Если вы когда-нибудь узнали о простых числах в математическом классе, вам, вероятно, пришлось в какой-то момент определить, является ли число простым. Вы, наверное, все испортили, когда еще изучали их, например, приняли 39 за простое число. Ну, не волнуйтесь, так как 39 - полупростая, т. Е. Что она является произведением двух простых чисел.

Точно так же мы можем определить k- почти простое число как произведение k простых чисел. Например, 40 является 4-м 4-почти простым; 40 = 5 * 2 * 2 * 2, произведение 4 факторов.

Ваша задача - написать программу / функцию, которая принимает два целых числа n и k в качестве входных и выходных данных и возвращает n- е k -малое простое число. Это код-гольф, поэтому выигрывает самая короткая программа в байтах.

Контрольные примеры

n, k => output
n, 1 => the nth prime number
1, 1 => 2
3, 1 => 5
1, 2 => 4
3, 2 => 9
5, 3 => 27

Разнообразный

Вы должны генерировать простые числа любыми способами, кроме простой замкнутой формы, если такая замкнутая форма существует.

Pyth, 9 байт

e.fqlPZQE

объяснение

          - autoassign Q = eval(input())
     PZ   -      prime_factors(Z) 
    l     -     len(^)
   q   Q  -    ^ == Q
 .f     E -  first eval(input()) of (^ for Z in range(inf))
e         - ^[-1]

Попробуй это здесь!

Или попробуйте тестовый набор!

Брахилог , 9 байт

Побеждая @sundar, используя в два раза меньше байтов

{~l~ḋ}ᶠ⁽t

объяснение

                    --  Input like [n,k]
{    }ᶠ⁽            --      Find the first n values which
   ~ḋ               --          have a prime decomposition
 ~l                 --          of length k
        t           --      and take the last one

Попробуйте онлайн!

Пайк (коммит 29), 8 байт (неконкурентный)

.fPlQq)e

Объяснение:

         - autoassign Q = eval_or_not(input())
.f    )  - First eval_or_not(input) of (^ for i in range(inf))
  P      -    prime_factors(i)
   l     -   len(^)
     q   -  ^==V
    Q    -   Q
       e - ^[-1]

Юлия, 84 78 59 57 байт

f(n,k,i=1)=n>0?f(n-(sum(values(factor(i)))==k),k,i+1):i-1

Это рекурсивная функция, которая принимает два целых числа и возвращает целое число. Подход здесь заключается в проверке суммы показателей в простой факторизации поk .

Ungolfed:

function f(n, k, i=1)
    # We initialize a counter i as a function argument.

    # Recurse while we've encountered fewer than n k-almost primes
    if n > 0
        # If the sum of the exponents in the prime factorization of i is
        # equal to k, there are k prime factors of i. We subtract a boolean
        # from n, which is implicitly cast to an integer, which will
        # decrement n if i is k-almost prime and leave it as is otherwise.
        return f(n - (sum(values(factor(i))) == k), k, i + 1)
    else
        # Otherwise we return i-1 (i will have been incremented one too
        # many times, hence the -1)
        return i - 1
    end
end

Желе, 9 байт

ÆfL=³
ç#Ṫ

Попробуйте онлайн!

Как это работает

Ç#Ṫ    Main link. Left input: k. Right input: n.

Ç      Apply the helper link to k, k + 1, k + 2, ... until...
 #       n matches are found.
  Ṫ    Retrieve the last match.


ÆfL=³  Helper link. Left argument: k (iterator)

Æf     Yield the prime factors of k.
  L    Compute the length of the list, i.e., the number of prime factors.
   =³  Compare the result with k (left input).

Брахилог , 18 байт

,1{hH&t<NḋlH;N}ⁱ⁽t

Попробуйте онлайн!

                      Implicit input, say [5, 3]
,1                    Append 1 to the input list. [5, 3, 1]
  {           }ⁱ⁽     Repeat this predicate the number of times given by
                        the first element of the list (5),
                        on the rest of the list [3, 1]
   hH&                Let's call the first element H
      t<N             There is a number N greater than the second element
         ḋ            Whose prime factorization's
          l           length
           H          is equal to H
            ;N        Then, pair that N with H and let that be input for
                      the next iteration
                 t    At the end of iterations, take the last N
                      This is implicitly the output

Mathematica, 56 51 байт

Last@Select[Range[2^##],PrimeOmega@#==n&/.n->#2,#]&

Предупреждение: это теоретическое. Не используйте для любых значений> 4. Замените 2 ^ ## более эффективным выражением.

Mathematica, 53 49 байт

Cases[Range[2^(#2+#)],x_/;PrimeOmega@x==#2][[#]]&

Создает список целых чисел на основе свободной верхней границы. PrimeOmegaсчитает простые множители с кратностями, k- самое простое число Casesберется из списка, и возвращается n- й член этого подмножества.

Haskell, 88 байт

Возможно, можно играть в гольф намного больше, так как я все еще новичок в Haskell. Функция qвозвращает число факторов своего аргумента и fиспользует его, чтобы получить nthэлемент списка, составленный из всех чисел, имеющих kфакторы.

q n|n<2=0|1>0=1+q(div n ([x|x<-[2..],mod n x<1]!!0))
f n k=filter(\m->q m==k)[1..]!!n-1

MATL, 14 байтов

:YqiZ^!XpSu1G)

Попробуйте это на MATL Online

:               % Take first input n implicitly, make range 1 to n
 Yq             % Get corresponding prime numbers (1st prime to nth prime)
   i            % Take the second input k
    Z^          % Take the k-th cartesian power of the primes list 
                % (Getting all combinations of k primes)
      !Xp       % Multiply each combination (2*2*2, 2*2*3, 2*2*5, ...)
         Su     % Sort and unique
           1G)  % Take the n-th element of the result

Python 3, 100 байт

Это очень простая функция грубой силы. Он проверяет каждое число, начиная с 2, с помощью функции sympys factorintдо тех пор, пока не найдет n kпочти все простые числа, после чего функция возвращает nих число.

import sympy
def a(n,k):
 z=1;c=0
 while c<n:z+=1;c+=(sum(sympy.factorint(z).values())==k)
 return z

Ungolfed:

Я использую sum(factorint(a).values())потому что factorintвозвращает словарь factor: exponentпар. Получение значений словаря (экспонентов) и их суммирование говорит мне, сколько существует простых факторов и, следовательно, что kэто kсамое простое число.

from sympy import factorint
def almost(n, k):
    z = 1
    count = 0
    while count < n: 
        z += 1
        if sum(factorint(a).values()) == k:
            count += 1
    return z

Python 2 , 76 байт

f=lambda n,k,p=2,c=0:c==k if p>n else f(n,k,p+1,c)if n%p else f(n/p,k,p,c+1)

Попробуйте онлайн!