Генератор числовых индексов сумасшедшего первопроходца сумасшедшего библиотекаря

13

Вы сохранили день со своим основным кодом последовательности , и учитель математики любил его. Настолько, что перед библиотекарем был поставлен новый вызов (а / к / а, ваш начальник). Поздравляю, вы можете написать решение, чтобы библиотекарь снова впечатлил учителя математики.

Начнем с последовательности натуральных чисел в базе-10, N

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 ...

Исключая 0и 1, каждое число в этой последовательности либо простое, P

2, 3, 5, 7, 11, 13 ...

или составной, С

4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20 ...

Размышляя о том, как библиотекарь думал вставить целую цифру в десятичное расширение числа из P , учитель математики вместо этого создал функцию G (x, y), которая берет число xиз N с 1 <= x <= 9и число yиз C и вставляет xв десятичное расширение yв каждой позиции, в порядке слева направо, выбирая только уникальные числа.

Например, G (3,14) есть 314, 134, 143. Тем не менее, G (1,14) только то 114, 141, что, если вы добавляете или добавляете 1в 14, 114генерируется одно и то же число .

Учитель математики задавался вопросом, сколько раз вам придется делать эти перестановки, прежде чем вы получите число, которое находится в P , если вы взяли xв порядке возрастания. Учитель математики назвал это Composite-Prime Index для числа и записал его как CPI (y) .

Например, это 4нужно сделать только дважды: 14, 41поскольку 41это простое число, то CPI (4) равно 2. Тем не менее, 8должно быть сделано в 6 раз, 18, 81, 28, 82, 38, 83до достижения 83как простое число, так что индекс потребительских цен (8) является 6.

Ваша задача состоит в том, чтобы написать код, который будет выводить этот составной-основной индекс с заданным номером ввода.

вход

  • Одно целое число y, такое yкак в C , вводится через аргумент функции, STDIN или эквивалентный.
  • Для целей расчета можно предположить, что он yбудет соответствовать обычным целочисленным диапазонам (например, принять 2 31 -1 в качестве верхней границы).
  • Поведение yне в C не определено.

Выход

Результирующий Composite-Prime Index , рассчитанный как описано выше, выводится в STDOUT или эквивалентный, с двумя исключениями:

  • Если самая последняя перестановка (то есть добавление 9к y) является той, которая приводит к простому, выведите -1. Пример, раскрытый ниже, есть y=14.
  • Если перестановка отсутствует (т. Е. G (x, y) является подмножеством C для всех 1 <= x <= 9), выведите 0. Пример, раскрытый ниже, есть y=20.

Примеры

 y -> operations             : output
 4 -> 14, 41                 : 2
 6 -> 16, 61                 : 2
 8 -> 18, 81, 28, 82, 38, 83 : 6
 9 -> 19                     : 1
10 -> 110, 101               : 2
12 -> 112, 121, 212, 122, 312, 132, 123, 412, 142, 124, 512, 152, 125, 612, 162, 126, 712, 172, 127 : 19
14 -> 114, 141, 214, 124, 142, 314, 134, 143, 414, 144, 514, 154, 145, 614, 164, 146, 714, 174, 147, 814, 184, 148, 914, 194, 149 : -1
15 -> 115, 151               : 2
16 -> 116, 161, 216, 126, 162, 316, 136, 163 : 8
18 -> 118, 181               : 2
20 -> 120, 210, 201, 220, 202, 320, 230, 203, 420, 240, 204, 520, 250, 205, 620, 260, 206, 720, 270, 207, 820, 280, 208, 920, 290, 209 : 0

ограничения

  • Это код-гольф, так как вам нужно будет записать это в учетную карточку, чтобы библиотекарь мог показать учителю математики, и ваша рука легко болит.
  • Стандартные ограничения лазейки применяются. Библиотекарь не терпит мошенников.

Leaderboard

Показать фрагмент кода

code-golf math sequence primes number-theory AdmBorkBork
источник
Для 9 19это простое число, поэтому не должно ли быть 1?
Исаак
Вау, классная таблица ответов!
Каскадный стиль
1
@ cascading-style Если вы имеете в виду таблицу лидеров, то это в первую очередь дело рук Мартина .
AdmBorkBork

Ответы:

2

Haskell, 166 161 байт

p n=mod(product[1..n-1]^2)n>0
q=p.read
n#c=[h++c:t|i<-[0..length n],(h,t)<-[splitAt i n]]
[y]%i|q y= -1|1<2=0
(y:z)%i|q y=i|1<2=z%(i+1)
f n=((n#)=<<['1'..'9'])%1

Примеры использования: f "8"-> 6, f "14"-> -1, f "20"-> 0.

