Если у нас есть список, скажем, список [9, 2, 4, 4, 5, 5, 7], мы можем сделать скользящее среднее по нему.
Взяв, скажем, 3 элемента, каждый элемент заменяется окном типа:, [[9], [9, 2], [9, 2, 4], [2, 4, 4], [4, 4, 5], [4, 5, 5], [5, 5, 7]]а затем, взяв средние значения, мы получаем [9.0, 5.5, 5.0, 3.3333333333333335, 4.333333333333333, 4.666666666666667, 5.666666666666667].
Довольно просто пока. Но одна вещь, которую вы можете заметить, это то, что взятие скользящей средней «сглаживает» список. Так что возникает вопрос: сколько раз нужно брать скользящее среднее, чтобы сделать список «достаточно гладким»?
Твое задание
Учитывая список значений с плавающей запятой, целочисленный размер окна и число с плавающей запятой, выведите, сколько раз нужно взять скользящее среднее, чтобы получить стандартное отклонение меньше этого значения. Для тех, кто не знает, стандартное отклонение измеряет, насколько негладким является набор данных, и может быть рассчитано по следующей формуле:
Например, используя наш предыдущий список и максимальное значение stddev of .5, мы получаем 8итерации, которые выглядят так:
[9.0, 5.5, 5.0, 3.3333333333333335, 4.333333333333333, 4.666666666666667, 5.666666666666667]
[9.0, 7.25, 6.5, 4.6111111111111116, 4.2222222222222223, 4.1111111111111107, 4.8888888888888893]
[9.0, 8.125, 7.583333333333333, 6.1203703703703702, 5.1111111111111107, 4.3148148148148149, 4.4074074074074074]
[9.0, 8.5625, 8.2361111111111107, 7.2762345679012341, 6.2716049382716044, 5.1820987654320989, 4.6111111111111107]
[9.0, 8.78125, 8.5995370370370363, 8.024948559670781, 7.2613168724279831, 6.2433127572016458, 5.3549382716049374]
[9.0, 8.890625, 8.7935956790123466, 8.4685785322359397, 7.9619341563786001, 7.1765260631001366, 6.2865226337448554]
[9.0, 8.9453125, 8.8947402263374489, 8.7175997370827627, 8.4080361225422955, 7.8690129172382264, 7.141660951074531]
[9.0, 8.97265625, 8.9466842421124824, 8.8525508211400705, 8.6734586953208357, 8.3315495922877609, 7.8062366636183507]
и конец с stdev of 0.40872556490459366. Вы просто выводите 8.
Но есть одна загвоздка:
Ответ не должен быть неотрицательным! Если начальный список уже удовлетворяет максимальному stddev, вы должны увидеть, сколько итераций вы можете «вернуться назад» и отменить скользящую среднюю, при этом список по-прежнему удовлетворяет максимальному stddev. Поскольку мы усекаем окна для начальных nточек данных, а не отбрасываем их, данных достаточно для обращения скользящей средней.
Например, если мы начнем со списка [9.0, 8.99658203125, 8.9932148677634256, 8.9802599114806494, 8.9515728374598496, 8.8857883675880771, 8.7558358356689627](взятого из нашего предыдущего примера с 3 дополнительными скользящими средними) и с тем же размером окна и максимальным значением stddev, вы получите выход, -3потому что вы можете развернуть скользящее среднее в большинстве 3случаев.
Подойдет любой разумный формат ввода / вывода.
Это код-гольф, поэтому выигрывает самый короткий код в байтах !
Тестовые случаи
[9, 2, 4, 4, 5, 5, 7], 3, .5 -> 8
[9, 2, 4, 4, 5, 5, 7], 3, .25 -> 9
[9.0, 8.99658203125, 8.9932148677634256, 8.9802599114806494, 8.9515728374598496, 8.8857883675880771, 8.7558358356689627], 3, .5 -> -3
[1000, 2, 4, 4, 5, 5, 7], 7, .25 -> 13
[1000.0, 999.98477172851563, 999.96956668760447, 999.95438464397, 999.90890377378616, 999.83353739825293, 999.69923168916694], 4, 7 -> -6
источник
Ответы:
Вольфрам - 236
Прямо сейчас довольно неуклюже, но, по крайней мере, это работает.
источник
f[x_,w_,c_]:=Module[{l=Length,d=Sqrt@CentralMoment[#,2]&,n,a,b,t,r},n=Length@x;a=Normalize/@LowerTriangularize@Array[Boole[Abs[#1-#2]<w]&,{n,n}]^2;{b,t,r}=If[d@x>c,{a,d@#>c&,l@#-1&},{Inverse@a,d@#<c&,-l@#+2&}];r@NestWhileList[b.#&,x,t]]