Многие языки программирования предоставляют операторы для управления двоичными (base-2) цифрами целых чисел. Вот один из способов обобщения этих операторов на другие базы:

Пусть х и у будут однозначными числами номера в базе B . Определим унарный оператор ~и бинарные операторы &, |и ^такие , что:

• ~ x = (B - 1) - x
• х & у = мин (х, у)
• х | у = макс (х, у)
• x ^ y = (x & ~ y) | (у & ~ х)

Обратите внимание, что если B = 2, мы получаем знакомые побитовые операторы NOT, AND, OR и XOR.

Для B = 10 мы получаем таблицу «десятичное XOR»:

^ │ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
──┼────────────────────
0 │ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 │ 1 1 2 3 4 5 6 7 8 8
2 │ 2 2 2 3 4 5 6 7 7 7
3 │ 3 3 3 3 4 5 6 6 6 6
4 │ 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5
5 │ 5 5 5 5 5 4 4 4 4 4
6 │ 6 6 6 6 5 4 3 3 3 3
7 │ 7 7 7 6 5 4 3 2 2 2
8 │ 8 8 7 6 5 4 3 2 1 1
9 │ 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

Для многозначных чисел применяйте однозначный оператор цифра за цифрой. Например, 12345 ^ 24680 = 24655, потому что:

• 1 ^ 2 = 2
• 2 ^ 4 = 4
• 3 ^ 6 = 6
• 4 ^ 8 = 5
• 5 ^ 0 = 5

Если операнды имеют разную длину, то добавьте к более короткому начальные нули.

Соревнование

Запишите, как можно меньше байт, программу или функцию, которая принимает в качестве входных данных два целых числа (которые могут быть приняты в диапазоне от 0 до 999 999 999 включительно) и выводит «десятичное XOR» двух чисел, как определено выше.

Контрольные примеры

• 12345, 24680 → 24655
• 12345, 6789 → 16654
• 2019, 5779 → 5770
• 0, 999999999 → 999999999
• 0, 0 → 0

Желе , 14 байт

DUz0«9_ṚƊṀƊ€UḌ

Попробуйте онлайн!

Сетка всех пар из одной цифры

Монадическая ссылка, принимающая список из двух целых чисел в качестве аргумента и возвращающая целое число.

объяснение

D               | Decimal digits
 U              | Reverse order of each set of digits
  z0            | Transpose with 0 as filler
          Ɗ€    | For each pair of digits, do the following as a monad:
    «   Ɗ       | - Minimum of the two digits and the following as a monad (vectorises):
     9_         |   - 9 minus the digits
       Ṛ        |   - Reverse the order
         Ṁ      | - Maximum
            U   | Reverse the order of the answer to restore the orignal order of digits
             Ḍ  | Convert back from decimal digits to integer

Если цифровая матрица приемлема для ввода / вывода:

Желе , 12 байт

Uz0«9_ṚƊṀƊ€U

Попробуйте онлайн!

Pyth , 31 байт

LhS,hb-9ebjkmeS,ydy_d_.t_MjRTQ0

Попробуйте онлайн!

LhS,hb-9eb             # Helper function, computes the (x & ~y) part
L                      # y = lambda b:
  S                    #               sorted(                )  
   ,                   #                       [    ,        ]
    hb                 #                        b[0]
      -9eb             #                              9-b[-1]
 h                     #                                       [0] # sorted(...)[0] = minimum

jkmeS,ydy_d_.t_MjRTQ0  # Main program (example input Q: [123, 45])
                jRTQ   # convert each input to a list of digits -> [[1,2,3],[4,5]]
              _M       # reverse each -> [[3,2,1],[5,4]]
            .t      0  # transpose, padding right with 0 -> [[3,5],[2,4],[1,0]]
           _           # reverse -> [[1,0],[2,4],[3,5]]
  m                    # map that over lambda d:
    S,                 #   sorted([    ,           ])
      yd               #           y(d)
        y_d            #                 y(d[::-1])         # reversed
   e                   #                             [-1]   # sorted(...)[-1] = maximum
jk                     # ''.join( ^^^ )

Python 2 , 71 байт

f=lambda n,m,T=10:n+m and max(min(n%T,~m%T),min(m%T,~n%T))+f(n/T,m/T)*T

Попробуйте онлайн!

