В фокусе с 5 картами участвует маг, помощник которого дает им 4 показанные карты и одну скрытую в этом порядке, и маг должен угадать скрытую.

ВНИМАНИЕ: Решение ниже! Оставьте сейчас или испортитесь этим.

Решение

Хитрость в том, что пять карт даны в определенном порядке !

$c_1,...,c_5$ - 5 карт в указанном порядке.

$x_n$ - номер карты$c_n$ в$NO=[\text{A,2,3,4,5,6,7,8,9,T,J,Q,K}]$ (порядок номеров).

$a+b$ , где$a$ - номер карты, а$b$ - целое число, равно шагу карты$b$ справа от$a$ в$NO$ , при необходимости перенося в начало.

$s_n$ - масть$c_n$ в$SO=[\clubsuit,\diamondsuit,\heartsuit,\spadesuit]$ (порядок мастей).

$a\circ b$ , где$a$ - номер карты, а$b$ - масть, обозначает карту с номером карты$a$ и мастью$b$ .

$a<b$ , гдеи б являются карты, правдаесли«s костюм находится слева от Ь » s костюм в S O , или их масти равны иНомер карты слева от Ь -х номер карты в N O .$a$$b$$a$$b$$SO$$a$$b$$NO$

$a>b$ , где$a$ и$b$ - карты, истинно, если$a<b$ ложно.

$PI(a,b,c)$ , где$a$ ,$b$ и$c$ - карты, является индексом перестановки их упорядочения, указанного в таблице ниже:
$\begin{array}{|c|c|}\hline\text{Comparison}&PI(a,b,c)\\\hline a<b<c&1\\\hline a<b>c>a&2\\\hline a>b<c>a&3\\\hline a<b>c<a&4\\\hline a>b<c<a&5\\\hline a>b>c&6\\\hline\end{array}$

Решение проблемы с 5-карточным фокусом заключается в следующем:

Соревнование

Все идет нормально. Однако выполнение вычислений, указанных выше, уже запрашивается здесь . Вместо этого ваша задача состоит в том, чтобы 5 карт в произвольном порядке упорядочить их должным образом. Это означает, что первые четыре карты на выходе будут представлять пятую. Другими словами, будьте помощником. Требования:

• $s_5=s_1$ .
• $x_5=x_1+PI(c_2,c_3,c_4)$ (то есть это должно быть возможно).

пример

Давайте рассмотрим набор 7H,2D,6D,5C,6C. Прежде всего, мы берем 25 пар:

7H,7H 7H,2D 7H,6D 7H,5C 7H,6C
2D,7H 2D,2D 2D,6D 2D,5C 2D,6C
6D,7H 6D,2D 6D,6D 6D,5C 6D,6C
5C,7H 5C,2D 5C,6D 5C,5C 5C,6C
6C,7H 6C,2D 6C,6D 6C,5C 6C,6C

Затем мы явно удаляем 5 пар, которые содержат одну и ту же карту дважды, они не существуют в одной колоде:

      7H,2D 7H,6D 7H,5C 7H,6C
2D,7H       2D,6D 2D,5C 2D,6C
6D,7H 6D,2D       6D,5C 6D,6C
5C,7H 5C,2D 5C,6D       5C,6C
6C,7H 6C,2D 6C,6D 6C,5C      

Впоследствии, поскольку костюмы должны быть одинаковыми, разные костюмы в паре - это нет-нет:

                             
            2D, 6D            
      6D, 2D                  
                        5C, 6C
                  6С, 5С      

Наконец, мы проверяем, можно ли перейти от первой карты ко второй, добавив максимум 6, удалив половину оставшихся пар:

                             
            2D, 6D            

                        5C, 6C
                             

Теперь у нас есть действительные пары: 2D,6Dи 5C,6C. Первая карта каждой пары - это карта 1, а последняя - карта 5.

Мы собираемся пойти 5C,6Cсюда для легкости. Таким образом, весь набор состоит в 7H,2D,6D,5C,6Cудалении двух карт в выбранной нами паре 7H,2D,6D. Эти карты будут представлять 6 - 5 = 1, поэтому мы должны заказать их как «min, mid, max». 7H > 2D < 6D < 7Hили просто 2D < 6D < 7Hтак у нас сейчас есть 2D,6D,7H.

Последний шаг - собрать все это вместе, чтобы наш результат был 5C,2D,6D,7H,6C.

Разъяснения

• Вы можете использовать 10вместо T.
• Вы можете использовать один из ♠♥♦♣, ♤♡♢♧или ♠♡♢♣вместо CDHS, соответственно.
• Это код-гольф , выигрывает самый короткий код.

