У нас есть объекты, которые колеблются между двумя целочисленными точками [l, r]со скоростью одна единица за единицу времени, начиная с lon t=0. Вы можете предположить l < r. Например, если объект колеблется [3, 6], тогда мы имеем:

t=0 -> 3
t=1 -> 4
t=2 -> 5
t=3 -> 6
t=4 -> 5
t=6 -> 4
t=7 -> 3
t=8 -> 4

И т.д. Но объекты колеблются непрерывно, поэтому у нас также есть t=0.5 -> 3.5и t=3.7 -> 5.3.

Учитывая, что два объекта колеблются между [l1, r1], [l2, r2]определяют, существует ли когда-либо такое время t, когда два объекта занимают одну и ту же позицию. Вы берете взятие l1, r1, l2, r2в любом удобном формате и выводите любые истинные / ложные значения.

Истинные входы:

[[3, 6], [3, 6]]
[[3, 6], [4, 8]]
[[0, 2], [2, 3]]
[[0, 3], [2, 4]]
[[7, 9], [8, 9]]

Ложные входы:

[[0, 3], [3, 5]] 
[[0, 2], [2, 4]]
[[5, 8], [9, 10]]
[[6, 9], [1, 2]]
[[1, 3], [2, 6]]

Python 2 , 69 байт

l,r,L,R=input()
d=r-l;k=1
while(R-L)*k%d:k+=1
print r-L>=k%2*d/k<=R-l

Попробуйте онлайн!

Шелуха , 13 байт

VEΣUẊeTmȯ…¢mD

Принимает ввод в формате [[l,r],[L,R]]. Возвращает 0для ложных случаев и положительное целое для истинных случаев. Попробуйте онлайн!

объяснение

Основные идеи

1. Столкновение может происходить только по целочисленной или полуцелой координате.
2. Достаточно смоделировать систему, пока не встретится повторение двух последовательных состояний.

Вот аннотированный код.

VEΣUẊeTmȯ…¢mD  Implicit input, say [[0,2],[2,3]]
       mȯ      For both pairs do:
           mD   Double each: [[0,4],[4,6]]
          ¢     Cycle: [[0,4,0,4..],[4,6,4,6..]]
         …      Rangify: [[0,1,2,3,4,3,2,1,0,1,2..],[4,5,6,5,4,5,6..]]
      T        Transpose: [[0,4],[1,5],[2,6],[3,5],[4,4],[3,5],[2,6]..
    Ẋe         Adjacent pairs: [[[0,4],[1,5]],[[1,5],[2,6]],[[2,6],[3,5]],[[3,5],[4,4]]..
   U           Prefix of unique elements: [[[0,4],[1,5]],[[1,5],[2,6]],[[2,6],[3,5]],[[3,5],[4,4]]..[[1,5],[0,4]]]
  Σ            Concatenate: [[0,4],[1,5],[1,5],[2,6],[2,6],[3,5],[3,5],[4,4]..[1,5],[0,4]]
VE             Index of first pair whose elements are equal (or 0 if not found): 8

JavaScript (ES6), 104 100 байт

Наивная реализация, которая просто запускает симуляцию. Принимает (a, b, c, d) в качестве 4 различных переменных.

(a,b,c,d)=>(g=(X,Y)=>x==y|x+X==y&(y+=Y)==x||(x+=X)-a|y-c&&g(x>a&x<b?X:-X,y>c&y<d?Y:-Y))(1,1,x=a,y=c)

Контрольные примеры

let f =

(a,b,c,d)=>(g=(X,Y)=>x==y|x+X==y&(y+=Y)==x||(x+=X)-a|y-c&&g(x>a&x<b?X:-X,y>c&y<d?Y:-Y))(1,1,x=a,y=c)

console.log('Truthy')
console.log(f(3, 6, 3, 6))
console.log(f(3, 6, 4, 8))
console.log(f(0, 2, 2, 3))
console.log(f(0, 3, 2, 4))
console.log(f(7, 9, 8, 9))

console.log('Falsy')
console.log(f(0, 3, 3, 5))
console.log(f(0, 2, 2, 4))
console.log(f(5, 8, 9, 10))
console.log(f(6, 9, 1, 2))

Wolfram Language (Mathematica) , 77 69 61 байт

If[#>#3,#0[##3,#,#2],(z=GCD[x=#-#2,#3-#4])Mod[x/z,2]<=#2-#3]&

Чистая функция, принимающая четыре аргумента в l1, r1, l2, r2качестве входных данных: например, [0,3,2,4]когда интервалы [0,3]и [2,4].

Попробуйте онлайн!

Как это устроено

Чтобы получить точку, [a,b]близкую к точке, в [c,d]предположении a<c<b<d, что мы хотим иметь нечетное кратное в b-aпределах b-cчетного кратного d-c. Если b-aесть больше факторов, 2чем d-c, мы можем сделать это точно: будет время, когда первая точка находится на, bа вторая точка на c, и тогда мы в хорошей форме. Если нет, то лучшее, что мы можем сделать, это GCD b-aи d-c.

JavaScript (ES6), 89 байт

(a,b,c,d)=>[...Array((b-=a)*(d-=c)*4)].some((g=e=>i/e&2?e-i/2%e:i/2%e,i)=>a+g(b)==c+g(d))

Принимает в l1,r1,l2,r2качестве отдельных аргументов. Пояснение: симуляция гарантированно будет повторяться через (r1-l1)*(r2-l2)*2единицу времени (или ее коэффициент); gвычисляет смещение соответствующего объекта через i/2единицу времени, поэтому iнеобходимо увеличить до (r1-l1)*(r2-l2)*4.

05AB1E , 12 10 14 байтов

+4 байта для обработки отрицательных диапазонов

Возвращает 0, если ложь, или положительное целое число в противном случае

Используйте идею Згарба об удвоении значений, чтобы упростить обнаружение одной и той же позиции

Спасибо @ Zacharý за указание на мои ошибки

ÄZU\·εXиŸ}øüQO

Попробуйте онлайн!

Пояснения:

ÄZU\·εXиŸ}øüQO 
ÄZU\            Store in X the largest absolute number in the lists
    ·           Double lists ([3,6],[4,8] => [6,12],[8,16])
     ε   }      For each...
      X             Push X
       и            List-repeat that much times ([6,12]*12 => [6,12,6,12,6,...])
        Ÿ           Rangify ([6,12,6,...] => [6,7,8,9,10,11,12,11,...])
          ø     Zip lists ([6,7,8,...],[8,9,10,...] => [6,8],[7,9],[8,10],...)
           üQ   1 if both elements of a pair are equal, 0 otherwise
             O  Sum result list (=0 if the same position is never shared)
                Implicit output

Java (OpenJDK 8) , 81 байт

(l,r,L,R)->{int d=r-l,k=0;for(;(R-L)*++k%d>0;);return(r-L<R-l?r-L:R-l)>=k%2*d/k;}

Попробуйте онлайн!

Повторное использование алгоритма xnor Python .