Как это работает: pэто тест на первичность (украден из ответа @Mauris в другой задаче). qОбертка для pпреобразования типов из строк в целое число. n # cвставляет cв каждую позицию в n. %занимает список чисел и индекс i. Когда первый элемент списка является простым, вернуть i, иначе recure с хвостом списка и i+1. Остановитесь, когда остался один элемент, и вернитесь, -1если он прост, и 0иначе.

Ними
источник
1

Минколанг 0,11 , 85 байт

n1(l*$d`)d9[i3G(0c2c$%$r2c*l*2c3c1+*++2gl:d2G)2gx1c2G3gx]r3XS(2M4&I)N.ikI1-4&1~N.1+N.

Попробуй это здесь.

Объяснение (скоро)

n            Take integer from input (say, n)
1(           Calculate smallest power of 10 greater than n (say, a)
  l*         Multiply by 10
    $d`      Duplicate stack and push n>a
       )     Close while loop (ends when n<=a)
        d    Duplicates a (let's call it b)

9[                                                 For loop that runs 9 times 
  i1+                                              Loop counter + 1 (say, i)
     3G                                            Puts the loop counter in position 3
       (                                           Opens while loop
        0c2c$%                                     Copies n and b and pushes n//b, n%b
              $r                                   Swaps top two elements of stack
                2c*l*                              Copies b and multiplies by 10
                     2c3c*                         Copies b and i and multiplies them
                          ++                       Adds it all together (inserts i)
                            2gl:                   Gets b and divides by 10
                                d2G                Duplicates and puts one copy back
                                   )               Closes while loop (breaks when b=0)
                                    2gx            Gets and dumps b
                                       1c2G        Copies a and puts it in b's place
                                           3gx     Get and dumps i
                                              ]    Close for loop

r       Reverses stack
 3X     Dumps the top three elements (namely, n, a, and b)
   S    Removes duplicates

(                           Opens while loop
 2M                         Pushes 1 if top of stack is prime, 0 otherwise
   4&                       Jump four spaces if prime
     I)N.                   If the loop actually finishes, then all were composite,
                             so output 0 and stop.
         ik                 Pushes loop counter and breaks
           I1-              Pushes length of stack minus 1 (0 if last one was prime)
              4&1~N.        If this is 0, pushes -1, outputs as integer, and stops.
                    1+N.    Adds 1, outputs as integer, and stops.
El'ndia Starman
источник
1

Javascript, 324 байта

y=>(p=(n,c)=>n%c!=0?c>=n-1?1:p(n,++c):0,u=a=>a.filter((c,i)=>a.indexOf(c)==i),g=(x,y)=>u(((x,y,z)=>z.map((c,i)=>z.slice(0,i).join("")+x+z.slice(i).join("")).concat(y+x))(x,y,y.split(''))),h=(x,y)=>g(x,y).concat(x==9?[]:h(++x,y)),i=h(1,y).reduce((r,c,i)=>r?r:p(c,2)?i+1:0,0),console.log(p(y,2)||y<2?'':i==h(1,y).length?-1:i))

Если у не в C, то вывод STDOUT пуст.

объяснение

y=>(
    //Prime Test function
    p=(n,c)=>n%c!=0?c>=n-1?1:p(n,++c):0,

    //Unique function
    u=a=>a.filter((c,i)=>a.indexOf(c)==i),

    //Generates numbers from a couple x and y
    g=(x,y)=>u(((x,y,z)=>z.map((c,i)=>z.slice(0,i).join("")+x+z.slice(i).join("")).concat(y+x))(x,y,y.split(''))),

    //Generates all possible numbers from y using recusion
    h=(x,y)=>g(x,y).concat(x==9?[]:h(++x,y)),

    //Check if any prime in the generated numbers
    i=h(1,y).reduce((r,c,i)=>r?r:p(c,2)?i+1:0,0),

    console.log(
        //Is Y in C ?
        p(y,2)||y<2?
            ''
            :
            // Check if the answer is not the last one
            i==h(1,y).length?-1:i)
    )
Naouak
источник
Может быть очень поздно , комментируя это, но не могли бы вы сэкономить несколько байт, заменяя n%c!=0с n%c; c>=n-1с c>n-2; а x==9с x-9?
Захари