Не путайте с Find the factorial!

Введение

Факториал целого числа nможно вычислить как

Это относительно просто и ничего нового. Тем не менее, факториалы могут быть расширены до двойных факториалов , таких что для четных чисел и для нечетных чисел. Но мы не ограничены двойными факториалами. Например, или или зависимости от начальное значение.

В итоге: где Или, на простом английском: вычитайте факториальное число из базового числа многократно и умножьте все получающиеся натуральные числа.

Соревнование

Напишите функцию, которая будет вычислять любой вид повторяющегося факториала для любого неотрицательного целого числа.

вход

Или

• Строка, содержащая неотрицательное целое число от основания до десяти, за которым следует 1 или более восклицательных знаков. Например, "6!"или "9!!"или "40!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!".

или

• Одинаковые значения представлены двумя целыми числами: одно неотрицательное базовое значение и одно положительное значение, представляющее счет факториала. Это можно сделать в соответствии с любым форматом из правил ввода / вывода по умолчанию.

Выход

Результат указанного расчета.

Вызов замечания

• 0!равно 1по определению. Ваш код должен учитывать это.
• Количество факториалов ограничено значением за пределами этого диапазона, вы можете выводить все что угодно. Кроме того , что является единственным исключением из этого правила. $$0 < factorial~count \leq base~value$$ 0!

Примеры

Input                              Output

3!!!                               3
0!                                 1
6!                                 720
9!!                                945
10!!!!!!!!                         20
40!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!             800
420!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!  41697106428257280000000000000000

Попробуй это с незакрытой реализацией Python: попробуй онлайн!

Основные пометки

• Это код-гольф , поэтому ответ, использующий наименьшее количество байтов на каждом языке, выигрывает.
• Применяются стандартные правила , правила ввода / вывода и лазейки .
• Пожалуйста, включите ссылку Try it Online, чтобы продемонстрировать, как работает ваш код.
• Пожалуйста, мотивируйте ваш ответ объяснением вашего кода.

R , 33 байта

function(n,k)prod(seq(n+!n,1,-k))

Попробуйте онлайн!

Обрабатывает , добавляя логическое отрицание .$n=0$$n$

ArnoldC , 702 698 634 байта

LISTEN TO ME VERY CAREFULLY f
I NEED YOUR CLOTHES YOUR BOOTS AND YOUR MOTORCYCLE n
I NEED YOUR CLOTHES YOUR BOOTS AND YOUR MOTORCYCLE p
GIVE THESE PEOPLE AIR
HEY CHRISTMAS TREE r
YOU SET US UP 1
HEY CHRISTMAS TREE c
YOU SET US UP 0
STICK AROUND n
GET TO THE CHOPPER r
HERE IS MY INVITATION r
YOU'RE FIRED n
ENOUGH TALK
GET TO THE CHOPPER n
HERE IS MY INVITATION n
GET DOWN p
ENOUGH TALK
GET TO THE CHOPPER c
HERE IS MY INVITATION 0
LET OFF SOME STEAM BENNET n
ENOUGH TALK
BECAUSE I'M GOING TO SAY PLEASE c
GET TO THE CHOPPER n
HERE IS MY INVITATION 0
ENOUGH TALK
YOU HAVE NO RESPECT FOR LOGIC
CHILL
I'LL BE BACK r
HASTA LA VISTA, BABY

Попробуйте онлайн!

Переведено в псевдокод:

f(n,p) {
  r=1;
  c=0;
  while (n) {
    r=r*n;
    n=n-p;
    c=n<0;
    if (c) n=0;
  }
  return r;
}

Примечание: ArnoldC имеет только один тип данных: 16-разрядное целое число со знаком. Поэтому я не могу проверить 420!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!случай.

Желе , 4 байта

RṚmP

Попробуйте онлайн!

