Если задано положительное целое число n, выведите n-е число в европейской последовательности.

Расчет последовательности

_{Эта последовательность равна OEIS A242491 .}

Число является частью указанной последовательности, если число может быть составлено с использованием как можно большего количества разных монет или банкнот евро, но только по одной из них . Обратите внимание, что вам не нужно учитывать центы.

Пример:

6 будет в последовательности, так как она может состоять из монеты в 1 евро и банкноты в 5 евро.

4 НЕ будет в последовательности, так как он не может быть сформирован с учетом требований.

Чтобы дать всем обзор, вот список со значениями в евро, которые вы должны рассмотреть:

1 €, 2 €, 5 €, 10 €, 20 €, 50 €, 100 €, 200 €, 500 €

Обратите внимание, что эта последовательность находится в диапазоне от 0 (да, 0 включен!) До 888.

Вот первые 15 элементов этой последовательности:

0, 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 10, 11, 12, 13, 15, 16, 17, ...

Тестовые случаи

Вход -> Выход

2 -> 1
6 -> 6
21 -> 25
33 -> 50

Желе , 7 байт

b8d4ḅ5Ḍ

Попробуйте онлайн!

Как это устроено

b8d4ḅ5Ḍ  Main link. Argument: n (integer)

b8       Convert n from integer to base 8.
  d4     Divmod each base-8 digit by 4, mapping the digit d to [d / 4, d % 4].
    ḅ5   Convert the quotient-remainder pairs from base 5 to integer, mapping
         [d / 4, d % 4] to (d / 4 * 5 + d % 4).
         The last two steps establish the following mapping for octal digits.
             0 -> [0, 0] -> 0
             1 -> [0, 1] -> 1
             2 -> [0, 2] -> 2
             3 -> [0, 3] -> 3
             4 -> [1, 0] -> 5
             5 -> [1, 1] -> 6
             6 -> [1, 2] -> 7
             7 -> [1, 3] -> 8
      Ḍ  Convert the resulting array of digits from decimal to integer.

Python 2 , 32 байта

lambda n:n+n/4+n/32*10+n/256*100

Попробуйте онлайн!

Python 2 , 34 байта

f=lambda n:n and 10*f(n/8)+n%8*5/4

Попробуйте онлайн!

Шелуха , 8 7 5 байт

Σ!Ṗİ€

Попробуйте онлайн! Изменить: -3 байта благодаря Zgarb!

   ݀   build-in infinite sequence [1,2,5,10,20,50,100,...]
  Ṗ     power set [[],[1],[2],[1,2],[5],[1,5],[2,5],[1,2,5],...]
 !      index into the list with given input, e.g. 4 yields [1,2]
Σ       take the sum of that list

Я слышал, что в будущем планируется перейти İ€на конечную последовательность [0.01,0.02,0.05,0.1,0.2,0.5,1,2,5,10,...,500]. Как только это будет реализовано, следующий код должен работать с числом байтов 7:

Σ!Ṗ↓6İ€

где ↓6опускаются первые шесть элементов последовательности. Попробуйте онлайн!

Perl 5 , 29 байт

28 байт код + 1 для -p.

Использует индексирование на основе 0.

$_=sprintf"%o",$_;y/4-7/5-8/

Попробуйте онлайн!

Желе , 11 байт

0Df9,4Ṇ$$#Ṫ

Попробуйте онлайн!

Большое спасибо @Erik the Outgolfer за большую помощь в чате!

объяснение

0Df9,4Ṇ $$ # Ṫ - монадическая ссылка.

0 # - собрать первые N совпадений, начиная с 0.
 D - цифры.
  f9,4 - Фильтр-Сохранить цифры, которые являются или 9 или 4. Выходит [], когда их нет.
      Ṇ - Логическое НЕ. [] -> 1 (правда), непустой список -> 0 (ложь).
          Pop - выскочить и вернуть последний элемент.

Mathematica, 47 байт

(FromDigits/@0~Range~8~Drop~{5}~Tuples~3)[[#]]&

Mathematica, 48 байтов

Sort[Tr/@Subsets@Join[x={1,2,5},10x,100x]][[#]]&   

-6 байт от Мартина Эндера

Java 8, 28 26 байт

0 индексированные:

n->n+n/4+n/32*10+n/256*100

Порт ответа @xnor на Python 2 (который раньше был удален, поэтому исходный 1-индексированный ответ приведен ниже).

Попробуй это здесь.

Старый 1-индексированный ответ ( 28 байт ):

n->--n+n/4+n/32*10+n/256*100

Порт @Tfeld 's Python 2 ответа, прежде чем он сделал свое последнее редактирование . Вместо того, чтобы использовать ~-кучу раз, он использует --nуменьшение nна 1 сразу после входа в лямбда-функцию.

