(Это может быть довольно классическим, но это мой первый пост здесь, так что я еще не готов к модным вещам)

Последовательность Гудштейна для входного номера определяется следующим образом:

Выберите начальное число n , пусть b = 2 и повторите:

• записи п в heriditary базовой б обозначениях
• заменить все ( b ) s на ( b +1) s в n и вычесть 1
• вывести новую десятичную оценку n
• приращение б

Обозначение наследственной базы - это разложение числа, в котором основание - это большее число. Примеры:

• 83 в HB3: 3^(3+1)+2
• 226 в HB2: 2^(2^(2+1))+2^(2+1)+2

Последовательности Гудштейна всегда заканчиваются на 0 , но сначала они имеют тенденцию довольно быстро увеличиваться , поэтому не требуется выводить полную последовательность.

Задача:

Учитывая введенное число в любом приемлемом формате, ваша задача состоит в том, чтобы вывести последовательность Гудштейна для этого числа, по крайней мере, пока оно не достигнет 10 ^ 25 или 0

Примеры:

Input: 3
Output: 3, 3, 3, 2, 1, 0
Input: 13
Output: 13, 108, 1279, 16092, 280711, 5765998, 134219479, 3486786855, 100000003325, 3138428381103, 106993205384715, 3937376385706415, 155568095557821073, 6568408355712901455, 295147905179352838943, 14063084452067725006646, 708235345355337676376131, 37589973457545958193377292
Input: 38
Output: 38, 22876792454990

Детали:

• Входное число может быть массивом, строкой, целым числом, если оно находится в десятичной базе
• Выход следует по тому же правилу
• Разделение терминов в выводе может быть пробелами, новыми строками или любым разумным разделением
• Как только последовательность становится больше 10 ^ 25, ваша программа может нормально завершиться, выдать ошибку / исключение или продолжить (без ограничений)
• Это код-гольф , поэтому выигрывает самый короткий ответ (в байтах)
• Конечно, стандартные лазейки запрещены
• Python ungolfed рабочий пример здесь

Pyth , 28 26 байт

.V2JbL&bs.e*^hJykb_jbJ=ty

Трейлинг новой строки является значительным.

Попробуйте онлайн! (Эта ссылка содержит дополнительные данные, которые Qне требуются в текущей версии Pyth.)

Как это устроено

.V2JbL&bs.e*^hJykb_jbJ=ty
.V2                          for b in [2, 3, 4, ...]:
   Jb                          assign J = b
     L                         def y(b):
      &b                         b and
                   jbJ             convert b to base J
                  _                reverse
         .e                        enumerated map for values b and indices k:
             hJ                      J + 1
            ^  yk                    to the power y(k)
           *     b                   times b
(newline)                      print Q (autoinitialized to the input)
                        y      y(Q)
                       t       subtract 1
                      =        assign back to Q

Важно, чтобы yон был переопределен в каждой итерации цикла, чтобы предотвратить запоминание изменений глобальной переменной J.

Haskell , 77 байт

(&2)является анонимной функцией, принимающей Integerи возвращающей (потенциально очень длинный) список Integers, используйте as (&2) 13.

(&2)
n&b|n<0=[]|let _?0=0;e?n=(e+1)?div n b+mod n b*(b+1)^0?e=n:(0?n-1)&(b+1)

Попробуйте онлайн! (обрывает на 10^25.)

Как это устроено

• (&2)начинает последовательность с базы 2.
• n&bвычисляет подпоследовательность, начиная с числа nи базы b.
  • Он останавливается с пустым списком if n<0, что обычно происходит после шага n==0.
  • В противном случае он добавляется nв список, рекурсивно возвращаемый выражением (0?n-1)&(b+1).
• ?является оператором локальной функции. 0?nдает результат преобразования nв наследственную базу b, а затем увеличивает базу повсюду.
  • Преобразование происходит с переменной, eотслеживающей текущий показатель степени. e?nпреобразует число n*b^e.
  • Рекурсия останавливается, 0когда n==0.
  • В противном случае он делится nна базу b.
    • (e+1)?div n b обрабатывает рекурсию для частного и следующего более высокого показателя.
    • mod n b*(b+1)^0?eобрабатывает остаток (который является цифрой, соответствующей текущему показателю степени e), приращение основания и преобразует текущий показатель по наследству с 0?e.