Бит плавает от LSB к MSB, перемещаясь на одну позицию каждый раз, пока не достигнет верхней части контейнера:

0000
0001
0010
0100
1000

Как только один бит всплывает наверх, другой бит начинает свое путешествие и останавливается, когда встречается другой бит:

1001
1010
1100

Это происходит до тех пор, пока контейнер не будет заполнен битами:

1101
1110
1111

Вызов

Учитывая целое число, выведите « Последовательность битов » для контейнера с таким количеством битов.

• Каждый член последовательности может быть отделен любым разделителем по вашему выбору.
• Редактирование : Последовательность должна быть показана в виде десятичной целых чисел, начиная с первыми термами: 0.
• Размер контейнера должен быть больше нуля и вплоть до количества бит самого большого целого числа, поддерживаемого выбранным вами языком. Вы можете предположить, что входные данные всегда соответствуют этому требованию.

Примеры

Требуется только числовая последовательность, двоичное представление показано в качестве примера:

• За 1 :0 1

  0 -> 0
  1 -> 1
  

• Для 3 :0 1 2 4 5 6 7

  000 -> 0
  001 -> 1
  010 -> 2
  100 -> 4
  101 -> 5
  110 -> 6
  111 -> 7
  

• Для 4 :0 1 2 4 8 9 10 12 13 14 15

  0000 -> 0
  0001 -> 1
  0010 -> 2
  0100 -> 4
  1000 -> 8
  1001 -> 9
  1010 -> 10
  1100 -> 12
  1101 -> 13
  1110 -> 14
  1111 -> 15
  

• Для 8 :0 1 2 4 8 16 32 64 128 129 130 132 136 144 160 192 193 194 196 200 208 224 225 226 228 232 240 241 242 244 248 249 250 252 253 254 255

  00000000 -> 0
  00000001 -> 1
  00000010 -> 2
  00000100 -> 4
  00001000 -> 8
  …
  …
  …
  11111000 -> 248
  11111001 -> 249
  11111010 -> 250
  11111100 -> 252
  11111101 -> 253
  11111110 -> 254
  11111111 -> 255
  

05AB1E , 10 байтов

LRL˜Íoî.¥ï

Попробуйте онлайн!

L                 # range [1..input]
 R                # reversed
  L               # convert each to a range: [[1..input], [1..input-1], ..., [1]]
   ˜              # flatten
    Í             # subtract 2 from each
     o            # 2**each
      î           # round up (returns a float)
       ï          # convert to integer
        .¥        # undelta

Python 2 , 45 байт

y=n=2**input()
while y:print n-y;y=y&y-1or~-y

Попробуйте онлайн!

Оказывается, короче, чтобы генерировать 2**nминус каждый член в последовательности для ввода n. Если мы посмотрим на их двоичное расширение, ниже для n=5, мы увидим хороший образец треугольников 1 в двоичных расширениях.

100000  32
011111  31
011110  30
011100  28
011000  24
010000  16
001111  15
001110  14
001100  12
001000  8
000111  7
000110  6
000100  4
000011  3
000010  2
000001  1

Каждое число получается из предыдущего, удаляя самый правый в двоичном расширении, за исключением того, что если бы это было число 0, мы вместо этого вычитаем 1, создавая новый блок из 1, который начинает новый меньший треугольник. Это реализовано как y=y&y-1or~-y, где y&y-1есть небольшая хитрость, чтобы удалить крайнюю правую 1, и or~-yдает y-1вместо этого, если это значение было 0.

Python 2 , 49 байт

def f(n,x=0):1%n;print x;f(n-x%2,x+(x%2**n or 1))

Попробуйте онлайн!

Функция, которая печатает, завершается с ошибкой. Более приятная программа ниже оказалась длиннее.

51 байт

n=input()
x=0
while n:n-=x%2;print x;x+=x%2**n or 1

Попробуйте онлайн!

Желе , 11 10 байт

RUḶ’F2*ĊÄŻ

Port of @Grimy 's 05AB1E answer , так что обязательно проголосуйте за него!
-1 байт благодаря @Grimy .

