Вы переноситесь в параллельную вселенную, где люди пишут математические уравнения на компьютерах как искусство ASCII вручную. Как наркоман LaTeX, это абсолютно неприемлемо, и вам следует несколько автоматизировать этот процесс.

Ваша цель - написать программу, которая выводит версию уравнения в формате ASCII, введенную как математическая команда LaTeX.

Обязательные команды LaTeX для поддержки

• Сумма: команда LaTeX для суммы \sum_{lower bound}^{upper bound}

  Число ASCII, которое вы должны использовать для сумм:

  upper bound
      ___ 
      \  `
      /__,
  lower bound
  

• Product: команда LaTeX для продукта \prod_{lower bound}^{upper bound}

  Число ASCII, которое вы должны использовать для продуктов:

  upper bound
      ____
      |  |
      |  |
  lower bound
  

• Фракция: команда LaTeX для фракций \frac{numerator}{denominator}

  Число ASCII, которое вы должны использовать для дробей:

   numerator
  -----------
  denominator
  

Все, что не является одной из этих трех команд, отображается как есть. Например, \sum{i=3}^{e^10}\frac{3x+5}{2}должен отображаться как

e^10
___  3x+5
\  ` ----
/__,  2
i=3

входные

Входные данные - это команда LaTeX, переданная в виде строки (или эквивалент вашего языка для строк). Команды LaTeX могут быть вложенными, например\frac{\frac{1}{2}}{3} , это допустимый ввод. Предполагается, что входные данные всегда будут правильными (нет необходимости проверять синтаксис LaTeX в вашем коде). Входные данные состоят только из трех команд LaTeX, представленных выше, и «текста», который вам не нужно форматировать.

Команды LaTeX всегда будут идти с синтаксисом, представленным выше, то есть суммы и продукты всегда будут иметь верхнюю и нижнюю границы (хотя они могут быть пустыми), и всегда будет числитель и знаменатель для дробей.

Мы предполагаем, что границы сумм и продуктов имеют длину не более 4 символов (= ширина символов суммы и продукта), поэтому вам не нужно беспокоиться о возможных проблемах с перекрытием. По тем же причинам, мы предполагаем, что границы являются просто «текстом» и никогда не будут командами LaTeX, например \sum_{\sum_{1}^{2}}^{1}, не являются допустимыми входными данными.

Выходы

Вывод вашей программы является ASCII-представлением команды LaTeX, которую вы дали в качестве ввода.

Ваша программа должна принимать во внимание выравнивание по горизонтали: например, границы суммы или продукта должны быть горизонтально выровнены с символом суммы или продукта (оба имеют ширину 4 символа). Если граница имеет нечетное количество символов, не имеет значения, будет ли это один символ справа или слева от центра, в зависимости от того, что хорошо. Строка дроби должна быть такой же длины, как числитель или знаменатель, в зависимости от того, какой из них длиннее.

Ваша программа должна учитывать вертикальное выравнивание: например, \frac{\frac{1}{2}}{3} = \frac{1}{6}должна отображаться как

1
-
2   1
- = -
3   6

Для сумм и произведений, поскольку символы имеют высоту 4 символа, предполагается, что вертикальный центр является второй строкой сверху.

Горизонтальный интервал считается правильным на данном входе, то есть пробелы на входе должны отображаться на выходе.

Контрольные примеры

• вход abc = 2

  Выход abc = 2

• вход e = \sum_{n=0}^{+inf} \frac{1}{n!}

  Выход

      +inf
      ___  1
  e = \  ` --
      /__, n!
      n=0
  

• вход e^x = 1 + \frac{x}{1 - \frac{x}{2 + x - ...}}

  Выход

                   x
  e^x = 1 + ---------------
                     x
            1 - -----------
                2 + x - ...
  

• вход \prod_{i=1}^{n} \frac{\sum_{j=0}^{m} 2j}{i + 1}

  Выход

         m
        ___
        \  ` 2j
   n    /__,
  ____  j=0
  |  |  -------
  |  |   i + 1
  i=1
  

• вход \frac{sum}{prod} = \sum_{frac}^{prod} sum

  Выход

         prod
  sum    ___
  ---- = \  ` sum
  prod   /__,
         frac
  

счет

Это код-гольф , поэтому выигрывает самый короткий код.

Python 2, 656 627 618 байт

M=max
O=lambda l,o=2:[(p+o,c)for p,c in l]
def C(s,m=0):
 if''<s<'}'[m:]:f,w,h,d,s=C(s,1);F,W,H,D,s=C(s);e=M(d,D);return[O(f,e-d)+O(F,w*1j+e-D),w+W,M(h-d,H-D)+e,e,s]
 if'\\'!=s[:1]:return[[(0,s[:1])]*m,m,m,0,s[1:]]
 t=s[1]<'s';e=s[1]>'f';f,w,h,d,s=C(s[5+t+e:]);F,W,H,D,s=C(s[1+e:]);g=M(w,W);G=C('-'*g)[0]
 if e:f,w,h,F,W,H=F,W,H,f,w,h;g=4;p=C('|  |')[0];G=C('_'*(3+t))[0]+[O(C('/__,')[0])+[(1,'\\'),(1+3j,'`')],O(p,1)+O(p)][t]
 x=M(w,W,g);return[O(f,(x-w)/2*1j)+O(F,(x-W)/2*1j+h+3**e)+O(G,(x-g)/2*1j+h),x,h+3**e+H,h+e,s]
f,w,h,d,s=C(raw_input())
for y in range(h):print"".join(dict(f).get(y+x*1j,' ')for x in range(w))

Принимает ввод в STDIN и записывает вывод в STDOUT.