Попробуй это здесь.

05AB1E , 7 байтов

0 индексированные.

Порт г-на Xcoder's Jelly ответа

µN7nÃg_

Попробуйте онлайн!

объяснение

µ          # loop over increasing N until input matches are found
      _    # the logical negation of
     g     # the length of
 N         # N
  7nà     # with only 4s and 9s kept

Python 2 , 40 38 36 байт

Вдохновлен ответом xnor , но использует 1-индексирование.

lambda n:~-n*5/4+~-n/32*10+n/257*100

Попробуйте онлайн!

Python 2 , 78 65 62 61 58 56 байт

lambda i,n=0:f(i+~-('4'in`n`or'9'in`n`),n+1)if i else~-n

Попробуйте онлайн!

Желе , 15 байт

0 индексированные.

滓£¦®‘ד¢½d‘S+

Попробуйте онлайн!

объяснение

Это основано на решении xnor Python , где алгоритм имеет вид n + n / 4 + n / 32 * 10 + n / 256 * 100 .

lambda n: sum(i * j for i, j in zip([n / i for i in [1, 4, 32, 256]], [1, 1, 10, 100]]))

Поскольку первое n не изменено, это то же самое, что и:

lambda n: sum(i * j for i, j in zip([n / i for i in [4, 32, 256]], [1, 10, 100]])) + n

Поскольку 4, 32 и 256 являются степенями двух, они могут быть переведены в битовые сдвиги.

lambda n: sum(i * j for i, j in zip([n >> i for i in [2, 5, 8]], [1, 10, 100]])) + n

Игра в гольф не очень хорошо работает в Python, но превращение списков в строки кодовых страниц Jelly сокращает количество байтов в Jelly.

lambda n: sum(i * j for i, j in zip([n >> i for i in map(jelly_codepage.index, '£¦®')], map(jelly_codepage.index, '¢½d'))) + n

Желе , 24 байта

“¡¿ɼcÞµ³Ṡf2ż’bȷ3ŒPS€Ṣ
ị¢

Попробуйте онлайн!

Октава , 59 байт

@(n)unique((dec2bin(0:511)-48)*kron([1 2 5],10.^(0:2))')(n)

Попробуйте онлайн!

объяснение

Код создает полную последовательность, а затем индексирует ее.

Во- первых, двоичные выражения чисел 0, 1... 511генерируются в качестве матрицы 512 × 9:

dec2bin(0:511)-48

( -48часть нужна, потому что результатом dec2binявляются символы, а не цифры). Это дает

0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 1
...
1 1 1 1 1 1 1 1 1

Тогда произведение Кронекера [1 2 5]и [1 10 100]вычисляется

kron([1 2 5],10.^(0:2))

и транспонирован

'

что дает девять возможных значений евро в виде вектора 9 × 1:

1
2
5
10
20
50
100
200
500

Матрица-умножение вышеуказанной матрицы и вектора

*

дает вектор 512 × 1, содержащий все возможные числа в последовательности, с повторениями и без сортировки:

  0
500
 50
...
388
888

Дедупликация и сортировка

unique(...)

дает полную последовательность:

  0
  1
  2
...
887
888

Наконец, вход используется для индексации в этой последовательности

(n)

произвести вывод.

Рубин , 28 27 байт

->x{("%o"%x).tr"4-7","5-8"}

Попробуйте онлайн!

объяснение

Выведите восьмеричную строку, замените цифры 4..7 на 5..8

Утилиты Bash + GNU, 20

dc -e8o?p|tr 4-7 5-8

Считывает индекс с нулевым индексом из STDIN.

Попробуйте онлайн .

05AB1E , 20 байтов

9LD3%n>s3/óTsm*æO{sè

Попробуйте онлайн!

1-индексируется, используя формулу [(n%3)^2 + 1]*10^floor(n/3)для генерации первых 10 терминов, затем используя powerset для вычисления всех возможных комбинаций ... Затем я сортирую и вытягиваю a[b].