Попробуйте онлайн.

Объяснение:

R           # Create a list in the range [1, (implicit) argument]
 U          # Reverse it to [argument, 1]
  Ḷ         # Create an inner list in the range [0, N) for each value N in this list
   ’        # Decrease each by 1
    F       # Flatten the list of lists
     2*     # Take 2 to the power each
       Ċ    # Ceil
        Ä   # Undelta (cumulative sum) the list
         Ż  # And add a leading 0
            # (after which the result is output implicitly)

Perl 5 ( -n), 41 40 байт

-1 байт спасибо Xcali

map{/01.*1/||say oct}glob"0b"."{0,1}"x$_

TIO

• "{0,1}"x$_: строка "{0,1}"повторяется n раз
• "0b". присоединиться к "0b"
• glob : глобальное расширение (декартово произведение)
• map{... }: для каждого элемента
• /01.*1/||: пропустить, когда 01что-то следует1
• say oct : преобразовать в десятичную и сказать

JavaScript (ES6), 43 байта

В случае сомнений используйте метод xnor .

n=>(g=x=>x?[n-x,...g(x&--x||x)]:[])(n=1<<n)

Попробуйте онлайн!

JavaScript (ES6),  59 57 55  52 байта

f=(n,x=0)=>x>>n?[]:[x,...f(n,x+=x+(x&=-x)>>n|!x||x)]

Попробуйте онлайн!

Как?

$p(x)$$2$$x$$p(0)=0$

$x$$-x$$1$$x$

$p$$a_n$$a_n(0)=0$

комментарии

f = (                   // f is a recursive function taking:
  n,                    //   n = input
  x = 0                 //   x = current term of the sequence
) =>                    //
  x >> n ?              // if x is greater than or equal to 2**n:
    []                  //   stop recursion
  :                     // else:
    [                   //   update the sequence:
      x,                //     append the current term to the sequence
      ...f(             //     do a recursive call:
        n,              //       pass n unchanged
        x +=            //       update x:
          x + (x &= -x) //         given x' = lowest bit of x set to 1:
          >> n          //         if x + x' is greater than or equal to 2**n
          | !x          //         or x' is equal to 0: add 1 to x
          || x          //         otherwise, add x' to x
      )                 //     end of recursive call
    ]                   //   end of sequence update

Python 2 , 95 76 байт

n=input()
a=0
print 0
while n:
 for j in range(n):print a+2**j
 n-=1;a+=2**n

Попробуйте онлайн!

Perl 6 , 43 байта

{0 x$_,{say :2($_);S/(0)1|0$/1$0/}...1 x$_}

Попробуйте онлайн!

Блок анонимного кода, который принимает число и выводит последовательность, разделенную переводами строки. Это работает, начиная с 0, повторенных n раз, затем заменяя либо 01на 10или последним 0на1 пока число не станет равным единице.

Или 40 байтов, используя подход Науэля Фуйе

{grep /010*1/|{say :2($_)},[X~] ^2 xx$_}

Попробуйте онлайн!

Python 2 , 60 байт

f=lambda i,n=0,b=1:[n][i:]or[n]+f(i-1/b,n^b+b/2,b>>i or 2*b)

Попробуйте онлайн!

Python 3 , 76 байт

f=lambda n:[0][n:]or[0]+[2**i for i in range(n-1)]+[x|1<<n-1for x in f(n-1)]

Попробуйте онлайн!

Python 2 , 67 байт

n=0
i=2**input()-1
while n<=i:print n;d=n&(~-n^i)or 1;n+=n+d>i or d

Попробуйте онлайн!

Python 3 , 62 байта

def f(n,c=0):
 while c<2**n:yield c;r=c&-c;c+=c+r>>n or r or 1

Попробуйте онлайн!

Идея более или менее совпадает с решением @ Arnauld's .

Еще одно 65-байтовое решение:

lambda n:g(2**n-1)
g=lambda c:[0][c:]or g(c-((c&-c)//2 or 1))+[c]

Попробуйте онлайн!

