % Implicitly take input: 2D char array
n:      % Range [1,...,N], where N is number of entries in the input
"       % For loop. Each iteration builds a row of matrix L
  G     %   Push input again
  ~     %   Logical negate: transform into matrix of zeros
  1     %   Push 1, to be written into a matrix entry
  @     %   Iteration index. Ranges from 1 to N
  (     %   Write that 1 into the N-th entry (linear order)
  2Y6   %   Push array [0 1 0; 1 1 1; 0 1 0]: mask of immediate neighbours
  Z+    %   Convolve and keep same-size result
  le    %   Linearize into row array
  G45>  %   Array of same size as the input that contains 1 for numbers, 0 for '-'
  1e    %   Linearize into row array
  *     %   Multiply element-wise
  5M    %   Push last array again: 1 for numbers, 0 for '-'
  @)    %   Get 0 or 1 value of that array corresponding to current iteration
  *     %   Multiply. This is to give a row of zeros for non-numbers
]       % End. We have all rows of L in the stack
v       % Concatenate all rows into a matrix: L.
tz:     % Duplicate. Range [1,...,K], where K is the number of nonzeros in L
"       % For loop. Repear K times. This loop computes the 0/1 matrix power
  o     %   Convert matrix entries to double
  tY*   %   Duplicate and matrix-multiply
  g     %   Convert to logical values, that is, nonzero values become 1
]       % End. We have matrix M
G48-    % Convert input chars to the corresponding numbers by subtractig 48
X:      % Linearize into column array. This is vector c
*       % Element-wise multiplication with broadcast (implicit repetition)
s       % Sum of each column. Gives a row array
X>      % Maximum of that row array
        % Implicitly display

JavaScript (ES6), 157 байт

s=>[...o=s].map((n,i)=>o=n<'.'|(a=[...s]).map(_=>a.map((c,j)=>c>'-'&c<10&(a[j+1]|a[j-1]|a[j+l]|a[j-l])>90?a[n-=-c,j]=99:0),a[i]=99)|o>n?o:n,l=~s.search`
`)|o

объяснение

Принимает поле ввода в виде строки. Для каждого числа в поле суммирует все числа в области. Это выполняется путем многократного повторения каждого числа в поле, добавления числа к оценке, если соседняя ячейка содержит ранее подсчитанное число. Подсчитанные числа, которые являются частью области, представлены путем установки их на 99, чтобы они не считались снова. Выводит наивысший балл в виде числа.

var solution =

s=>
  [...o=s].map((n,i)=>o=n<'.'|             // for each number on the field
                                           // n = area score
      (a=[...s])                           // a = array of each field character
      .map(_=>                             // loop to ensure whole area is found
        a.map((c,j)=>                      // for each cell c at index j
          c>'-'&c<10&                      // if the current cell is a number
          (a[j+1]|a[j-1]|a[j+l]|a[j-l])>90 // and an adjacent cells is in the area
          ?a[n-=-c,j]=99:0                 // add the cell to the area
        ),                                 // and the number to the score
        a[i]=99                            // mark the starting cell as counted
      )
      |o>n?o:n,                            // o = output (max of o and n)
    l=~s.search`
`                                          // l = line length of field
  )
  |o                                       // return o

<textarea id="input" rows="6" cols="40">12-45-
4-65-9
87-654
12-487
45----
684764</textarea><br />
<button onclick="result.textContent=solution(input.value)">Go</button>
<pre id="result"></pre>

Pyth, 93 байта

A,hlh.zjJ\-.zKsm?qdJd\#HD'b=KXKbJR+i@HbTsm?&&gd0<dlKq@Kd\#'d0[tbhb-bG+bG;Wh=NxK\#=+Y'N)h.MZY

Попробуйте онлайн!

Как это устроено

Первый шаг: прочитайте ввод

A,hlh.zjJ\-.zKsm?qdJd\#H
A,                           Assign the following to G and H:
  hlh.z                          G = increment(length(first(all_input())))
       jJ\-.z                    H = join(J="-",all_input())
                m       H    for d in H:
                 ?qdJ            if equal(d,J):
                     d               add d to the list
                                 else:
                      \#             add "#" to the list
                             end
               s             sum the list
              K              assign to K

Sample input:
11-011123
111-010--
0010---01
111-01234

G = 10
H = "11-011123-111-010---0010---01-111-01234" (note the extra dashes connecting each line)
J = "-"
K = "##-######-###-###---####---##-###-#####"

Второй шаг: определить функцию для оценки одной области

D'b=KXKbJR+i@HbTsm?&&gd0<dlKq@Kd\#'d0[tbhb-bG+bG;
D'b                                             ;  def quote(b):
   =KXKbJ                                              K[b] = J
         R+                                            return the sum of A and B, where:
           i@HbT                                         A = to_integer(H[b],10)

                 m                   [tbhb-bG+bG         for d in {dec(b), inc(b), minus(b,G), add(b,G)}:
                  ?&&                                      if .... and ........ and ............... :
                     gd0                                      d>=0
                        <dlK                                           d<len(K)
                            q@Kd\#                                                  equal(K[d],"#")
                                  'd                           add quote(d) to temp_list
                                                           else:
                                    0                          add 0 to temp_list
                s                                        B = sum(temp_list)

Basically, this function (quote) is given a starting
point (b), and then recursively find its neighbour and
add their values to the output.

Третий шаг: прочитать все области и найти нужный максимум

Wh=NxK\#=+Y'N)h.MZY
Wh=NxK\#     )         while inc(N=find(K,"#")):   --while K still has "#"
        =+Y'N              Y+= quote(N)
               .MZY    find the maximum of Y,
              h        then print the first.