Соревнование

Реализуйте функцию, которая принимает два целых числа, значения которых находятся в диапазоне от 0 до 255, и возвращает сумму этих целых чисел mod 256. Вы можете использовать только побитовое отрицание (~), побитовое или (|), операторы сдвига битов (>>, <<) и назначение (=).

Вещи, которые вы не можете использовать, включают (но не ограничиваются ими)

• Сложение, вычитание, умножение и деление
• Loops
• Условные заявления
• Вызовы функций

Наименьшее использование двоичных операций, двоичного отрицания и операций сдвига битов выигрывает . В случае ничьей побеждает самое популярное решение. Как всегда, применяются стандартные лазейки .

Вот пример простого 2-битного сумматора. Он использует 77 бинарных отрицаний, 28 бинарных ордеров и 2 сдвига битов для общей оценки 107 (это можно увидеть, запустив препроцессор C с gcc -E). Это можно сделать намного эффективнее, удалив #defines и упростив полученные выражения, но я оставил их для ясности.

#include <stdio.h>

#define and(a, b) (~((~a)|(~b)))
#define xor(a, b) (and(~a,b) | and(a,~b))

int adder(int a, int b)
{
    int x, carry;
    x = xor(and(a, 1), and(b, 1));
    carry = and(and(a, 1), and(b, 1));
    carry = xor(xor(and(a, 2), and(b, 2)), (carry << 1));
    x = x | carry;
    return x;
}

int main(int argc, char **argv)
{
    int i, j;
    for (i = 0; i < 4; i++) {
        for (j = 0; j < 4; j++) {
            if (adder(i, j) != (i + j) % 4) {
                printf("Failed on %d + %d = %d\n", i, j, adder(i, j));
            }
        }
    }
}

Обновление: добавлен пример и изменен критерий оценки.

Python, 36 операций

Методы, логарифмические по параметру "8"!

def add(a,b):
    H = a&b   #4 for AND
    L = a|b   #1 
    NX = H | (~L) #2
    K = NX 

    H = H | ~(K | ~(H<<1)) #5
    K = K | (K<<1) #2

    H = H | ~(K | ~(H<<2)) #5
    K = K | (K<<2) #2

    H = H | ~(K | ~(H<<4)) #5

    carry = H<<1 #1

    neg_res = NX ^ carry  #7 for XOR
    res_mod_256 = ~(neg_res|-256) #2
    return res_mod_256

Идея состоит в том, чтобы выяснить, какие индексы переполняют и вызывают переносы. Первоначально, это просто места, где оба aandd bимеют 1. Но поскольку переносимые биты могут вызывать дальнейшие переполнения, это необходимо определять итеративно.

Вместо того, чтобы переполнять каждый индекс в следующий, мы ускоряем процесс, перемещая 1 индекс, затем 2 индекса, затем 4 индекса, обязательно запомнив места, где произошло переполнение (H) и где переполнение больше не может произойти (K ).

Более простое итеративное решение с 47 операциями:

def add(a,b):
    H = a&b   #4 for AND
    L = a|b   #1 
    NX = H | (~L) #2

    c=H<<1  #1

    for _ in range(6): #6*5
        d = (~c)|NX
        e = ~d
        c = c|(e<<1)

    res = c ^ NX  #7 for XOR

    res_mod_256 = ~(res|-256) #2
    return res_mod_256

Испытательный стенд для тех, кто хочет его скопировать.

errors=[]
for a in range(256):
    for b in range(256):
        res = add(a,b)
        if res!=(a+b)%256: errors+=[(a,b,res)]

print(len(errors),errors[:10])

С - 0

Он использует операторы вне ~, |, >>, << и =, но я вижу решения, использующие операторы приведения и запятые, поэтому я предполагаю, что правило не слишком строгое, если оно не использует запрещенные операторы.