Контрольные примеры

Вы можете вывести одно или несколько допустимых решений, включенных для каждого теста.

8S,TD,5C,QS,TS -> 8S,5C,QS,TD,TS
              ... 8S,TD,TS,5C,QS
              ... TS,5C,8S,TD,QS

JD,KH,4S,9D,8S -> 9D,KH,8S,4S,JD
              ... 4S,JD,KH,9D,8S

4H,4D,TH,KH,2C -> 4H,KH,4D,2C,TH
              ... TH,4D,2C,4H,KH
              ... KH,4D,TH,2C,4H

3S,KS,8S,KH,9H -> 9H,8S,KS,3S,KH
              ... 3S,KS,9H,KH,8S
              ... 8S,3S,9H,KH,KS
              ... KS,KH,9H,8S,3S

KH,TS,3C,7H,JD -> 7H,TS,JD,3C,KH

4C,KC,TD,JD,QS -> KC,JD,QS,TD,4C
              ... TD,4C,KC,QS,JD

AC,5H,8D,6D,8S -> 6D,AC,8S,5H,8D

AS,TC,3S,2H,9C -> 9C,2H,AS,3S,TC
              ... AS,9C,2H,TC,3S

4C,JS,AS,8H,JC -> JC,JS,AS,8H,4C
              ... JS,JC,4C,8H,AS

4H,QS,TH,QC,AC -> QC,4H,QS,TH,AC
              ... 4H,QS,QC,AC,TH

Node.js , 190 186 180 байт

f=(a,p,g=c=>"A23456789TJQK".search(c[0])+10,[A,B,C,D,E]=a.sort(_=>p>>i++&1,i=0))=>A[k=1]!=E[1]|[B,C,D].sort((a,b)=>k=k*2|a[1]+g(a)>b[1]+g(b))|(k^4)%6+1-(g(E)-g(A)+13)%13?f(a,-~p):a

Попробуйте онлайн!

Как?

Определение и сравнение номеров карт

$g$

g = c => "A23456789TJQK".search(c[0]) + 10

$10$$10$$22$

$a$$b$"NS"

a[1] + g(a) > b[1] + g(b)

Генерация перестановок ввода

$120$$a$$p$$A$$B$$C$$D$$E$

[A, B, C, D, E] = a.sort(_ => p >> i++ & 1, i = 0)

$699$

Тестирование костюмов

Первый очевидный тест - убедиться, что первая и последняя карты одной масти. Мы отвергаем перестановку, если они не равны.

A[k = 1] != E[1] // we also initialize k, which is used right after that

Тестирование расстояния

Мы вычисляем расстояние между первым номером карты и последним номером карты с помощью:

(g(E) - g(A) + 13) % 13

$B$$C$$D$

Этот тест основан на том, как работает sort()алгоритм Node.js.

sort()$[A,B,C]$

1. сравнить А$A$ с $B$
2. сравнить $A$ с $C$
3. сравнить $B$ с $C$

Давайте рассмотрим следующий код:

[1, 2, 3].sort((a, b) => k = k * 2 | (a > b), k = 1)

У нас есть $A<B$ ($1<2$), $A<C$ ($1<3$) и $B<C$ ($2<3$). Все сравнения, обработанные в функции обратного вызова, являются ложными и$k$ просто умножается на $2^3$, Итак, мы в конечном итоге$k=8$,

Теперь, если мы сделаем:

[3, 2, 1].sort((a, b) => k = k * 2 | (a > b), k = 1)

Все сравнения теперь правдивы, что создает битовую маску $k=15$,

Каждая перестановка генерирует уникальную битовую маску, которая отображается на уникальном расстоянии:

 A, B, C | A>B | A>C | B>C | k  | distance
---------+-----+-----+-----+----+----------
 1, 2, 3 |  0  |  0  |  0  |  8 |    1
 1, 3, 2 |  0  |  0  |  1  |  9 |    2
 2, 1, 3 |  1  |  0  |  0  | 12 |    3
 2, 3, 1 |  0  |  1  |  1  | 11 |    4
 3, 1, 2 |  1  |  1  |  0  | 14 |    5
 3, 2, 1 |  1  |  1  |  1  | 15 |    6

Данный $k$мы можем преобразовать его в расстояние, выполнив:

  k | xor 4 | mod 6 | +1
----+-------+-------+----
  8 |   12  |   0   |  1
  9 |   13  |   1   |  2
 12 |    8  |   2   |  3
 11 |   15  |   3   |  4
 14 |   10  |   4   |  5
 15 |   11  |   5   |  6

