задача

Ваша задача - построить структуру из кубов. Объем кубов следует следующей последовательности (внизу -> вверху)$n$

$n^3, (n-1)^3, (n-2)^3,...,1^3$

вход

Общий объем конструкции ( $V$ ).

выход

значение ( $n$ ), т. е .: общее количество кубов.

$V = n^3 + (n-1)^3 + .... + 1^3$

Примечания

• Ввод всегда будет целым числом.
• Иногда невозможно следовать последовательности, то есть: $V$ не представляет определенного значения для $n$ . В этом случае верните -1 или неверное значение по вашему выбору (однако требуется последовательность).
• Это код-гольф, поэтому выигрывает самый короткий ответ в байтах для каждого языка.
• Ни один ответ не будет помечен как принятый по вышеуказанной причине.

Запросы

• Это мой первый вызов на сайте, так что потерпите меня и простите (и расскажите мне) о любых ошибках, которые я допустил.
• Пожалуйста, предоставьте ссылку, чтобы ваш код можно было проверить.
• Если можете, напишите объяснение того, как работает ваш код, чтобы другие могли понять и оценить вашу работу.

Примеры

input  : 4183059834009
output : 2022

input  : 2391239120391902
output : -1

input  : 40539911473216
output : 3568

Спасибо @Arnauld за ссылку на это:

Разве это не мило?

Ссылка на оригинал: Ссылка

JavaScript (ES7), 31 байт

Прямая формула. Возвращает, 0если нет решения.

v=>(r=(1+8*v**.5)**.5)%1?0:r>>1

Попробуйте онлайн!

Как?

Сумма первых кубов определяется как:$S_n$$n$

(Это A000537 . Эту формулу можно легко доказать по индукции. Вот хорошее графическое представление .)$S_5$

Наоборот, если - сумма первых кубов, следующее уравнение допускает положительное целочисленное решение:$v$$x$

Поскольку положительно, это приводит к:$(x^2+x)/2$

Чье положительное решение дает:

Если является целым числом, оно гарантированно будет нечетным, поскольку сама нечетна. Следовательно, решение может быть выражено как:$r=\sqrt{\Delta}$$\Delta$

комментарии

v =>                    // v = input
  ( r =                 //
    (1 + 8 * v ** .5)   // delta = 1 + 8.sqrt(v)
    ** .5               // r = sqrt(delta)
  ) % 1 ?               // if r is not an integer:
    0                   //   return 0
  :                     // else:
    r >> 1              //   return floor(r / 2)

Рекурсивная версия, 36 35 байт

Возвращает, NaNесли нет решения.

f=(v,k=1)=>v>0?1+f(v-k**3,k+1):0/!v

Попробуйте онлайн!

комментарии

f = (v,                   // v = input
        k = 1) =>         // k = current value to cube
  v > 0 ?                 // if v is still positive:
    1 +                   //   add 1 to the final result
    f(                    //   do a recursive call with:
      v - k ** 3,         //     the current cube subtracted from v
      k + 1               //     the next value to cube
    )                     //   end of recursive call
  :                       // else:
    0 / !v                //   add either 0/1 = 0 if v is zero, or 0/0 = NaN if v is
                          //   non-zero (i.e. negative); NaN will propagate all the
                          //   way to the final output

05AB1E , 6 байтов

ÝÝOnIk

Попробуйте онлайн!

Порт Джонатана желе ответ. Возьмите накопленную сумму из [0 ... п] , квадрат каждого и найти индекс V .

05AB1E , 7 байтов

ÝÝ3mOIk

Попробуйте онлайн!

Как это устроено

ÝÝ3mOIk – Full program.
ÝÝ      – Yield [[0], [0, 1], [0, 1, 2], ... [0, 1, 2, ... V]].
  3mO   – Raise to the 3rd power.
     Ik – And find the index of the input therein. Outputs -1 if not found.

