В физике вроде электрические заряды отталкиваются, а в отличие от зарядов притягиваются.

Потенциальная энергия между двумя единичными зарядами, разделенными расстоянием, dпредназначена 1/dдля одинаковых зарядов и -1/dдля разных зарядов. Потенциальная энергия системы зарядов является суммой потенциальных энергий между всеми парами зарядов.

Вызов

Определить потенциальную энергию системы единичных зарядов, представленных строкой.

Это код-гольф , поэтому выигрывает самое короткое решение в байтах.

вход

Непустая многострочная строка, состоящая только +, -, и переводов строк, с каждой линией постоянной шириной. +И -представляют собой заряды +1 и -1 соответственно. Например, следующая строка:

    + -
 +     

(рассматривая источник слева вверху) представляет систему с положительными зарядами в (4,0) и (1, -1) и отрицательным зарядом в (6,0).

В качестве альтернативы, вы можете принять ввод как список строк.

Выход

Подписанное действительное число, представляющее потенциальную энергию системы зарядов. Вывод должен быть правильным до четырех значащих цифр или 10 ^-4 , в зависимости от того, что меньше.

Тестовые случаи:

   - 
     

Должен выходной 0. Нет пар зарядов, которые можно отбить или привлечь, и пробел ничего не меняет.

+  
  -

Есть только два обвинения; они на расстоянии в 1 единицу в вертикальном направлении и в 2 единицах в горизонтальном направлении, поэтому их расстояние равно квадратному (5). Выход должен быть -1 / sqrt (5) = -0.447213595.

+       -
-       +

Должен дать -2.001930531.

 - -- -+ - - -+-++-+
 +-- + +-- + ++-++ -
---++-+-+- -+- - +- 
-- - -++-+  --+  +  
-   + --+ ++-+  +-  
--  ++- + +  -+--+  
+ +++-+--+ +--+++ + 
-+- +-+-+-+  -+ +--+
- +-+- +      ---+  
-     - ++ -+- --+--

Должен дать -22.030557890.

---+--- ++-+++- -+ +
-+ ---+++-+- +- +  +
---+-+ - ----  +-- -
 -   + +--+ -++- - -
--+ - --- - -+---+ -
+---+----++ -   +  +
-+ - ++-- ++-  -+++ 
 +----+-   ++-+-+  -
++- -+ -+---+  -- -+
+-+++ ++-+-+ -+- +- 

Должен дать 26.231088767.

Pyth, 34 байта

smc*FhMd.atMd.cs.e+RkCUBxL" +"b.z2

демонстрация

Сначала мы конвертируем каждый символ в +1 для +, -1 для -и 0 для . Затем каждое число помечается своей позицией в матрице. На данный момент у нас есть матрица, которая выглядит следующим образом:

[[[-1, 0, 0], [-1, 1, 0], [-1, 2, 0], [1, 3, 0], [-1, 4, 0], [-1, 5, 0], [-1, 6, 0]],
 [[1, 0, 1], [1, 1, 1], [-1, 2, 1], [-1, 3, 1], [0, 4, 1], [1, 5, 1], [0, 6, 1]]]

Код, который достигает этой точки: .e+RkCUBxL" +"b.z

Затем мы сливаем эту матрицу в список и берем все возможные пары, с .cs ... 2.

Затем он находит расстояние между парой с .atMdи знаком потенциала с *FhMdделением и суммой.

CJam, 51 символ

Считаем все пары, отфильтровываем Inf/NaNи делим на две:

q_N#:L;N-" +"f#ee2m*{z~:*\Lfmd2/:.-:mh/}%{zL<},:+2/

Кроме того , фильтрация координаты первой , так мы считаем каждую пару раз и не впадать в Inf/NaN:

q_N#:L;N-" +"f#ee2m*{0f=:<},{z~:*\Lfmd2/:.-:mh/}%:+

Пояснение (старое)

q                        Get all input.
 _N#:L;                  Store the line width in L.
       N-                Flatten it into one long line.
         :i              Get all ASCII values.
           :(3f%:(       Map space to 0, + to 1, - to -1.
                  ee     Enumerate: list of [index, sign] pairs.
                    2m*  Get all possible pairs.