Программа не предполагает , что никакой другой последовательности управления , чем \frac, \sumили \prodпоявляется на входе (то есть, он не будет отображаться как обычный текст,) и ~не появляется , а также (это имеет особое значение в математическом режиме в любом случае.) На С другой стороны, программа делает поддержку произвольных формул , как ограничение на \sumи \prod.

объяснение

Он работает так же, как TeX! (ну, вроде ...) Каждая подформа формулы (начиная с отдельных символов и заканчивая более сложными формулами) превращается в блок со связанной шириной, высотой и глубиной (базовая линия). Коробки с более простыми формулами объединяются в большие блоки для формирования сложных формул и так далее. Содержимое каждого блока представлено в виде списка пар позиция / символ относительно левого верхнего угла блока; когда ящики объединяются в ячейку большего размера, позиции смещаются в соответствии с относительными положениями коробок меньшего размера внутри ячейки большего размера, и списки объединяются.

В итоге мы получаем блок верхнего уровня, который преобразуется в форму для печати.

Чтобы немного оживить, следующая версия также поддерживает квадратные корни:

M=max;R=range
O=lambda l,o=2:[(p+o,c)for p,c in l]
def C(s,m=0):
 if''<s<'}'[m:]:f,w,h,d,s=C(s,1);F,W,H,D,s=C(s);e=M(d,D);return[O(f,e-d)+O(F,w*1j+e-D),w+W,M(h-d,H-D)+e,e,s]
 if'\\'!=s[:1]:return[[(0,s[:1])]*m,m,m,0,s[1:]]
 t=s[1]<'s';e=s[1]>'f';f,w,h,d,z=C(s[5+t+e:])
 if'r'>s[2]:return[O(f,1j+h*1j+1)+O(C('_'*w)[0],1j+h*1j)+[(h,'\\')]+[(h-y+y*1j+1j,'/')for y in R(h)],w+1+h,h+1,d+1,z]
 F,W,H,D,s=C(z[1+e:]);g=M(w,W);G=C('-'*g)[0]
 if e:f,w,h,F,W,H=F,W,H,f,w,h;g=4;p=C('|  |')[0];G=C('_'*(3+t))[0]+[O(C('/__,')[0])+[(1,'\\'),(1+3j,'`')],O(p,1)+O(p)][t]
 x=M(w,W,g);return[O(f,(x-w)/2*1j)+O(F,(x-W)/2*1j+h+3**e)+O(G,(x-g)/2*1j+h),x,h+3**e+H,h+e,s]
f,w,h,d,s=C(raw_input())
for y in R(h):print"".join(dict(f).get(y+x*1j,' ')for x in R(w))

Примеры:

• \frac{-b +- \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}

          _________
  -b +- \/b^2 - 4ac
  -----------------
         2a
  

• |v| = \sqrt{ \sum_{i}^{} v[i]^2 }

             _____________
            / ___
  |v| =    /  \  ` v[i]^2
          /   /__,
        \/     i
  

Латекс, 540 532 символов

Отказ от ответственности: это не идеально и, вероятно, не считается действительным ответом.

\ Usepackage [LGRgreek] {mathastext}
\ renewcommand {\ sum} {\ kern-1ex \ displaystyle \ mathop {\ vphantom {\ int} \ begin {array} {l} \ mbox {\ underline {\ hspace {12pt}}} \\ \ mbox {\ textbackslash } \ HSPACE {8pt} `\\\ Mbox {/ \ подчеркивание {\ HSPACE {8pt}}} \ {конец массива}}} \ displaylimits
\ renewcommand {\ prod} {\ kern-1ex \ displaystyle \ mathop {\ vphantom {\ int} \ begin {array} {c} \ mbox {\ underline {\ hspace {16pt}}} \\ | \ \ \ \ | \\ | \ \ \ \ | \ end {array}} \ displaylimits}
\ Renewcommand {\ гидроразрыва} [2] {\ mathop {\ xleaders \ HBox {-} \ hfill \ kern0pt} \ пределы ^ {# 1} _ {# 2}}
\ DeclareMathSizes {10} {10} {10} {10}

Некоторая помощь от @Fatalize, подробности смотрите в комментариях.

Тест:

Входные данные: \prod_{i=1}^{n} \frac{\sum_{j=0}^{m} 2j}{i + 1}

Выход:

Как видите, вывод не совсем соответствует спецификации. Это может дисквалифицировать мой ответ, но я все еще думаю, что это стоит опубликовать.

Я написал это на sharelatex.com. Вы можете поиграть с этим здесь .