... так что это задача сделать меня деревом.

Создайте программу или функцию с именем tree, которая принимает один целочисленный аргумент N и рисует пифагорейское дерево N уровня глубоко, где уровень 0 - это просто ствол.

Каждое соединение дерева должно располагать вершину треугольника в случайной точке по периметру (эта точка должна быть равномерно распределена по крайней мере по 5 одинаково разнесенным точкам или равномерно по всему полукругу).

При желании ваше дерево может быть трехмерным, красочным или освещенным в зависимости от времени суток. Тем не менее, это код-гольф, поэтому выигрывает самый маленький файл.

РЕДАКТИРОВАТЬ: я закрою конкурс и приму самый маленький ответ, когда ему неделя

Mathematica, 246 234 221 символов

g[n_,s_:1]:={p=RandomReal[q=Pi/2],r=##~Rotate~(o={0,0})&,t=Translate}~With~If[n<0,{},Join[#~t~{0,s}&/@(#~r~p&)/@g[n-1,s*Cos@p],t[#,s{Cos@p^2,1+Sin[2p]/2}]&/@(r[#,p-q]&)/@g[n-1,s*Sin@p],{Rectangle[o,o+s]}]]
f=Graphics@g@#&

Это, конечно, не самый элегантный / самый короткий способ сделать это.

Использование: f[8]

А вот пример выходов для f[6]и f[10]соответственно.

Немного негольфя

g[n_, s_:1] := With[{p},
  r = Rotate;
  t = Translate;
  p = RandomReal[q = Pi/2];
  If[n < 0, {},
   Join[
    (t[#, {0, s}] &) /@ (r[#, p, {0, 0}] &) /@ g[n - 1, s*Cos[p]],
    (t[#, s {Cos[p]^2, 1 + Sin[2 p]/2}] &) /@ (r[#, p - q, {0, 0}] &) /@
       g[n - 1, s*Sin[p]],
    {Rectangle[{0, 0}, {s, s}]}
    ]
   ]
  ]
f = Graphics@g[#] &

CFDG, 134 знака

Это не совсем верно, потому что вы не можете ограничить глубину рекурсии. Но проблема просто требует решения в этом . :)

startshape t
c(q)=cos(q/2)^2
d(q)=1+sin(q)/2
p=acos(-1)
shape t{w=rand(p)
SQUARE[x .5 .5]t[trans 0 1 c(w) d(w)]t[trans c(w) d(w) 1 1]}

Результаты выглядят примерно так

Еще для 46 символов (всего 180 символов ) вы можете даже раскрасить его:

startshape t
c(q)=cos(q/2)^2
d(q)=1+sin(q)/2
p=acos(-1)
shape t{w=rand(p)
SQUARE[x .5 .5 h 25 sat 1 b .2]t[trans 0 1 c(w) d(w) b .08 .8 h 2.2]t[trans c(w) d(w) 1 1 b .08 .8 h 2.2]}

Постскриптум, 322 270

Редактировать: кажется, что realtimeне может быть использован в качестве правильного случайного генератора семян. Поэтому мы будем использовать переменную окружения для этой цели и запустим программу следующим образом:

gs -c 20 $RANDOM -f tree.ps

или

gswin32c -c 20 %RANDOM% -f tree.ps

Теперь наши деревья менее предсказуемы. 14 байтов добавляются к общему количеству. Другие изменения: 1) Программный аргумент теперь передается в командной строке. 2) Нет явного счетчика итераций - размер стека служит для этой цели (угол поворота левой ветви сохраняется в стеке, для рисования правой ветви позже). 3) Для требуемой глубины нет именованной переменной - размер стека - это его смещение в стеке. Он остается там на выходе, то есть не потребляется.