{                        }%     For each pair:
 e_~                              i1 s1 i2 s2
    @*                            i1 i2 s        (multiply signs)
      \aa@aa+                     s [[i2] [i1]]  (put indices in nested list)
             Lffmd                s [[x2 y2] [x1 y1]]  (divmod by L)
                  :.-             s [xD yD]      (point diff)
                     :mh          s d            (Euclidean dist.)
                        /         s/d            (divide)

{zL<},                   Filter out infinite results.
      :+2/               Sum all charges, and divide by two.
                           (We counted each pair twice.)

Haskell, 149 144 байта

z=zip[0..]
g n|f<-[(x,y,c)|(y,r)<-z$lines n,(x,c)<-z r,c>' ']=sum[c%d/sqrt((x-i)^2+(y-j)^2)|a@(x,y,c)<-f,b@(i,j,d)<-f,a/=b]/2
c%d|c==d=1|1<2= -1

Пример использования:

*Main> g " - -- -+ - - -+-++-+\n +-- + +-- + ++-++ -\n---++-+-+- -+- - +- \n-- - -++-+  --+  +  \n-   + --+ ++-+  +-  \n--  ++- + +  -+--+  \n+ +++-+--+ +--+++ + \n-+- +-+-+-+  -+ +--+\n- +-+- +      ---+  \n-     - ++ -+- --+--"
-22.030557889699853

fэто список всех троек (x-coord, y-coord, unit charge). gвычисляет потенциальную энергию для всех комбинаций двух таких троек, которые не равны, суммирует их и делит результат на 2.

Рубин, 133

->n{t=i=j=0.0
c=[]
n.tr(' ',?,).bytes{|e|e-=44
z="#{j}+#{i}i".to_c
i+=1
e<-1?i=0*j+=1:(c.map{|d|t+=d[0]*e/(d[1]-z).abs};c<<[e,z])}
t}

Поддерживает массив предыдущих сборов в виде кортежей [charge, location(complex number)]и сравнивает каждый новый сбор с этим списком перед добавлением его в список.

Все пробелы на входе заменяются запятыми. Это позволяет следующее назначение, вычитая 44 из их кода ASCII:

symbol  charge (internal representation)
+        -1
,         0
-        +1

Тот факт, что программа считает +-1 и -+1, не имеет никакого значения для конечного результата. Тот факт, что программа делает все возможное, чтобы вычислить влияние зарядов на 0 для пробелов, не имеет никакого значения, за исключением небольшого замедления :-)

Неуправляемый в тестовой программе

g=->n{
  t=i=j=0.0                           #t=total potential; i and j are coordinates of charge.
  c=[]                                #array to store tuples: charge + location (complex number).
  n.tr(' ',?,).bytes{|e|              #replace all spaces with commas, then iterate through characters.
    e-=44                             #subtract 44 from ascii code: + -> -1; comma -> 0; - -> 1
    z="#{j}+#{i}i".to_c               #position of current character as complex number
    i+=1                              #advance x coordinate to next character.
    e<-1?i=0*j+=1:                    #if current character is newline, set i to zero and advance j instead,
    (c.map{|d|t+=d[0]*e/(d[1]-z).abs};#else add up the contribution for interaction of the current charge with all previous charges, 
    c<<[e,z])}                        #and append the current charge to the list of previous charges.
t}                                    #return t

p g[
'+       -
-       +'
]

p g[
' - -- -+ - - -+-++-+
 +-- + +-- + ++-++ -
---++-+-+- -+- - +- 
-- - -++-+  --+  +  
-   + --+ ++-+  +-  
--  ++- + +  -+--+  
+ +++-+--+ +--+++ + 
-+- +-+-+-+  -+ +--+
- +-+- +      ---+  
-     - ++ -+- --+--'
]

MATL , 39 42 байта

`jt]N$v'- +'FT#m2-I#fbbhtZPwt!**1w/XRss

Работает в текущей версии (5.1.0) . Компилятор работает на Matlab или Octave.

