Вступление

Представьте, что вы находитесь в двухмерной декартовой плоскости и хотите определить свою позицию на ней. Вы знаете 3 точки на этой плоскости и ваше расстояние до каждой из них. Хотя из этого всегда можно рассчитать свою позицию, сделать это в своей голове довольно сложно. Таким образом, вы решили написать программу для этого.

Соревнование

Учитывая 3 балла и ваше расстояние до них, выведите свои координаты.

• Ввод и вывод могут быть в любом удобном формате, включая использование сложных, а не вещественных чисел. Укажите в своем ответе, какой формат вы используете.
• Вы всегда получите ровно 3 разных очка с их расстоянием до вас.
• Координаты и расстояния будут плавать с произвольной точностью. Ваш вывод должен быть правильным с точностью до 3 знаков после запятой. Округление зависит от вас. Пожалуйста, уточните в своем ответе.
• Вы можете предположить, что эти три точки не коллинеарны, поэтому всегда найдется уникальное решение.
• Вам не разрешено брутфорс решения.
• Вы не можете использовать любые встроенные функции, которые упрощают эту конкретную проблему. Хотя встроенные функции для векторных норм и т. Д. Допускаются.

Подсказка для начала:

Подумайте о круге вокруг каждой из этих трех точек с их расстоянием до вас в качестве радиуса.

правила

• Функция или полная программа разрешены.
• Правила по умолчанию для ввода / вывода.
• Применяются стандартные лазейки .
• Это код-гольф , поэтому выигрывает меньшее количество байт. Tiebreaker является более ранним представлением.

Контрольные примеры

Формат ввода для одной точки здесь [[x,y],d]с xи yбыть координаты и dбыть расстояние до этой точки. 3 из этих пунктов расположены в списке. Вывод будет xи тогда yв список.

[[[1, 2], 1.414], [[1, 1], 2.236], [[2, 2], 1.0]] -> [2, 3]
[[[24.234, -13.902], 31.46], [[12.3242, 234.12], 229.953], [[23.983, 0.321], 25.572]] -> [-1.234, 4.567]
[[[973.23, -123.221], 1398.016], [[-12.123, -98.001], 990.537], [[-176.92, 0], 912.087]] -> [12.345, 892.234]

С помощью этой программы Pyth вы можете создавать дополнительные тестовые случаи . Расположение идет в первой строке ввода, а 3 точки находятся в следующих 3 строках.

Удачного кодирования!

Desmos, 122 байта

Использование онлайн . Скопируйте + вставьте каждое уравнение в поле уравнения, нажмите «добавить все» для каждого поля, затем щелкните точку пересечения и введите соответствующее значение. каждый из A, Bи Cявляются расстояния для точек (a,b), (c,d), и (E,f), соответственно. Чтобы получить квадратный корень в значении, введите sqrtзначение в поле.

\left(x-a\right)^2+\left(y-b\right)^2=AA
\left(x-c\right)^2+\left(y-d\right)^2=BB
\left(x-E\right)^2+\left(y-f\right)^2=CC

Проверьте первый контрольный пример .

Или вы можете посмотреть здесь:

C 362 348 345 байт

Ввод задается в виде последовательности разделенных пробелами плавает на поверхности стандартного ввода: x1 y1 d1 x2 y2 d2 x3 y3 d3. Выход похож на стандартный вывод: x y.

#define F"%f "
#define G float
#define T(x)(b.x*b.x-a.x*a.x)
typedef struct{G a;G b;G c;}C;G f(C a,C b,G*c){G x=b.b-a.b;*c=(T(a)+T(b)-T(c))/x/2;return(a.a-b.a)/x;}main(){C a,b,c;G x,y,z,t,m;scanf(F F F F F F F F F,&a.a,&a.b,&a.c,&b.a,&b.b,&b.c,&c.a,&c.b,&c.c);x=f(a,a.b==b.b?c:b,&y);z=f(b.b==c.b?a:b,c,&t);m=t-y;m/=x-z;printf(F F"\n",m,x*m+y);}

Cтип структуры, членами которой являются x-координата a, y-координата bи расстояние (радиус) c. Функция fпринимает две Cструктуры и указатель на число с плавающей точкой и определяет линию, на которой Cпересекаются (круги). Y-точка пересечения этой линии помещается в указатель-поплавок, и наклон возвращается.

Программа вызывает fдве пары окружностей, затем определяет пересечение полученных линий.

Питон - 172

Принимает ввод как список кортежей формы (x, y, d). Дайте мне знать, если вы видите способ игры в гольф дальше, я чувствую, что должно быть, но я не могу понять это!

import numpy as N
def L(P):
    Z=[p[2]**2-p[0]**2-p[1]**2 for p in P];return N.linalg.solve([[P[i][0]-P[0][0],P[i][1]-P[0][1]]for i in[1,2]],[(Z[0]-Z[i])*0.5 for i in [1,2]])