Собрав все вместе, мы имеем следующий тест:

[B, C, D]
.sort((a, b) =>
  k = k * 2 | a[1] + g(a) > b[1] + g(b)
)
| (k ^ 4) % 6 + 1
- (g(E) - g(A) + 13) % 13

Python 3 , 260 248 232 байта

N="A23456789TJQK".find
D=lambda x,y="KC":(N(y[0])+~N(x[0]))%13+15*abs(ord(x[1])-ord(y[1]))
def f(l):a,e,b,c,d=[[x,y]+sorted({*l}-{x,y},key=D)for x in l for y in l if D(x,y)<6][0];print(a,*map(eval,"bbccddcdbdbcdcdbcb"[D(a,e)::6]),e)

Попробуйте онлайн!

-12 байт благодаря Эрику Outgolfer
-14 байт, удалив понимание списка

Чистый , 225 220 209 байт

import StdEnv,Data.List
n=['A23456789TJQK':n]

filter(\[[x,s],b,c,d,e]#[p,q,r:_]=map snd(sort(zip2[(elemIndices a n,b)\\[a,b]<-[b,c,d]][1..]))
=[snd(span((<>)x)n)!!(p+if(p>q)0if(q<r)(q+r)q),s]==e)o permutations

Попробуйте онлайн!

Как сложная функция :: [[Char]] -> [[Char]], с некоторыми помощниками.

Expanded:

n = ['A23456789TJQK': n] // infinitely repeating card number list

filter (...) o permutations // filter the permutations of the argument by ...
  \[[x, s], b, c, d, e] // deconstruct each permutation via pattern matching
    #[p, q, r: _] = ... // define p, q, r as ...
      map snd (...) // the second component of every element in ...
      sort (...) // the sorted list of ...
      zip2 ... [1..] // pairs of ... and the numbers 1, 2, 3, ..
      [... \\ [a, b] <- [b, c, d]] // ... for every pair of number a and house b in [b, c, d]
      (elemIndices a n, b) // pair of the value of that card number and the house
    = ... == e // check ... for equality against the last card
      [..., s] // ..., paired with house s
      snd (span ((<>) x) n) !! (...) // the card number ... places from x
      p + ... // this is kinda obvious
      if(p > q) 0 ... // if p is greater than q, zero, else ...
      if(q < r) (q + r) q // if q is less than r, q + r, else q

Рубин , 175 байт

->a{g=->j{j.tr('ATJQKCHS','1:;<=)_z').sum}
e=b=a.sort_by{|i|g[i]}
4.times{|i|(d=g[b[i+1]]-g[b[i]])<13&&(a=b[i,2];e=d)}
[a[e/7],*(b-a).permutation.to_a[e<7?e-1:12-e],a[e/7-1]]}

Попробуйте онлайн!

Лямбда-функция, принимающая массив карт в виде строк

комментарии

->a{g=->j{j.tr('ATJQKCHS','1:;<=)_z').sum}
#helper function converts card to integer, ATJQK to 1:;<= and CHS to )_z then sum ascii values 

e=b=a.sort_by{|i|g[i]}  
#sort according to g. we declare 2 variables here in order to avoid undefined variable error at pre-interpretation check stage.

4.times{|i|(d=g[b[i+1]]-g[b[i]])<13&&(a=b[i,2];e=d)}
#compare each pair of values. if in same suit, store the pair of cards to a
#and the value difference to e. Loop exits with the last suitable pair stored

[a[e/7],*(b-a).permutation.to_a[e<7?e-1:12-e],a[e/7-1]]}
#return array containing the two cards of the same suit in the correct order
#with the correct permutation of the remaining cards (b-a) in the middle

Желе , 41 байт

ØD;“TJQK”¤io2)1¦€µUḊỤ3R¤œ¿+""Om4%13E
Œ!ÇƇ

Монадическая ссылка, принимающая список списков символов, возвращающий список всех действительных аранжировок в том же формате.

Попробуйте онлайн!(нижний колонтитул форматирует результат как сетку, чтобы избежать неявной распечатки, выполняемой кодом Link при запуске в качестве полной программы)

Или посмотрите тестовый набор .

У меня есть скрытое подозрение, что другой подход будет гораздо более кратким. Я должен буду вернуться к этому вызову позже!

... хм, я еще раз покопался и получил еще 41 байт ( тест ):

O¹*@<74$?€€29%⁽:0%⁴UµṪ_Ḣ%13Ḍ⁼Ụ3R¤œ¿Ɗ
Œ!ÇƇ