Смотрите это в действии ниже:

Full program: 9LD3%n>s3/óTsm*æO{sè
current >> 9  ||  stack: []
current >> L  ||  stack: ['9']
current >> D  ||  stack: [[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]]
current >> 3  ||  stack: [[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9], [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]]
current >> %  ||  stack: [[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9], [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9], '3']
current >> n  ||  stack: [[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9], [1, 2, 0, 1, 2, 0, 1, 2, 0]]
current >> >  ||  stack: [[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9], [1, 4, 0, 1, 4, 0, 1, 4, 0]]
current >> s  ||  stack: [[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9], [2, 5, 1, 2, 5, 1, 2, 5, 1]]
current >> 3  ||  stack: [[2, 5, 1, 2, 5, 1, 2, 5, 1], [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]]
current >> /  ||  stack: [[2, 5, 1, 2, 5, 1, 2, 5, 1], [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9], '3']
current >> ó  ||  stack: [[2, 5, 1, 2, 5, 1, 2, 5, 1], [0.3333333333333333, 0.6666666666666666, 1.0, 1.3333333333333333, 1.6666666666666667, 2.0, 2.3333333333333335, 2.6666666666666665, 3.0]]
current >> T  ||  stack: [[2, 5, 1, 2, 5, 1, 2, 5, 1], [0, 0, 0, 1, 1, 1, 2, 2, 2]]
current >> s  ||  stack: [[2, 5, 1, 2, 5, 1, 2, 5, 1], [0, 0, 0, 1, 1, 1, 2, 2, 2], 10]
current >> m  ||  stack: [[2, 5, 1, 2, 5, 1, 2, 5, 1], 10, [0, 0, 0, 1, 1, 1, 2, 2, 2]]
current >> *  ||  stack: [[2, 5, 1, 2, 5, 1, 2, 5, 1], [1, 1, 1, 10, 10, 10, 100, 100, 100]]
current >> æ  ||  stack: [[2, 5, 1, 20, 50, 10, 200, 500, 100]]
current >> O  ||  stack: < OMITTED, THE RESULT OF POWERSET IS HUGE >
current >> {  ||  stack: [[0, 2, 5, 1, 20, 50, 10, 200, 500, 100, 7, 3, 22, 52, 12, 202, 502, 102, 6, 25, 55, 15, 205, 505, 105, 21, 51, 11, 201, 501, 101, 70, 30, 220, 520, 120, 60, 250, 550, 150, 210, 510, 110, 700, 300, 600, 8, 27, 57, 17, 207, 507, 107, 23, 53, 13, 203, 503, 103, 72, 32, 222, 522, 122, 62, 252, 552, 152, 212, 512, 112, 702, 302, 602, 26, 56, 16, 206, 506, 106, 75, 35, 225, 525, 125, 65, 255, 555, 155, 215, 515, 115, 705, 305, 605, 71, 31, 221, 521, 121, 61, 251, 551, 151, 211, 511, 111, 701, 301, 601, 80, 270, 570, 170, 230, 530, 130, 720, 320, 620, 260, 560, 160, 750, 350, 650, 710, 310, 610, 800, 28, 58, 18, 208, 508, 108, 77, 37, 227, 527, 127, 67, 257, 557, 157, 217, 517, 117, 707, 307, 607, 73, 33, 223, 523, 123, 63, 253, 553, 153, 213, 513, 113, 703, 303, 603, 82, 272, 572, 172, 232, 532, 132, 722, 322, 622, 262, 562, 162, 752, 352, 652, 712, 312, 612, 802, 76, 36, 226, 526, 126, 66, 256, 556, 156, 216, 516, 116, 706, 306, 606, 85, 275, 575, 175, 235, 535, 135, 725, 325, 625, 265, 565, 165, 755, 355, 655, 715, 315, 615, 805, 81, 271, 571, 171, 231, 531, 131, 721, 321, 621, 261, 561, 161, 751, 351, 651, 711, 311, 611, 801, 280, 580, 180, 770, 370, 670, 730, 330, 630, 820, 760, 360, 660, 850, 810, 78, 38, 228, 528, 128, 68, 258, 558, 158, 218, 518, 118, 708, 308, 608, 87, 277, 577, 177, 237, 537, 137, 727, 327, 627, 267, 567, 167, 757, 357, 657, 717, 317, 617, 807, 83, 273, 573, 173, 233, 533, 133, 723, 323, 623, 263, 563, 163, 753, 353, 653, 713, 313, 613, 803, 282, 