Forth (gforth) , 111 байтов

: m 10 /mod rot ;
: t 9 swap - min ;
: f 2dup + 0> if m m recurse 10 * -rot 2dup swap t -rot t max + 1 then * ;

Попробуйте онлайн!

Код Объяснение

: m          \ start a new word definition
  10 /mod    \ get quotient and remainder of dividing by 10
  rot        \ move item in 3rd stack position to top of stack
;            \ end word definition

\ word implementing "not" followed by "and"
: t          \ start a new word definition
  9 swap -   \ subtract top stack element from 9
  min        \ get the minimum of the top two stack elements
;            \ end word definition

: f          \ start a new word definition
  2dup +     \ duplicate top two stack elements and add them together
  0> if      \ if greater than 0
    m m      \ divide both by 10, move remainders behind quotients
    recurse  \ call self recursively
    10 *     \ multiply result by 10 (decimal left shift of 1)
    -rot     \ get remainders from original division
    2dup     \ duplicate both remainders 
    swap t   \ swap order and call t (b & !a)
    -rot t   \ move result back and call t on other pair (a & !b)
    max + 1  \ get the max of the two results and add to total. put 1 on top of stack
  then       \ end if block
  *          \ multiply top two stack results (cheaper way of getting rid of extra 0)
;            \ end word definition

C # (интерактивный компилятор Visual C #) , 75 байт

a=>b=>a.Select((x,y)=>Math.Max(9-x<(y=y<b.Count?b[y]:0)?9-x:y,9-y<x?9-y:x))

Сохранено 6 байтов благодаря @someone

Попробуйте онлайн!

PHP , 111 109 байт

for(;''<($a=$argv[1][-++$i]).$b=$argv[2][-$i];)$s=min($a<5?9-$a:$a,max($a<5?$a:9-$a,$a<5?$b:9-$b)).$s;echo$s;

Попробуйте онлайн!

Тесты: попробуйте онлайн!

Если мы назовем цифры, которые мы хотим XOR, $aи $bя обнаружил, что:

• Когда $aменьше 5,XOR = min(9-$a, max($a, $b))
• Когда $aравно или больше 5,XOR = min($a, max(9-$a, 9-$b))

Таким образом, я реализовал эту логику плюс хак для обработки чисел различной длины. Я беру каждую цифру образует конец оба входных чисел (с отрицательными индексирует нравится input[-1], input[-2]...) и вычислить XOR и поместить результат в обратном порядке в строке , которая будет напечатано в конце. Поскольку я беру цифры из конца чисел, результаты XOR должны быть собраны в обратном порядке. Когда один из входов длиннее другого, отрицательный индекс на более коротком входе приводит к пустой строке, равной 0.

Сетчатка , 85 59 байт

^'0P`.+
N$`.
$.%`
¶

/../_(`^
$"
T`d`Rd`.¶.
%N`.
^N`..
L`^.

Попробуйте онлайн! Принимает ввод в виде отдельных строк, но ссылка на набор тестов, который переформатирует ввод через запятую. Объяснение:

^'0P`.+

Левый блокнот с нулями обеих строк одинаковой длины.

N$`.
$.%`
¶

Сортируйте каждую цифру по индексу столбца, затем удалите символ новой строки. Это приводит к объединению цифр таким же образом, как и для транспонирования.

/../_(`

Применять отдельно к каждой паре цифр, объединяя результаты.

^
$"

Дублируйте пару.

T`d`Rd`.¶.

Поменяйте местами вторую цифру первой пары и первую цифру второй, так что теперь мы имеем x ~yодну строку и ~x yдругую.

%N`.

Сортируйте цифры каждой строки по порядку, чтобы первая цифра была теперь x & ~yили ~x & yпо необходимости.

^N`..

Обратная сортировка линий.

L`^.

И извлеките первую цифру, которая является желаемым результатом.