Большинство квадратных чисел имеют по крайней мере 1 другое квадратное число, с которым их расстояние Левенштейна равно 1. Для данного квадрата $x$ каждый квадрат, который удовлетворяет этому условию, называется соседом Левенштейна от $x$ . Например, $36$ является соседом Левенштейна из $16$ , так как требуется только 1 правка ( $1 \to 3$ ). Однако $64$ не является соседом Левенштейна из $16$ , так как требует минимум 2 правок. Числа с начальными 0 ( $2025 \to 025$ ) не являются соседями Левенштейна.

Ваша задача - взять квадратное число в качестве входных данных и вывести в любом разумном формате полный список его соседей Левенштейна. Вы можете включить в список повторных соседей, если хотите, но не можете включать исходный ввод, поскольку он не является соседом Левенштейна.

Любой разумный формат должен включать в себя какой-то разделитель между выходами, например ,или символ новой строки, и может выводить символы с соответствующим значением Unicode (например, brainfuck), а не сами цифры. Порядок вывода не имеет значения.

Этот вход всегда будет квадратным числом больше $0$ . Ваша программа не должна иметь никаких теоретических ограничений, но если она не подходит для больших чисел по практическим причинам (например, за пределами 32-разрядных чисел), это вполне нормально.

Если входные данные не имеют соседей Левенштейна, выходные данные должны четко отражать это, например, ничего не выводить, пустой массив / строка, отрицательное целое число, $0$ и т. Д.

Это код-гольф , поэтому выигрывает самый короткий код в байтах.

Контрольные примеры

Вот результаты для квадратов от $1$ до $20$ :

  1: 4, 9, 16, 81
  4: 1, 9, 49, 64
  9: 1, 4, 49
 16: 1, 36, 169, 196
 25: 225, 256, 625
 36: 16, 361
 49: 4, 9
 64: 4
 81: 1, 841
100: 400, 900, 1600, 8100
121: 1521
144: 1444
169: 16, 1369
196: 16, 1296, 1936
225: 25, 625, 1225, 2025, 4225, 7225
256: 25
289: 2809
324: 3249
361: 36, 961
400: 100, 900, 4900, 6400

Кроме того, 1024не имеет никаких соседей, так что это хороший тестовый пример.

05AB1E ,  11 10  6 байтов

-4 спасибо грими !! (сначала квадрат вместо поиска квадратов сохраняет 3; используйте 10 ^ n сохраняет 1)

°Lnʒ.L

Принимает целое число, выводит, возможно, пустой, список

Попробуйте онлайн! - Это безумно-медленно из-за°, так что нет смысла пытаться это даже для9.
Или попробуйте немного более быструю версию - этот добавляет восемь вместо,8+затем использует тот же подход.

Как?

°Lnʒ.L - f(integer)    stack = n
°      - push 10^n             10^n
 L     - range                 [1,2,3,...,10^n]
  n    - square                [1,4,9,...,10^2n]
   ʒ   - filter keep if == 1:
    .L -   Levenshtein distance

Сетчатка 0.8.2 , 142 138 байт

.?
$'¶$`#$&$'¶$`#$'¶$`$&
#
0$%'¶$%`1$%'¶$%`2$%'¶$%`3$%'¶$%`4$%'¶$%`5$%'¶$%`6$%'¶$%`7$%'¶$%`8$%'¶$%`9
A`^0
Dr`
\d+
$*
-2G`(\b1|11\1)+\b
%`1

Попробуйте онлайн! Объяснение:

.?
$'¶$`#$&$'¶$`#$'¶$`$&

Для каждой цифры попробуйте: а) удалить ее; б) поставить перед ней другую цифру; в) изменить ее на другую цифру. На данный момент другая цифра помечена знаком #.

#
0$%'¶$%`1$%'¶$%`2$%'¶$%`3$%'¶$%`4$%'¶$%`5$%'¶$%`6$%'¶$%`7$%'¶$%`8$%'¶$%`9

Для каждой потенциальной разной цифры подставьте каждую возможную цифру.

A`^0

Удалите числа, которые теперь начинаются с нуля.

Dr`

Удалить все дублированные номера. (Это просто оставляет строки пустыми.)

\d+
$*

Преобразовать в одинарный.

-2G`(\b1|11\1)+\b

Сохраните все квадратные числа, кроме последнего (который всегда является входным числом).