582, 182, 772, 372, 672, 732, 332, 632, 822, 762, 362, 662, 852, 812, 86, 276, 576, 176, 236, 536, 136, 726, 326, 626, 266, 566, 166, 756, 356, 656, 716, 316, 616, 806, 285, 585, 185, 775, 375, 675, 735, 335, 635, 825, 765, 365, 665, 855, 815, 281, 581, 181, 771, 371, 671, 731, 331, 631, 821, 761, 361, 661, 851, 811, 780, 380, 680, 870, 830, 860, 88, 278, 578, 178, 238, 538, 138, 728, 328, 628, 268, 568, 168, 758, 358, 658, 718, 318, 618, 808, 287, 587, 187, 777, 377, 677, 737, 337, 637, 827, 767, 367, 667, 857, 817, 283, 583, 183, 773, 373, 673, 733, 333, 633, 823, 763, 363, 663, 853, 813, 782, 382, 682, 872, 832, 862, 286, 586, 186, 776, 376, 676, 736, 336, 636, 826, 766, 366, 666, 856, 816, 785, 385, 685, 875, 835, 865, 781, 381, 681, 871, 831, 861, 880, 288, 588, 188, 778, 378, 678, 738, 338, 638, 828, 768, 368, 668, 858, 818, 787, 387, 687, 877, 837, 867, 783, 383, 683, 873, 833, 863, 882, 786, 386, 686, 876, 836, 866, 885, 881, 788, 388, 688, 878, 838, 868, 887, 883, 886, 888]]
current >> s  ||  stack: [[0, 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 10, 11, 12, 13, 15, 16, 17, 18, 20, 21, 22, 23, 25, 26, 27, 28, 30, 31, 32, 33, 35, 36, 37, 38, 50, 51, 52, 53, 55, 56, 57, 58, 60, 61, 62, 63, 65, 66, 67, 68, 70, 71, 72, 73, 75, 76, 77, 78, 80, 81, 82, 83, 85, 86, 87, 88, 100, 101, 102, 103, 105, 106, 107, 108, 110, 111, 112, 113, 115, 116, 117, 118, 120, 121, 122, 123, 125, 126, 127, 128, 130, 131, 132, 133, 135, 136, 137, 138, 150, 151, 152, 153, 155, 156, 157, 158, 160, 161, 162, 163, 165, 166, 167, 168, 170, 171, 172, 173, 175, 176, 177, 178, 180, 181, 182, 183, 185, 186, 187, 188, 200, 201, 202, 203, 205, 206, 207, 208, 210, 211, 212, 213, 215, 216, 217, 218, 220, 221, 222, 223, 225, 226, 227, 228, 230, 231, 232, 233, 235, 236, 237, 238, 250, 251, 252, 253, 255, 256, 257, 258, 260, 261, 262, 263, 265, 266, 267, 268, 270, 271, 272, 273, 275, 276, 277, 278, 280, 281, 282, 283, 285, 286, 287, 288, 300, 301, 302, 303, 305, 306, 307, 308, 310, 311, 312, 313, 315, 316, 317, 318, 320, 321, 322, 323, 325, 326, 327, 328, 330, 331, 332, 333, 335, 336, 337, 338, 350, 351, 352, 353, 355, 356, 357, 358, 360, 361, 362, 363, 365, 366, 367, 368, 370, 371, 372, 373, 375, 376, 377, 378, 380, 381, 382, 383, 385, 386, 387, 388, 500, 501, 502, 503, 505, 506, 507, 508, 510, 511, 512, 513, 515, 516, 517, 518, 520, 521, 522, 523, 525, 526, 527, 528, 530, 531, 532, 533, 535, 536, 537, 538, 550, 551, 552, 553, 555, 556, 557, 558, 560, 561, 562, 563, 565, 566, 567, 568, 570, 571, 572, 573, 575, 576, 577, 578, 580, 581, 582, 583, 585, 586, 587, 588, 600, 601, 602, 603, 605, 606, 607, 608, 610, 611, 612, 613, 615, 616, 617, 618, 620, 621, 622, 623, 625, 626, 627, 628, 630, 631, 632, 633, 635, 636, 637, 638, 650, 651, 652, 653, 655, 656, 657, 658, 660, 661, 662, 663, 665, 666, 667, 668, 670, 671, 672, 673, 675, 676, 677, 678, 680, 681, 682, 683, 685, 686, 687, 688, 700, 701, 702, 703, 705, 706, 707, 708, 710, 711, 712, 713, 715, 716, 717, 718, 720, 721, 722, 723, 725, 726, 727, 728, 730, 731, 732, 733, 735, 736, 737, 738, 750, 751, 752, 753, 755, 756, 757, 758, 760, 761, 762, 763, 765, 766, 767, 768, 770, 771, 772, 773, 775, 776, 777, 778, 780, 781, 782, 783, 785, 786, 787, 788, 800, 801, 802, 803, 805, 806, 807, 808, 810, 811, 812, 813, 815, 816, 817, 818, 820, 821, 822, 823, 825, 826, 827, 828, 830, 831, 832, 833, 835, 836, 837, 838, 850, 851, 852, 853, 855, 856, 857, 858, 860, 861, 862, 863, 865, 866, 867, 868, 870, 871, 872, 873, 875, 876, 877, 878, 880, 881, 882, 883, 885, 886, 887, 888]]
