Infer геометрические последовательности

18

У Haskell есть эта аккуратная (выглядящая) особенность, где вы можете дать ему три числа, и он может вывести из них арифметическую последовательность. Например, [1, 3..27]эквивалентно [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27].

Это круто, и все, кроме арифметических последовательностей, довольно ограничены. Сложение, пффф . Умножение там, где оно есть. Разве не было бы круче, если бы геометрические последовательности вроде [1, 3..27]возврата [1, 3, 9, 27]?

Вызов

Напишите программу / функцию, которая принимает три натуральных числа a , b и c и выводит, где x - наибольшее целое число ≤ c, которое можно представить как где[a, b, b × (b ÷ a), b × (b ÷ a)2, ..., x]b × (b ÷ a)n n - натуральное число.

То есть на выходе должно быть r , такое что:

r0 = a
r1 = b
rn = b × (b ÷ a)n-1
rlast = greatest integer ≤ c that can be represented as b × (b ÷ a)n
         where n is a positive integer

Характеристики

  • Применяются стандартные правила ввода / вывода .
  • Стандартные лазейки будут запрещены .
  • б всегда будет делиться на а .
  • a < b ≤ c
  • Эта задача заключается не в том, чтобы найти кратчайший подход на всех языках, а в том, чтобы найти кратчайший подход на каждом языке .
  • Ваш код будет оцениваться в байтах , обычно в кодировке UTF-8, если не указано иное.
  • Разрешены встроенные функции (Mathematica может иметь одну: P), которые вычисляют эту последовательность, но приветствуется включение решения, не основанного на встроенных функциях .
  • Пояснения, даже для «практических» языков, приветствуются .

Контрольные примеры

a   b   c     r

1   2   11    [1, 2, 4, 8]
2   6   100   [2, 6, 18, 54]
3   12  57    [3, 12, 48]
4   20  253   [4, 20, 100]
5   25  625   [5, 25, 125, 625]
6   42  42    [6, 42]

В нескольких лучших форматах:

1 2 11
2 6 100
3 12 57
4 20 253
5 25 625
6 42 42

1, 2, 11
2, 6, 100
3, 12, 57
4, 20, 253
5, 25, 625
6, 42, 42
code-golf math number sequence totallyhuman
источник
@ Adám Нет. (См. Первый контрольный пример)
user202729
1
Обратите внимание, что формула просто b ^ n / a ^ n-1 . Начиная с n = 0
H.PWiz
2
Конечно, Mathematica имеет встроенный ...
Нил
допустимо ли, если результаты не являются целыми числами из-за ошибок с плавающей запятой?
Луис Мендо
@ LuisMendo Да.
полностью человек

Ответы:

6

Шелуха , 8 байт

~↑≤Ṡ¡o//

Ввод в порядке b, c, a . Попробуйте онлайн!

объяснение

~↑≤Ṡ¡o//  Implicit inputs.
       /  a/b as exact rational number.
     o/   Divide by a/b (so multiply by b/a).
    ¡     Iterate that function
   Ṡ      on a. Result is the infinite list [a, b, b^2/a, b^3/a^2, ..
 ↑        Take elements from it while
~ ≤       they are at most c.

Поток управления в этой программе немного сложен для отслеживания. Сначала b подается в крайнее правое положение /, создавая функцию, /bкоторая делится на b . Далее, ~разбивает оставшуюся программу на три части: ~(↑)(≤)(Ṡ¡o//b). Это передает c to ≤и a to Ṡ¡o//bи объединяет результаты с ↑. Результатом ≤cявляется функция, которая проверяет, является ли ее аргумент не более с , и ↑≤cпринимает самый длинный префикс элементов, для которых это имеет место.