Желе , 12 байт

⁼þ‘ṚÄUo€ƊẎQḄ

Попробуйте онлайн!

05AB1E , 13 12 байт

Tsãʒ1ÛSO2‹}C{

-1 байт благодаря @Grimy (также посмотрите на его более короткий подход здесь).

Попробуйте онлайн или проверьте все контрольные примеры .

Объяснение:

T             # Push 10
 sã           # Swap to get the (implicit) input, and get the cartesian product with "10"
   ʒ          # Filter it by:
    1Û        #  Remove leading 1s
      SO      #  Get the sum of the remaining digits
        !     #  Check that the sum is either 0 or 1 by taking the factorial
              #  (NOTE: Only 1 is truthy in 05AB1E)
         }C   # After the filter: convert all remaining strings from binary to integer
           {  # And sort (reverse) them
              # (after which the result is output implicitly)

Сетчатка , 26 байт

.+
*0
L$w`.(.*)
$.`*1$'1$1

Попробуйте онлайн! Выходы в двоичном виде. Если это не приемлемо, то для 39 байтов:

.+
*0
L$w`.(.*)
$.`*1$'1$1
+`10
011
%`1

Попробуйте онлайн!Объяснение:

.+
*0

Преобразовать ввод в строку n нулей.

L$w`.(.*)

Сопоставьте все возможные непустые подстроки.

$.`*1$'1$1

Для каждой подстроки выведите: префикс с 0s изменен на 1s; суффикс; совпадение с исходным 0изменено на1 .

+`10
011
%`1

Преобразовать из двоичного в десятичное.

Брахилог , 27 байт

1;0|⟦₅;2z^₍ᵐLtT&-₁↰+ᵐ↙T,L,0

Попробуйте онлайн!

Выходы не по порядку и с дубликатами. Если это не хорошо, придерживайтесь doконца.

Древесный уголь , 19 байт

Ｉ⮌Ｅ⊕θＥι⁺⁻Ｘ²ＩθＸ²ιＸ²λ

Попробуйте онлайн! Ссылка на подробную версию кода. Объяснение:

    θ               Input
   ⊕                Incremented
  Ｅ                 Map over implicit range
      ι             Outer index
     Ｅ              Map over implicit range
           Ｉθ       Input cast to integer
               ι    Outer index
                  λ Inner index
         Ｘ²  Ｘ² Ｘ²  Power of 2
       ⁺⁻           Subtract and add
 ⮌                  Reverse outer list
Ｉ                   Cast to string
                    Implicitly print

Perl 5 , 40 байт

map{say$-;$-+=2**$_}0,0..$_-2;$_--&&redo

Попробуйте онлайн!

Сетчатка , 24 байта

.+
*0
/0/+<0`(0)1|0$
1$1

Выходы в двоичном виде. У ввода должен быть завершающий перевод строки.

Попытка объяснения:

.+              #match the entire input
*0              #replace it with that many zeroes
/0/+<0`(0)1|0$  #while the string has a 0, substitute the first match and output
1$1             #if 01 is present in the string, replace it with 10, else replace the last character with $

Я попытался избежать /0/опции регулярного выражения длиной 3 байта , переставив параметры, но не смог.

Попробуйте онлайн!

C (лязг) , 73 байта

o,j,y;f(x){for(o=j=0;printf("%d ",o),x;o+=y+!y,y+=y+!y)j=!j?y=0,--x:--j;}

Попробуйте онлайн!

for(o=j=0;printf("%d ",o),x;  o+=y+!y, y+=y+!y) 
// adds 1, 1+1=>2 , 2+2=> 4 .... sequence

 j=!j?y=0,--x:--j; 
// uses ternary instead of nested loop to decrement 'x' when 'j' go to 0

k4, 28 24 байта

0,+\"j"$2 xexp,/-1+|,\!:

Подход @ Grimy портирован на k4

редактировать: -4 благодаря ngn!