8-байтовое альтернатива: ÝÝÅΔ3mOQ.

R , 42 40 байт

-2 байта благодаря Джузеппе

function(v,n=((1+8*v^.5)^.5-1)/2)n*!n%%1

Попробуйте онлайн!

Порт Арнаулда JavaScript ответ . Также возвращает 0, если нет решения.

Желе ,  5  4 байта

RIJi

Монадическая ссылка, дает, 0если не возможно.

Попробуйте онлайн! слишком неэффективно для тестовых случаев! (O (V) пробел: p)

Вот 8-байтовая версия, которая сначала выполняет корень куба из V, чтобы сделать его O (V ^ (1/3)). Используя эту 8-байтовую версию здесь тестовый набор

Как?

RIJi - Link: integer, V
R    - range of v -> [1,2,3,...,V]
 Ä   - cumulative sums -> [1,3,6,...,(1+2+3+...+V)]
  ²  - square -> [1,9,36,...,(1+2+3++...+V)²] ( =[1³,1³+2³,1³+2³+3³,...,(1³+2³+3³+...+V³)] )
   i - first 1-based index of v? (0 if not found)

Эликсир , 53 байта

&Enum.find_index 0..&1,fn n->&1*4==n*n*(n+1)*(n+1)end

Попробуйте онлайн!

Порт Джонатана желе ответ.

Эликсир , 74 байта

fn v->Enum.find_index 0..v,&v==Enum.sum Enum.map(0..&1,fn u->u*u*u end)end

Попробуйте онлайн!

Определенно неоптимальный. Но я новичок в эликсире! :) Возвращает nilдля "недопустимых" значений V.

Japt, 7 байт

o³å+ bU

Попытайся

объяснение

            :Implicit input of integer U
o           :Range [0,U)
 ³          :Cube each
  å+        :Cumulatively reduce by addition
     bU     :0-based index of U

альтернатива

Çõ³xÃbU

Попытайся

Cubix , 27 байтов (или том 27?)

Похоже, правильное место для этого языка.

I@.1OW30pWpP<s)s;;q\.>s-.?/

Попробуйте онлайн!

Это оборачивается на куб 3x3x3 следующим образом

      I @ .
      1 O W
      3 0 p
W p P < s ) s ; ; q \ .
> s - . ? / . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
      . . .
      . . .
      . . .

Смотреть это беги

Это существенно грубые силы, убирая увеличивающиеся кубы от входа. Если это приводит к нулю, выведите в nпротивном случае, если есть отрицательный результат, выведите 0 и выйдите.

Perl 6 , 30 29 26 байт

-4 байта благодаря Джо Кингу

{first :k,.sqrt,[\+] ^1e4}

Попробуйте онлайн!

Решение методом грубой силы при n <10000. Используется уравнение из ответа Джонатана Аллана. 37 36-байтовое решение для большего n ( -1 байт благодаря Джо Кингу ):

{!.[*-1]&&$_-2}o{{$_,*-$++³...1>*}}

Попробуйте онлайн!

Возвращает, Falseесли нет решения.

объяснение

               o  # Combination of two anonymous Blocks
                {                 }  # 1st Block
                 {               }   # Reset anonymous state variable $
                  $_,*-$++³...1>*    # Sequence n,n,n-1³,n-1³-2³,... while positive
{             }  # 2nd Block
 !.[*-1]&&       # Return False if last element is non-zero
          $_-2   # Return length of sequence minus two otherwise

JavaScript (Node.js) , 28 байт

a=>a**.5%1?0:(2*a**.5)**.5|0

Попробуйте онлайн!

Я знаю, что это мой собственный вопрос и все, но у меня был лучший ответ (для этого языка), тогда присутствует, поэтому я отправил. Надеюсь это нормально

APL (Dyalog) , 18 байт

{o×⍵≥o←⍵⍳⍨+\3*⍨⍳⍵}

Попробуйте онлайн!