srand
250 99 translate
50 50 scale
/f{
    count
    dup index div dup 1 le{
        0 exch 0 setrgbcolor
        0 0 1 1 rectfill
        0 1 translate
        rand 5 mod 1 add 15 mul
        gsave
        dup rotate
        dup cos dup scale
        f
        grestore
        dup cos dup dup mul
        exch 2 index sin mul translate
        dup 90 sub rotate
        sin dup scale 1
        f
        pop
    }{pop}ifelse
}def
f

Я думаю, что это довольно очевидно - состояние графики подготовлено и fпроцедура вызывается рекурсивно для каждого последовательного уровня глубины, дважды - для «левой» и «правой» ветвей. Работа с прямоугольником1x1 размера (см. Исходный масштаб) избавляет от необходимости умножения на длину стороны. Угол поворота левой ветви рандомизирован - используется одно из 5 случайных равноотстоящих делений - я думаю, что это предотвращает возможные уродливые случаи для равномерной случайности.

Это может быть медленно для необходимой глубины более 20 или около того.

Далее следует версия для игры в гольф, использующая двоичные токены в кодировке ASCII (см. Ответ luser droog из связанной темы). Обратите внимание, cos, sin, randне могут использовать эти обозначения.

/${{<920>dup 1 4 3 roll put cvx exec}forall}def srand 250 99<AD>$ 50 50<8B>$/f{count(8X68)$ 1 le{0(>)$ 0<9D>$ 0 0 1 1<80>$ 0 1<AD>$ rand 5 mod 1 add 15<~CecsG2u~>$ cos<388B>$ f(M8)$ cos(88l>)$ 2(X)$ sin<6CAD38>$ 90<A988>$ sin<388B>$ 1 f pop}{pop}(U)$}def f

,

/${{<920>dup 1 4 3 roll put cvx exec}forall}def
srand
250 99<AD>$
50 50<8B>$
/f{
count(8X68)$
1 le{
0(>)$ 0<9D>$
0 0 1 1<80>$
0 1<AD>$
rand 5 mod 1 add 15 
<~CecsG2u~>$
cos<388B>$ 
f
(M8)$
cos(88l>)$
2(X)$ sin<6CAD38>$
90<A988>$ sin<388B>$
1
f
pop
}{pop}(U)$
}def
f

Coffeescript 377B 352B

Я чувствую себя грязно, пишу coffeescript, но не могу найти приличный пакет для рисования для python3: - /

Q=(n)->X=(D=document).body.appendChild(C=D.createElement('Canvas')).getContext('2d');C.width=C.height=400;M=Math;T=[[175,400,50,i=0]];S=M.sin;C=M.cos;while [x,y,l,a]=T[i++]
 X.save();X.translate x,y;X.rotate -a;X.fillRect 0,-l,l,l;X.restore();T.push [e=x-l*S(a),f=y-l*C(a),g=l*C(b=M.random()*M.PI/2),d=a+b],[e+g*C(d),f-g*S(d),l*S(b),d-M.PI/2] if i<2**n

Javascript 393B 385B

Немного красивее в javascript, и я гораздо счастливее с циклом for, но без синтаксиса [x, y, z] = A, я просто не могу сделать его достаточно коротким, чтобы превзойти coffeescript

function Q(n){X=(D=document).body.appendChild(C=D.createElement('Canvas')).getContext('2d');C.width=C.height=600;M=Math;T=[[275,400,50,i=0]];while(A=T[i++]){X.save();X.translate(x=A[0],y=A[1]);X.rotate(-(a=A[3]));X.fillRect(0,-(l=A[2]),l,l);X.restore();S=M.sin;C=M.cos;i<M.pow(2,n)&&T.push([e=x-l*S(a),f=y-l*C(a),g=l*C(b=M.random()*M.PI/2),d=a+b],[e+g*C(d),f-g*S(d),l*S(b),d-M.PI/2])}}

Должен сказать, я немного раздражен, это почти вдвое дольше, чем решение Mathematica: - / увидеть его в действии: http://jsfiddle.net/FK2NX/3/