Осталось показать, как (Ṡ¡o//b)aоценивается желаемый бесконечный список. Часть в скобках разделена на Ṡ(¡)(o//b). Затем Ṡканалы к , подает результат , а затем дает для второго аргумента. Выражение дает функцию, которая принимает число, делит его на a / b и повторяет эту функцию по второму аргументу, который является a .o//b¡(o//b)a¡

Вот серия преобразований, которые визуализируют объяснение:

  (~↑≤Ṡ¡o//) b c a
= (~↑≤Ṡ¡o/(/b)) c a
= ~(↑)(≤)(Ṡ¡o/(/b)) c a
= ↑(≤c)((Ṡ¡o/(/b)) a)
= ↑(≤c)(Ṡ(¡)(o/(/b)) a)
= ↑(≤c)(¡(o/(/b)a) a)
= ↑(≤c)(¡(/(/ba))a)
Last line in English: takeWhile (atMost c) (iterate (divideBy (divideBy b a)) a)

Альтернативное решение с использованием явных переменных в порядке a, b, c :

↑≤⁰¡*/⁵²
Zgarb
источник
3

JavaScript (ES6), 41 37 байт

Сохранено 4 байта благодаря @Neil

Принимает вход как (b,c)(a).

(b,c)=>g=a=>a>c?[]:[a,...g(b,b*=b/a)]

Контрольные примеры

Показать фрагмент кода

комментарии

(b, c) =>                 // main function taking b and c
  g = a =>                // g = recursive function taking a
    a > c ?               //   if a is greater than c:
      []                  //     stop recursion and return an empty array
    :                     //   else:
      [ a,                //     return an array consisting of a, followed by 
        ...g(             //     the expanded result of a recursive call to g()
          b,              //       with a = b
          b *= b / a      //       and b = b * ratio
        ) ]               //     end of recursive call
Arnauld
источник
1
Перестановка аргументов дает мне (b,c)=>g=a=>a>c?[]:[a,...g(b,b*=b/a)].
Нил
2

Python 3, 93 90 74 73 байта

x=lambda a,b,c,i=0,q=[]:a*(b/a)**i>c and q or x(a,b,c,i+1,q+[a*(b/a)**i])

Попробуйте онлайн

Спасибо Роду и пользователю 202729 за помощь в уменьшении количества байтов!

Маниш Кунду
источник
1
def + return -> lambda, Советы по Python.
user202729
1
Также вы можете import*.
user202729
1
Вы можете использовать while i<=c:i++(вместо списка понимания + журнал), чтобы сохранить много байтов
Род
@Rod Как использовать цикл while без журнала? ИДК, как долго повторять
Маниш Кунду
1
-1 байт .
user202729
2

Perl 6 , 26 24 байта

{$^a,$^b,$b²/$a...^*>$^c}
{$^a,*×$^b/$a...^*>$^c}

Попробуйте онлайн!

Оператор последовательности Perl 6 ... может выводить геометрические ряды изначально.

Обновление: ... Может , но в этой ситуации не выводя это немного короче.

Шон
источник
1

05AB1E , 12 байтов

Ввод в порядке c,b,a

ÝmI¹Ý<m/ʒ¹›_

Попробуйте онлайн!

объяснение

Ý              # push the range [0 ... c]
 m             # raise b to the power of each
  I            # push a
   ¹Ý          # push the range [0 ... c]
     <         # decrement each
      m        # push a to the power of each
       /       # elementwise division of ranges
        ʒ      # filter, keep only elements that are
         ¹›_   # not greater than c
Emigna
источник
1

MATL , 17 байт

t:,qtiw^w]x/tb>~)

Попробуйте онлайн!

Просто чтобы мяч катился в MATL. Я не могу себе представить, что нет более подробного способа решения этой проблемы.

Sanchises
источник
1
... Нет тройного отрицания, пожалуйста.
user202729
2
@ user202729 Я не понимаю, как ты не мог понять, что это не был несчастный случай. :)
Sanchises
Разве ты не имеешь в виду «Я не понимаю, как ты не смог получить то, что не было сделано непреднамеренно»: P
HyperNeutrino
@HyperNeutrino Нет.
Sanchises
Держите мяч катящимся
Луис Мендо
1

Haskell, 35 байт

(a#b)c|a>c=[]|d<-div b a*b=a:(b#d)c

Попробуйте онлайн!