%`1

Преобразуйте оставшиеся числа обратно в десятичные.

Р , 42 41 байт

$(9n)^2$

function(n,y=(1:(9*n))^2)y[adist(n,y)==1]

Попробуйте онлайн!

$n$$91n$$1\to 91$$100\to9100$$(9n)^2=81n^2$$n>1$$81n^2>91n$$n=1$$1\to91$$91$ не квадрат, у нас все хорошо.

$1$$(9n)^2$

Python 2 , 173 167 149 148 147 144 139 138 байт

lambda n,I=int:{(I(I(v)**.5)**2==I(v))*I(v)for v in[`n`[:i]+`j-1`[:j]+`n`[i+k:]or 0for j in range(11)for i in range(n)for k in 0,1]}-{0,n}

Попробуйте онлайн!

19 + 3 + 5 + 1 = 28! байты спасибо Джонатану Аллану .

Oracle SQL, 93 байта

select level*level from t where utl_match.edit_distance(x,level*level)=1connect by level<10*x

Тест в SQL * PLus.

SQL> set heading off
SQL> with t(x) as (select 225 from dual)
  2  select level*level from t where utl_match.edit_distance(x,level*level)=1connect by level<10*x
  3  /

         25
        625
       1225
       2025
       4225
       7225

6 rows selected.

PHP , 62 байта

for(;$argn*92>$n=++$i**2;levenshtein($argn,$n)==1&&print$n._);

Попробуйте онлайн!

Этот скрипт печатает соседние входные данные Левенштейна, разделенные _конечным разделителем, и, если соседей нет, ничего не печатает.

К счастью, в PHP есть встроенное расстояние Левенштейна ! Этот сценарий проходит по всем квадратным числам от 1 до input * 91, поскольку все действительные соседи Левенштейна (расстояние 1) находятся в этом диапазоне. Затем печатает каждое число в этом диапазоне, у которого расстояние Левенштейна равно 1, с вводом.

JavaScript (V8) ,  129 125  123 байта

Принимает ввод в виде строки. Печатает соседей Левенштейна в STDOUT.

s=>{for(t=9+s;t;t--)(t+='')**.5%1||(g=m=>m*n?1+g(m,--n)*(g(--m)-(s[m]==t[n++]))*g(m):m+n)(s.length,n=t.length)-1||print(t)}

Попробуйте онлайн!

комментарии

s => {                        // s = input
  for(                        // loop:
    t = 9 + s;                //   start with t = '9' + s
    t;                        //   repeat while t > 0
    t--                       //   decrement t after each iteration
  )                           //
    (t += '')                 //   coerce t to a string
    ** .5 % 1 ||              //   abort if t is not a square
    ( g =                     //   g is a recursive function to test whether the
                              //   Levenshtein distance between s and t is exactly 1
      m =>                    //   m = pointer into s (explicit parameter)
                              //   n = pointer into t (defined in the global scope)
        m * n ?               //     if both m and n are greater than 0:
          1 +                 //       add 1 to the final result and add the product of:
          g(m, --n) * (       //         - a recursive call with m and n - 1
            g(--m) -          //         - a recursive call with m - 1 and n - 1
            (s[m] == t[n++])  //           minus 1 if s[m - 1] = t[n - 1]
          ) *                 //
          g(m)                //         - a recursive call with m - 1 and n
        :                     //       else:
          m + n               //         stop recursion and return m + n
    )(s.length, n = t.length) //   initial call to g with m = s.length, n = t.length
    - 1 ||                    //   abort if the final result is not 1
    print(t)                  //   otherwise, print t
}                             //

Желе , 53 38 байт

D;Ɱ⁵ṭJœP,œṖjþ⁵Ẏṭ@ḢF${ʋʋ€$ƲẎ%⁵1ị$ƇḌƲƇḟ

Попробуйте онлайн!

Там нет встроенного для расстояния Левенштейна, поэтому генерирует все возможные правки с 1-го расстояния, а затем исключает те, которые имеют начальный ноль, и сохраняет только идеальные квадраты. Не фильтрует дубликаты (как разрешено).

Wolfram Language (Mathematica) , 62 59 байт

f@n_:=Select[Range[9n]^2,EditDistance@@ToString/@{n,#}==1&]

Попробуйте онлайн!

Используя оценку из R ответа .