Как? Учитывая и , он сначала генерирует диапазон (с ), затем вместе с ним сохраняет каждый элемент этого диапазона (поэтому ) и, наконец, умножает их, используя .$n$$k$$n,\cdots, 1$k th n , n - k , n - 2 k , ⋯ , n - ⌊ n / k ⌋ kRṚm$k^{\text{th}}$$n, n-k, n-2k,\cdots,n-\lfloor n/k\rfloor k$P

APL (Dyalog Extended) , 7 байтов ^SBCS

Функция анонимного молчаливого префикса. Принимает в [n,b]качестве аргумента.

×/-\…1¨

Попробуйте онлайн!

1¨ по одному на каждый элемент аргумента; [1,1]

-\ накопленная разница; [n,n-b]

… диапазон с использованием второго элемента левого аргумента в качестве индикатора шага, например, [9,7]продолжается с5

×/ продукт

Haskell , 21 байт

n%a=product[n,n-a..1]

Попробуйте онлайн!

Объединение встроенной функции продукта с пошаговым перечислением диапазонов превосходит то, что я мог бы кодировать рекурсивно (даже при использовании flawr, сохраняющего байт).

22 байта

n%a|n<1=1|m<-n-a=n*m%a

Попробуйте онлайн!

Вот решение, принимающее ввод в строковом формате, например 9!!, которое мне кажется более интересным.

42 байта

(\[(n,a)]->product[n,n-length a..1]).reads

Попробуйте онлайн!

Pyth , 6 байт

Это все эквивалентные 6 байтов:

*F:Q1E
*F:E1Q
*F%E_S

Попробуйте онлайн! ( *F:Q1E)

Или 11 байтов , принимая входные данные в виде строки:

*F:.vQ1/Q\!

Тестирование.

JavaScript (ES6), 21 байт

Принимает вход как (k)(n).

k=>g=n=>n<1||n*g(n-k)

Попробуйте онлайн!

Или 24 байта для поддержки BigInts.

JavaScript (ES6), 55 байт

Принимает ввод в виде строки, используя формат, описанный в задании.

s=>(a=s.split`!`,k=a.length-1,g=n=>n<1||n*g(n-k))(a[0])

Попробуйте онлайн!

Пробел , 91 байт

[S S S T    N
Push_1][S N
S _Duplicate_1][S N
S _Duplicate_1][T   N
T   T   _Read_STDIN_as_integer_(base)][T    T   T   _Retrieve_base][S S S N
_Push_0][T  N
T   T   _Read_STDIN_as_integer_(factorial)][N
S S N
_Create_Label_LOOP][S N
S _Duplicate_base][S S S T  N
_Push_1][T  S S T   _Subtract][N
T   T   S N
_If_negative_jump_to_Label_PRINT_RESULT][S N
S _Duplicate_base][S T  S S T   S N
_Copy_0-based_2nd_(result)][T   S S N
_Multiply][S N
T   _Swap_top_two][S S S N
_Push_0][T  T   T   _Retrieve_factorial][T  S S T   _Subtract][N
S N
N
_Jump_to_Label_LOOP][N
S S S N
_Create_Label_PRINT_RESULT][S N
N
_Discard_top][T N
S T _Print_result_as_integer]

Буквы S(пробел), T(табуляция) и N(новая строка) добавляются только как подсветка.
[..._some_action]добавлено только в качестве объяснения.

Попробуйте онлайн (только с необработанными пробелами, вкладками и новыми строками).

Объяснение в псевдокоде:

Integer result = 1
Integer base = STDIN as integer
Integer factorial = STDIN as integer
Start LOOP:
  If(base <= 0):
    Call function PRINT_RESULT
  result = result * base
  base = base - factorial
  Go to next iteration of LOOP

function PRINT_RESULT:
  Print result as integer to STDOUT

Python 2 , 29 байт

f=lambda n,b:n<1or n*f(n-b,b)

Попробуйте онлайн!

Perl 6 , 22 байта

{[*] $^a,*-$^b...^1>*}

Попробуйте онлайн!

Анонимный кодовый блок, который возвращает произведение диапазона, начиная с первого ввода, с уменьшением на второй, пока не станет ниже 1, за исключением последнего числа. Это работает 0, поскольку базовый случай уменьшения на произведение равен 1, поэтому выходной результат равен 1.