Ними
источник
1
34 байта . (больше "в духе задачи", ужасная ошибка с плавающей запятой)
user202729
@ user202729: пожалуйста , напишите его в качестве отдельного ответа (но сохранить байт: exp<$>[...])
Ними
1

MATL , 12 байт

y/ivZlZ}3$:W

Попробуйте онлайн! Или проверьте все тестовые случаи .

объяснение

y     % Implicitly take two inputs, and duplicate the first onto the top
/     % Divide
i     % Take third input
v     % Vertically concatenate the three numbers into a column vector
Zl    % Binary logarithm, element-wise
Z}    % Split the vector into its three components
3$:   % Three-input range. Arguments are start, step, upper limit
W     % 2 raised to that, element-wise. Implicit display
Луис Мендо
источник
1
Это действительно мило. Я боролся с повторным использованием aи c(у меня много неудачных попыток, начиная с y/i), но используя этот метод, вы аккуратно держите все вместе.
Санчиз
1
этот подход был на 3 байта короче и в октаве.
Sanchises
0

Perl, 38 байт

Включить +3для -n( use 5.10.0разблокировка Perl 5.10 бесплатна)

#!/usr/bin/perl -n
use 5.10.0;
/ \d+/;say,$_*=$&/$`until($_+=0)>$'

Затем запустите как:

geosequence.pl <<< "1 3 26"
Тон Хоспел
источник
0

Japt , 14 байт

ÆWpX zVpXÉÃf§U

Попытайся

объяснение

                    :Implicit input of integers U=c, V=a & W=b
Æ         Ã         :Range [0,U) and pass each X through a function
 WpX                :  W to the power of X
     z              :  Floor divide by
      VpXÉ          :  V to the power of X-1
           f§U      :Filter elements less than or equal to U
мохнатый
источник
0

TI-BASIC, 31 байт

Принимает ввод от пользователя и выводит в Ans. Я решил для n в c = b n / a n-1 , получив n = 1 + ln (c / b) / ln (b / a). Это то же самое, что n = 1 + log b / a (c / b). В целях игры в гольф я начинаю свою последовательность с -1 и заканчиваю ее с n-1, а не с 0 до n.

Prompt A,B,C
seq(B(B/A)^N,N,-1,logBASE(C/B,B/A
kamoroso94
источник
0

APL (Dyalog Unicode) , 38 байт

{(g≤⊃⌽⍵)⊆g←f,(⍵[1]*p+1)÷(f←⊃⍵)*p←⍳⊃⌽⍵}

Попробуйте онлайн!

Префикс Dfn. Принимает ввод по порядку a b cи использует ⎕IO←0( I ndex O rigin)

Спасибо @ErikTheOutgolfer за то, что он убрал 6 байтов до того, как я их опубликовал.

Как?

{(g≤⊃⌽⍵)⊆g←f,(⍵[1]*p+1)÷(f←⊃⍵)*p←⍳⊃⌽⍵} ⍝ Prefix Dfn. Input ⍵ is a vector
                                    ⌽⍵  ⍝ Reverse ⍵. Yields c b a
                                   ⊃    ⍝ Pick the first element (c)
                                  ⍳     ⍝ Index. Yields the integers 0..c-1
                                p←      ⍝ Assign to the variable p
                               *        ⍝ Exponentiate
                         (f←⊃⍵)         ⍝ Pick the first element of ⍵ (a) and assign to f
                                        ⍝ This yields the vector (a^0, a^1, ..., a^c-1)
                        ÷               ⍝ Element-wise division
                    p+1)                ⍝ The vector 1..c
                   *                    ⍝ Exponentiate
              (⍵[1]                     ⍝ Second element (because of ⎕IO←0) of ⍵ (b)
                                        ⍝ This yields the vector (b^1, b^2, ..., b^c)
            f,                          ⍝ Prepend f (a). This yields the vector 
                                        ⍝ (a, b^1/a^0, b^2/a^1, ...)
          g←                            ⍝ Assign the vector to g
         ⊆                              ⍝ Partition. This takes a boolean vector as left
                                        ⍝ argument and drops falsy elements of the right argument.
     ⊃⌽⍵)                               ⍝ Pick the last element of ⍵ (c)
  (g≤                                   ⍝ Check if each element of g≤c. Yields the boolean
                                        ⍝ vector that is the left argument for ⊆
Ж. Салле
источник
0