unsigned char sum(unsigned char x, unsigned char y)
{
    static unsigned char z[] = {
        0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,
        16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,
        32,33,34,35,36,37,38,39,40,41,42,43,44,45,46,47,
        48,49,50,51,52,53,54,55,56,57,58,59,60,61,62,63,
        64,65,66,67,68,69,70,71,72,73,74,75,76,77,78,79,
        80,81,82,83,84,85,86,87,88,89,90,91,92,93,94,95,
        96,97,98,99,100,101,102,103,104,105,106,107,108,109,110,111,
        112,113,114,115,116,117,118,119,120,121,122,123,124,125,126,127,
        128,129,130,131,132,133,134,135,136,137,138,139,140,141,142,143,
        144,145,146,147,148,149,150,151,152,153,154,155,156,157,158,159,
        160,161,162,163,164,165,166,167,168,169,170,171,172,173,174,175,
        176,177,178,179,180,181,182,183,184,185,186,187,188,189,190,191,
        192,193,194,195,196,197,198,199,200,201,202,203,204,205,206,207,
        208,209,210,211,212,213,214,215,216,217,218,219,220,221,222,223,
        224,225,226,227,228,229,230,231,232,233,234,235,236,237,238,239,
        240,241,242,243,244,245,246,247,248,249,250,251,252,253,254,255,
        0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,
        16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,
        32,33,34,35,36,37,38,39,40,41,42,43,44,45,46,47,
        48,49,50,51,52,53,54,55,56,57,58,59,60,61,62,63,
        64,65,66,67,68,69,70,71,72,73,74,75,76,77,78,79,
        80,81,82,83,84,85,86,87,88,89,90,91,92,93,94,95,
        96,97,98,99,100,101,102,103,104,105,106,107,108,109,110,111,
        112,113,114,115,116,117,118,119,120,121,122,123,124,125,126,127,
        128,129,130,131,132,133,134,135,136,137,138,139,140,141,142,143,
        144,145,146,147,148,149,150,151,152,153,154,155,156,157,158,159,
        160,161,162,163,164,165,166,167,168,169,170,171,172,173,174,175,
        176,177,178,179,180,181,182,183,184,185,186,187,188,189,190,191,
        192,193,194,195,196,197,198,199,200,201,202,203,204,205,206,207,
        208,209,210,211,212,213,214,215,216,217,218,219,220,221,222,223,
        224,225,226,227,228,229,230,231,232,233,234,235,236,237,238,239,
        240,241,242,243,244,245,246,247,248,249,250,251,252,253,254
    };

    return (&z[x])[y];
}

питон, оценка = 83 80

def g(x,y):
    for i in xrange(7):
        nx = ~x
        ny = ~y
        x,y = ~(x|ny)|~(nx|y), (~(nx|ny))<<1
    x = ~(x|~y)|~(~x|y)
    return ~(~x|256)

Разверните цикл. Это 10 операций за цикл, 7 циклов, 7 для последнего xor и 3, чтобы раздавить 9-й бит в конце.

Реализует уравнение x+y = x^y + 2*(x&y), повторяя его 8 раз. Каждый раз, когда есть еще один нулевой бит в нижней части y.

C, оценка: 77 60

Гольф только для черта, 206 169 131 байт:

#define F c=((~(~c|~m))|n)<<1;
a(x,y){int m=(~(x|~y))|~(~x|y),n=~(~x|~y),c;F F F F F F F return (unsigned char)(~(m|~c))|~(~m|c);}

Expanded:

int add(x,y)
{
    int m=(~(x|~y))|~(~x|y);
    int n=~(~x|~y);
    int c = 0;
    c=((~(~c|~m))|n)<<1; 
    c=((~(~c|~m))|n)<<1; 
    c=((~(~c|~m))|n)<<1; 
    c=((~(~c|~m))|n)<<1; 
    c=((~(~c|~m))|n)<<1;    
    c=((~(~c|~m))|n)<<1; 
    c=((~(~c|~m))|n)<<1; 
    return (int)((unsigned char)(~(m|~c))|~(~m|c));
}

По сути, это то же решение (математически), которое было разработано @KeithRandall @JuanICarrano, но оно использует способность C быстро и свободно играть с переменными типами и указателями, чтобы стереть все после первых 8 бит без использования дополнительных операторов.

Зависит от порядкового номера машины и sizeof (), int и char, но может быть перенесен на большинство машинно-зависимых приложений с соответствующей математикой указателя.

РЕДАКТИРОВАТЬ: Это проблема, которую C (или другие языки низкого уровня) будут иметь явное преимущество - если кто-то не придумает алгоритм, который не должен нести.

Питон - Оценка 66 64

def xand(a,b):
    return ~(~a|~b) #4

def xxor(a,b):
    return (~(a|~b))|~(~a|b) #7

def s(a,b):
    axb = xxor(a,b)   #7
    ayb = xand(a,b)   #4

    C = 0
    for i in range(1,8):
        C = ((xand(C,axb))|ayb)<<1    #(1+1+4)x7=6x7=42

    return xxor(axb,xand(C,255))    #7 + 4 = 11
    #total: 7+4+42+11 = 64

Это уравнение для сумматора пульсации. C это перенос. Он вычисляется по одному биту за раз: в каждой итерации перенос переносится влево. Как отмечает @Orby, оригинальная версия не сделала модульное дополнение. Я исправил это и также сохранил цикл в итерации, так как первый перенос всегда равен нулю.

С ++ - оценка: 113

#define ands(x, y) ~(~x | ~y) << 1
#define xorm(x, y) ~(y | ~(x | y)) | ~(x | ~(x | y))

int add(int x, int y)
{
int x1 = xorm(x, y);
int y1 = ands(x, y);

int x2 = xorm(x1, y1);
int y2 = ands(x1, y1);

int x3 = xorm(x2, y2);
int y3 = ands(x2, y2);

int x4 = xorm(x3, y3);
int y4 = ands(x3, y3);

int x5 = xorm(x4, y4);
int y5 = ands(x4, y4);

int x6 = xorm(x5, y5);
int y6 = ands(x5, y5);

int x7 = xorm(x6, y6);
int y7 = ands(x6, y6);

int x8 = xorm(x7, y7);
int y8 = ands(x7, y7);

return (x8 | y8) % 256;
}