05AB1E , 10 8 7 байт

ݦRIιнP

Ввод как два отдельных входа: первый вход base; вторым входом является factorial.

Попробуйте онлайн или проверьте все контрольные примеры .

-2 байта благодаря @ Mr.Xcoder .
-1 байт благодаря @JonathanAllan .

Объяснение:

Ý        # Create a list in the range [0, (implicit) base-input]
 ¦       # And remove the first item to make it the range [1, base]
         # (NOTE: this is for the edge case 0. For the other test cases simply `L` instead
         #  of `ݦ` is enough.)
  R      # Reverse this list so the range is [base, 1]
   Iι    # Uninterleave with the second input as step-size
         #  i.e. base=3, factorial=7: [[3],[2],[1],[],[],[],[]]
         #  i.e. base=10, factorial=8: [[10,2],[9,1],[8],[7],[6],[5],[4],[3]]
         #  i.e. base=420, factorial=30: [[420,390,360,...,90,60,30],[419,389,359,...],...]
     н   # Only leave the first inner list
      P  # And take the product of its values
         # (which is output implicitly as result)

Оригинальный 10- байтовый ответ:

L0KD¤-IÖÏP

Ввод как два отдельных входа: первый вход base; вторым входом является factorial.

Попробуйте онлайн или проверьте все контрольные примеры .

Объяснение:

L           # Create a list in the range [1, (implicit) base-input]
 0K         # Remove all 0s (edge case for input 0, which will become the list [1,0])
   D        # Duplicate this list
    ¤       # Get the last value (without popping)
            # (could also be `Z` or `¹` for max_without_popping / first input respectively)
     -      # Subtract it from each item in the list
      IÖ    # Check for each if they're divisible by the second factorial-input
        Ï   # In the list we copied, only leave the values at the truthy indices
         P  # And take the product of those
            # (which is output implicitly as result)

машинный код x86-64, 12 байт

Тот же машинный код делает то же самое в 32-битном режиме и для 16-битных целых в 16-битном режиме.

Это функция, вызываемая с арг n=RCX, k=ESI. 32-битное возвращаемое значение в EAX.

Вызывается из C с помощью соглашения о вызовах System V x86-64 с фиктивными аргументами, чтобы получить реальные аргументы в правильные регистры. uint32_t factk(int, uint32_t k, int, uint64_t n); Я не мог просто использовать Windows x64, потому что 1- mulоперандный клоббер RDX, и мы не хотим, чтобы префиксы REX имели доступ к R8 / R9. nне должно быть никакого мусора в старших 32 битах, чтобы JRCXZ работал, но кроме этого он все 32-битный.

Список NASM (относительный адрес, машинный код, источник)

 1                         factk:
 2 00000000 6A01             push 1
 3 00000002 58               pop rax             ; retval = 1
 4 00000003 E306             jrcxz  .n_zero      ; if (n==0) return
 5                         .loop:                ; do {
 6 00000005 F7E1              mul   ecx            ; retval *= n  (clobbering RDX)
 7 00000007 29F1              sub   ecx, esi       ; n -= k
 8 00000009 77FA              ja   .loop         ; }while(sub didn't wrap or give zero)
 9                         .n_zero:
10 0000000B C3               ret

0xc = 12 байт

Или 10 байтов, если нам не нужно обрабатывать n=0особый случай, исключая jrcxz.

Для стандартного факториала вы бы использовали loopвместо sub / ja, чтобы сохранить 2 байта, но в остальном точно такой же код.

Тест вызывающего абонента, который проходит argcкак k, с nжестко закодированным.