Stax , 14 байтов CP437

ü╞¥ß¥║/,5å╘⌂åº

16 байт при распаковке,

E~Y/y{;^<}{[*gfm

Запускать и отлаживать онлайн!

Принимает вход в виде [b, a, c].

Уверен, у @recursive есть лучшие решения.

объяснение

E~                              Parse  input, put `c` on input stack
  Y/                            Store `a` in register `y` and calculate `b`/`a`
    y                           Put `y` back to main stack, stack now (from top to bottom): [`a`, `b`/`a`]
     {   }{  gf                 generator
      ;^<                       Condition: if the generated number is smaller than the top of input stack (i.e. `c`)
           [*                   duplicate the second item in main stack and multiply it with the item at the top
                                   i.e. multiply last generated value by `b/a` and generate the value
              m                 Output array, one element on each line
Вейцзюнь Чжоу
источник
0

СИЛОС , 73 байта

readIO
k=i
readIO
j=i
readIO
r=j/k
a=k
lbla
printInt a
a*r
b=i-a+1
if b a

Попробуйте онлайн!

Мы читаем три числа. Рассчитайте общее соотношение по второму числу / первому. Затем мы пробегаем серию, пока не превысим верхнюю границу.

Рохан Джунджхунвала
источник
0

C (gcc), 82 байта

n;f(a,b,c){float r=0;for(n=0;r<=c;)(r=pow(b,n)/pow(a,n++-1))<=c&&printf("%f ",r);}

Попробуйте онлайн!

Рассчитывает и печатает r_n = b^n/a^(n-1)доr_n > c .

Должен быть скомпилирован с -lm!

vazt
источник
69 байтn;f(a,b,c){for(float r=n=0;r=pow(b/a,n++)*a,r<=c&&printf("%f ",r););}
floorcat
0

APL (Dyalog) , 23 байта ( SBCS )

Это принимает аргументы ab слева и c справа,

{⊃(⍵∘≥⊆⊢)⊣/⍵2⍴⍺,÷\⍵⍴⌽⍺}

Попробуйте онлайн!

Вероятно, есть более короткий путь, но я подумал, что ÷\это мило.

Разъяснение:

{...}Автономная функция ⍺ есть a b, ⍵есть c. Допустимa b c = 2 6 100

⌽⍺Обратное ⍺:6 2

⍵⍴Повторите ⍵раз:6 2 6 2 6 2 6 2 ...

÷\ Уменьшить делением на префиксы: 6 (6÷2) (6÷(2÷6)) (6÷(2÷(6÷2))).. = 6 3 18 9 54 ..

⍺,Prepend ⍺:2 6 6 3 18 9 54 27 162 81 ...

⊣/⍵2⍴ Получить все остальные элементы (плюс несколько повторяющихся повторов):

  ⍵2⍴Сделай ⍵ряд,2 матрицу столбца из2 6 6 3 18 9 54 ...

  ⊣/ Получить первый столбец

⊆⊢ Разбить массив на блоки, где

⍵∘≥ ⍵ больше или равно всем элементам

⊃ Возьми первый такой блок

H.PWiz
источник