Каждая строка является отдельным входом. Конец сигнализируется путем ввода пустой строки.

Примеры

>> matl
 > `jt]N$v'- +'FT#m2-I#fbbhtZPwt!**1w/XRss
 > 
> +       -
> -       +
> 
-2.001930530821583

>> matl
 > `jt]N$v'- +'FT#m2-I#fbbhtZPwt!**1w/XRss
 > 
>  - -- -+ - - -+-++-+
>  +-- + +-- + ++-++ -
> ---++-+-+- -+- - +- 
> -- - -++-+  --+  +  
> -   + --+ ++-+  +-  
> --  ++- + +  -+--+  
> + +++-+--+ +--+++ + 
> -+- +-+-+-+  -+ +--+
> - +-+- +      ---+  
> -     - ++ -+- --+--
> 
-22.03055788969994

объяснение

`jt]           % keep inputting lines until an empty one is found
N$v            % concatenate all inputs vertically. This removes the last empty line
'- +'FT#m      % replace '-', ' ', '+'  by numbers 1, 2, 3
2-             % transform into -1, 0, 1 for '-', ' ', '+'
I#f            % find rows, columnss and values of nonzeros
bbh            % concatenate rows and columns into 2-col matrix or coordinates
tZP            % compute pair-wise distances for those coordinates
wt!*           % generate matrix of signs depending on signs of charges
*              % multiply distances by signs, element-wise
1w/            % invert element-wise
XR             % keep part over the diagonal
ss             % sum along colums, then rows
               % (output is implicitly printed)

Луа, 293 255 246 228 байт

e=0l={}p={}i=1while l[i-1]~=""do l[i]=io.read()for k=1,#l[i]do c=l[i]:sub(k,k)if(c>" ")then for h,v in ipairs(p)do e=e+(v.s==c and 1 or-1)/math.sqrt((v.y-i)^2+(v.x-k)^2)end table.insert(p,{s=c,x=k,y=i})end end i=i+1 end print(e)

Ой, 228 байт ... Я, вероятно, могу сыграть в эту игру значительно, но пока выложу здесь. Вероятно, обновлю это позже сегодня вечером с несколькими размышлениями и (надеюсь) некоторыми улучшениями длины.

Ungolfed

e=0l={}p={}i=1
while l[i-1]~=""do 
    l[i]=io.read()
    for k=1,#l[i]do
        c=l[i]:sub(k,k)
        if(c>" ")then
            for h,v in ipairs(p) do
                e=e+(v.s==c and 1 or-1)/math.sqrt((v.y-i)^2+(v.x-k)^2)
            end
            table.insert(p,{s=c,x=k,y=i})
        end
    end
    i=i+1 
end

print(e)

Обновление 255 байт: удалены старые два нижних цикла, обработка теперь выполняется, так как строки добавляются в массив строк.

Обновление 246 байт: Заменены c=="+"or"-"==cс c>" "согласно предложению Ними в. Отличная идея, спасибо!

Обновление 228 байт: если оператор можно полностью удалить, вставив в таблицу после цикла for, сохранив немало байтов.

Mathematica 223 байта

Все еще играю в гольф.

f[{{c1_,p1_},{c2_,p2_}}]:=N[(c1 c2)/EuclideanDistance[p1,p2],13];
h[charges_]:=Tr[f/@Subsets[DeleteCases[Flatten[Array[{r[[#,#2]],{#,#2}}&,Dimensions[r=Replace[Characters[charges],{"+"-> 1,"-"->-1," "->0},2]]],1],{0,_}],{2}]]

Последний тестовый пример:

h[{" - -- -+ - - -+-++-+", " +-- + +-- + ++-++ -", 
  "---++-+-+- -+- - +- ", "-- - -++-+  --+  +  ", 
  "-   + --+ ++-+  +-  ", "--  ++- + +  -+--+  ", 
  "+ +++-+--+ +--+++ + ", "-+- +-+-+-+  -+ +--+", 
  "- +-+- +      ---+  ", "-     - ++ -+- --+--"}]

-22,030557890