align 16
global _start
_start:
  mov  esi, [rsp]
;main:
  mov  ecx, 9
  call factk

  mov  esi, eax
  mov  edx, eax
  lea  rdi, [rel print_format]
  xor  eax, eax
extern printf
  call printf
extern exit
  call exit

section .rodata
print_format: db `%#x\t%u\n`

```

APL (Dyalog Unicode) , 11 байтов ^SBCS

Анонимная молчаливая инфиксная функция. Принимает в nкачестве правого аргумента и в bкачестве левого аргумента.

×/1⌈⊢,⊢-×∘⍳

Попробуйте онлайн!

×∘⍳ кратно bпо ɩ ntegers 1 черезn

⊢- вычесть это из n

⊢, перед именем n

1⌈ максимум одного и каждого из тех

×/ продукт

Рубин , 25 байт

f=->s,r{s<1?1:s*f[s-r,r]}

Попробуйте онлайн!

Wolfram Language (Mathematica) , 22 21 байт

1##&@@Range[#,1,-#2]&

Попробуйте онлайн!

-1 благодаря attinat: Times --> 1##&

Объяснение: используйте, Rangeчтобы составить список значений {n, n-k, n-2k, n-3k, ...}, останавливаясь перед тем, как опуститься ниже 1 (то есть останавливаясь как раз вправо). Затем умножьте все числа в этом списке на Times(или 1##&).

Java 10, 44 байта

f->b->{int r=1;for(;b>0;b-=f)r*=b;return r;}

Принимает факториал в качестве первого ввода, а базу в качестве второго.

Попробуйте онлайн.

Это выше не работает для самого большого тестового случая из-за ограниченного целочисленного диапазона (32 бита). Чтобы исправить это , мы можем использовать BigIntegers, который по совпадению является именно двойной размер - 88 79 байт :

f->b->{var r=f.ONE;for(;b.signum()>0;b=b.subtract(f))r=r.multiply(b);return r;}

-9 байт благодаря @ OlivierGrégoire .

Попробуйте онлайн.

Объяснение:

f->b->{       // Method with two integer parameters and integer return-type
  int r=1;    //  Result-integer, starting at 1
  for(;b>0;   //  Loop as long as the base is still larger than 0
      b-=f)   //    After every iteration: decrease the base by the factorial
    r*=b;     //   Multiply the result by the base
  return r;}  //  Return the result

Japt , 8 байт

TõUV f ×

Попытайся

-1 Спасибо EoI за то, что он глупый без кофеина Шегги!

C (gcc) , 41 байт

r;f(n,k){for(r=1;n>0;n-=k)r*=n;return r;}

Попробуйте онлайн!

MathGolf , 7 6 байтов

╙╒x%ε*

Попробуйте онлайн!

Нашел умный способ справиться с 0! без изменения других тестовых случаев. Принимает ввод как k n(обратный порядок), который помогает с неявным появлением.

объяснение

╙        maximum of two elements (pops largest of k and n,
         which is n for every valid case except 0!, where 1 is pushed)
 ╒       range(1,n+1)
  x      reverse int/array/string
   %     slice every k:th element
    ε*   reduce list with multiplication

Атташе , 21 19 байт

${x<y∨x*$[x-y,y]}

Попробуйте онлайн! Довольно прямая рекурсивная реализация. (Примечание: trueпо сути 1, так как его можно использовать в арифметических операциях, как 1.) Это одна из немногих программ, которые я написал для этого сайта, где использование оператора Юникод сохраняет байты (1, если быть точным).

альтернативы

20 байтов: ${x<y or x*$[x-y,y]}

21 байт: Prod@${{_%y=x%y}\1:x}

27 байт: ${x*[`1,$][x>y][x-y,y]∨1}

27 байт: ${If[x>y,x*$[x-y,y],_or 1]}

27 байт: ${x*[`1,$][x>y][x-y,y]or 1}

29 байт: ${If[x>y,x*$[x-y,y],_+not _]}

Ржавчина , 92 73 61 байт

fn f(n:i128,k:i128)->i128{if n<=0{return 1}return n*f(n-k,k)}

Я только начинаю изучать ржавчину, поэтому я уверен, что это может быть короче. Буду обновлять по мере того как я учу. Возвращаемое значение должно быть i128для того, чтобы вычислить последний тест.