Matlab, 27 байт

@(v)find(cumsum(1:v).^2==v)

Возвращает nif существует или пустую матрицу, если нет.

Как это устроено

            1:v            % Creates a 1xV matrix with values [1..V]
     cumsum(   )           % Cumulative sum
                .^2        % Power of 2 for each matrix element
                   ==v     % Returns a 1xV matrix with ones where equal to V
find(                 )    % Returns a base-1 index of the first non-zero element

Попробуйте онлайн!

Примечание. В большинстве случаев происходит сбой vиз-за ограничений памяти.

Python 3 , 60 байт

lambda V:[*[(n*-~n/2)**2for n in range(V+1)],V].index(V)%-~V

Попробуйте онлайн!

-6 спасибо мистеру Xcoder .

$n$$V$

lambda V:[(n*-~n/2)**2for n in range(V+1)].index(V)

Попробуйте онлайн!

Perl 6 , 33 байта

{$!+>1 if ($!=sqrt 1+8*.sqrt)%%1}

Попробуйте онлайн!

Это использует метод Арно . Возвращает пустой объект, если номер недействителен.

постоянный ток , 19 байт

4*dvvdddk*+d*-0r^K*

Вход и выход из стека, возвращает 0, если нет решения.

Попробуйте онлайн!

объяснение

Если есть решение n, входной сигнал ((n^2+n)^2)/4. Таким образом, мы рассчитаем пробное решение как n=sqrt(sqrt(4*input)), используя стандартную точность 0 для десятичных знаков по умолчанию для dc, а затем сравним ее (n^2+n)^2с тем, 4*inputчтобы увидеть, действительно ли это решение.

4*dvv         Calculate a trial solution n (making a copy of 4*input for later use)
dddk          Store the trial solution in the precision and make a couple copies of it
*+d*          Calculate (n^2+n)^2
-             Subtract from our saved copy of 4*input - now we have 0 iff n is a solution
0r^           Raise 0 to that power - we now have 1 if n is a solution, 0 if not
K*            Multiply by our saved trial solution

Предпоследняя строка опирается на неочевидный факт, что для dc 0^x=0для всех ненулевых x(даже отрицательных x!) Но 0^0=1.

Python 3 , 53 48 байт

f=lambda V,n=1:V>0and f(V-n**3,n+1)or(not V)*n-1

Попробуйте онлайн!

-3 байта от Джо Кинга

Возвращает -1без ответа.

Работает только до n=997пределов рекурсии по умолчанию.

Повторно берет все большие и большие кубы из тома, пока не достигнет нуля (успех, возвращенное количество удаленных кубов) или отрицательного числа (без ответа).

Объяснение:

f=lambda V,n=1: # f is a recursive lambda taking the volume and the cube size (defaulting to 1)

               V>0and               # if the volume is positive
                      f(V-n**3,n+1) # then we are not to the right cube size yet, try again with n+1, removing the volume of the nth cube

                                   or # if V is not positive
                                     (not V)*n-1
                         # case V == 0:
                         # (not V)*n == n; return n-1, the number of cubes
                         # case V < 0:
                         # (not V)*n == 0; return -1, no answer

байт-код gvm (commit 2612106 ), 70 59 байт

(-11 байт путем умножения в цикле вместо написания кода для умножения в два раза)

HexDump:

> hexdump -C cubes.bin
00000000  e1 0a 00 10 00 1a 03 d3  8a 00 f6 2a fe 25 c8 d3  |...........*.%..|
00000010  20 02 2a 04 0a 01 1a 02  00 00 20 08 4a 01 fc 03  | .*....... .J...|
00000020  d1 6a 02 52 02 cb f8 f4  82 04 f4 e8 d1 6a 03 0a  |.j.R.........j..|
00000030  03 fc d5 a8 ff c0 1a 00  a2 00 c0                 |...........|
0000003b

Тестовые прогоны:

> echo 0 | ./gvm cubes.bin
0
> echo 1 | ./gvm cubes.bin
1
> echo 2 | ./gvm cubes.bin
-1
> echo 8 | ./gvm cubes.bin
-1
> echo 9 | ./gvm cubes.bin
2
> echo 224 | ./gvm cubes.bin
-1
> echo 225 | ./gvm cubes.bin
5

Не совсем низкая оценка, просто используйте этот хороший вопрос для тестирования gvmздесь;) Коммит старше, чем вопрос, конечно. Обратите внимание, что это 8-битная виртуальная машина, поэтому при использовании некоторого кода, обрабатывающего только диапазон натуральных чисел без знака 0-255, приведенные в этом вопросе тесты не будут работать.

Вручную собран из этого:

0100  e1         rud                     ; read unsigned decimal
0101  0a 00      sta     $00             ; store to $00 (target sum to reach)
0103  10 00      ldx     #$00            ; start searching with n = #0
0105  1a 03      stx     $03             ; store to $03 (current cube sum)
0107  d3         txa                     ; X to A
                   loop:
0108  8a 00      cmp     $00             ; compare with target sum
010a  f6 2a      beq     result          ; equal -> print result
010c  fe 25      bcs     error           ; larger -> no solution, print -1
010e  c8         inx                     ; increment n
010f  d3         txa                     ; as first factor for power
0110  20 02      ldy     #$02            ; multiply #02 times for ...
0112  2a 04      sty     $04             ; ... power (count in $04)
                   ploop:
0114  0a 01      sta     $01             ; store first factor to $01 ...
0116  1a 02      stx     $02             ; ... and second to $02 for multiplying
0118  00 00      lda     #$00            ; init product to #0
011a  20 08      ldy     #$08            ; loop over 8 bits
                   mloop1:
011c  4a 01      lsr     $01             ; shift right first factor
011e  fc 03      bcc     noadd1          ; shifted bit 0 -> skip adding
0120  d1         clc                     ; 
0121  6a 02      adc     $02             ; add second factor to product
                   noadd1:
0123  52 02      asl     $02             ; shift left second factor
0125  cb         dey                     ; next bit
0126  f8 f4      bpl     mloop1          ; more bits -> repeat
0128  82 04      dec     $04             ; dec "multiply counter" for power
012a  f4 e8      bne     ploop           ; not 0 yet -> multiply again
012c  d1         clc
012d  6a 03      adc     $03             ; add power to ...
012f  0a 03      sta     $03             ; ... current cube sum
0131  fc d5      bcc     loop            ; repeat unless adding overflowed
                   error:
0133  a8 ff      wsd     #$ff            ; write signed #$ff (-1)
0135  c0         hlt                     ; 
                   result:
0136  1a 00      stx     $00             ; store current n to $00
0138  a2 00      wud     $00             ; write $00 as unsigned decimal
013a  c0         hlt

редактировать : я только что исправил ошибку в gvm; без этого исправления gvmпытался читать двоичные программы в текстовом режиме , что может привести к сбою (приведенный выше код не содержит 0xdбайтов, поэтому не будет разбиваться на окнах без этого исправления).

K (ок) , 21 байт

{(,_r%2)@1!r:%1+8*%x}

Попробуйте онлайн!

Порт Арнаулда JS ответ .

Как:

{(,_r%2)@1!r:%1+8*%x} # Main function, argument x
             %1+8*%x  # sqrt(1+(8*(sqrt(x)))
           r:         # Assign to r
         1!           # r modulo 1
        @             # index the list:
 (,_r%2)              # enlist (,) the floor (_) of r modulo 2.

функция вернет (_r%2)iff 1!r == 0, иначе вернет null ( 0N). Это происходит из-за того, что единственный элемент в списке имеет индекс 0, и попытка индексировать этот список любым числом, отличным от 0, вернет ноль.