Изменить: рекурсия короче.

Попробуйте онлайн!

Вы можете добавить свой собственный тест или отредактировать один из уже существующих.

q , 59 57 55 53 байта

{prd 2+(&)1_i=last i:("J"$x(&)not[n])#(!)sum n:"!"=x}

объяснение:

q)x:"12!!" / let our input be 12!!, assign to x
q)sum n:"!"=x / count "!"s
2i
q)(!)sum n:"!"=x / (!)m -> [0,m)
0 1
q)("J"$x(&)not[n]) / isolate the number in input
12
q)("J"$x(&)not[n])#(!)sum n:"!"=x / x#y means take x items from list y, if x>y, circle around
0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1
q)i:("J"$x(&)not[n])#(!)sum n:"!"=x / assign to i
q)i
0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1
q)(last i)=i:("J"$x(&)not[n])#(!)sum n:"!"=x / take last elem of i and see which are equal in i
010101010101b
q)1_(last i)=i:("J"$x(&)not[n])#(!)sum n:"!"=x / drop first elem
10101010101b
q)(&)1_(last i)=i:("J"$x(&)not[n])#(!)sum n:"!"=x / indices of 1b (boolean TRUE)
0 2 4 6 8 10
q)2+(&)1_(last i)=i:("J"$x(&)not[n])#(!)sum n:"!"=x / add 2 across array
2 4 6 8 10 12
q)prd 2+(&)1_(last i)=i:("J"$x(&)not[n])#(!)sum n:"!"=x / product across array
46080

здесь также есть версия в k (та же логика), 42 41 байт

{*/2+&1_i=last i:("J"$x@&~:n)#!+/n:"!"=x}

Физика , 22 байта

f=>n;k:n<1||n*f[n-k;k]

Попробуйте онлайн!

26 байт

Переучить, как использовать свой собственный «язык» \ o / ... Если бы я знал, как написать парсер 2 года назад, это было бы 20 байтов :(

->n;k:GenMul##[n…1]{%%k}

или

->n;k:GenMul##Range[n;1;k]

Попробуйте онлайн!

Сетчатка , 66 байт

^0
1
\d+
*!,
+`(!+)(!+),\1$
$1$2,$2,$1
!+$
1
+`(!+),(\d+)
$.($2*$1

Попробуйте онлайн! Ссылка включает в себя более быстрые тестовые случаи. Молс номера без восклицательных знаков. Объяснение:

^0
1

Исправить 0!.

\d+
*!,

Преобразовать nв одинарный и добавить разделитель.

+`(!+)(!+),\1$
$1$2,$2,$1

Несколько раз вычесть kиз в nто время n>k, и собрать результаты.

!+$
1

Заменить kна 1(в десятичном виде).

+`(!+),(\d+)
$.($2*$1

Умножьте на каждое промежуточное значение по очереди, преобразовав в десятичное число.

Japt , 8 байт

1õUV f ×

Попытайся

JavaScript (Node.js) , 35 байт

(n,i,f=i)=>i-n<1?f:r(n,i-n,f*(i-n))

Попробуйте онлайн!

Forth (gforth) , 50 байтов

: f 1 1 2over / 1+ 0 do 2over i * - 1 max * loop ;

Попробуйте онлайн!

Код Объяснение

: f                \ start a new word definition
  1 1              \ add placeholder and accumulator to stack
  2over / 1+       \ get the number of times to run the loop (num/factorial + 1)
  0 do             \ start loop from 0 to num/factorial
    2over          \ copy num and factorial to the top of the stack
    i * -          \ get the current number to multiply by (num - factorial * i)
    1 max          \ make sure it can't be 0 or negative [set to 1 if it is]
    *              \ multiply accumulator by result
  loop             \ end loop
;                  \ end the word definition           

Perl 5 -Mbigint -p , 45 байт

$b=s/!//g;$\=1*$_||1;$\*=$_ while($_-=$b)>0}{

Попробуйте онлайн!

Stax , 6 байт

å▐█ΩV∟

Запустите и отладьте его

Требуется ввод в форме {count} {base}.

Gaia , 6 байт

…)¦v%Π

Попробуйте онлайн!

Принимает ввод как n, kтак что ввод 3 4будет 3!!!!.

…	 push [0...n-1], or [] if n == 0
 )¦	 increment each value (does nothing if [])
   v	 reverse list
    %	 take every k'th element
     Π	 product; product([]) = 1.