current >> è  ||  stack: [[0, 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 10, 11, 12, 13, 15, 16, 17, 18, 20, 21, 22, 23, 25, 26, 27, 28, 30, 31, 32, 33, 35, 36, 37, 38, 50, 51, 52, 53, 55, 56, 57, 58, 60, 61, 62, 63, 65, 66, 67, 68, 70, 71, 72, 73, 75, 76, 77, 78, 80, 81, 82, 83, 85, 86, 87, 88, 100, 101, 102, 103, 105, 106, 107, 108, 110, 111, 112, 113, 115, 116, 117, 118, 120, 121, 122, 123, 125, 126, 127, 128, 130, 131, 132, 133, 135, 136, 137, 138, 150, 151, 152, 153, 155, 156, 157, 158, 160, 161, 162, 163, 165, 166, 167, 168, 170, 171, 172, 173, 175, 176, 177, 178, 180, 181, 182, 183, 185, 186, 187, 188, 200, 201, 202, 203, 205, 206, 207, 208, 210, 211, 212, 213, 215, 216, 217, 218, 220, 221, 222, 223, 225, 226, 227, 228, 230, 231, 232, 233, 235, 236, 237, 238, 250, 251, 252, 253, 255, 256, 257, 258, 260, 261, 262, 263, 265, 266, 267, 268, 270, 271, 272, 273, 275, 276, 277, 278, 280, 281, 282, 283, 285, 286, 287, 288, 300, 301, 302, 303, 305, 306, 307, 308, 310, 311, 312, 313, 315, 316, 317, 318, 320, 321, 322, 323, 325, 326, 327, 328, 330, 331, 332, 333, 335, 336, 337, 338, 350, 351, 352, 353, 355, 356, 357, 358, 360, 361, 362, 363, 365, 366, 367, 368, 370, 371, 372, 373, 375, 376, 377, 378, 380, 381, 382, 383, 385, 386, 387, 388, 500, 501, 502, 503, 505, 506, 507, 508, 510, 511, 512, 513, 515, 516, 517, 518, 520, 521, 522, 523, 525, 526, 527, 528, 530, 531, 532, 533, 535, 536, 537, 538, 550, 551, 552, 553, 555, 556, 557, 558, 560, 561, 562, 563, 565, 566, 567, 568, 570, 571, 572, 573, 575, 576, 577, 578, 580, 581, 582, 583, 585, 586, 587, 588, 600, 601, 602, 603, 605, 606, 607, 608, 610, 611, 612, 613, 615, 616, 617, 618, 620, 621, 622, 623, 625, 626, 627, 628, 630, 631, 632, 633, 635, 636, 637, 638, 650, 651, 652, 653, 655, 656, 657, 658, 660, 661, 662, 663, 665, 666, 667, 668, 670, 671, 672, 673, 675, 676, 677, 678, 680, 681, 682, 683, 685, 686, 687, 688, 700, 701, 702, 703, 705, 706, 707, 708, 710, 711, 712, 713, 715, 716, 717, 718, 720, 721, 722, 723, 725, 726, 727, 728, 730, 731, 732, 733, 735, 736, 737, 738, 750, 751, 752, 753, 755, 756, 757, 758, 760, 761, 762, 763, 765, 766, 767, 768, 770, 771, 772, 773, 775, 776, 777, 778, 780, 781, 782, 783, 785, 786, 787, 788, 800, 801, 802, 803, 805, 806, 807, 808, 810, 811, 812, 813, 815, 816, 817, 818, 820, 821, 822, 823, 825, 826, 827, 828, 830, 831, 832, 833, 835, 836, 837, 838, 850, 851, 852, 853, 855, 856, 857, 858, 860, 861, 862, 863, 865, 866, 867, 868, 870, 871, 872, 873, 875, 876, 877, 878, 880, 881, 882, 883, 885, 886, 887, 888], '32']
50
stack > [50]

JavaScript (ES6), 34 байта

n=>--n+(n>>2)+(n>>5)*10+(n>>8)*100

Или 32 байта, используя правильную 0-индексацию:

f=
n=>n+(n>>2)+(n>>5)*10+(n>>8)*100

<input type=number min=0 max=511 value=0 oninput=o.textContent=f(+this.value)><pre id=o>0

Желе , 20 байт

53b6×þ“¢½d‘FŒPS€Ṣị@‘

Попробуйте онлайн!

Я знаю, что это дольше, чем существующий ответ, но я думаю, что этот подход пригоден для игры отсюда: P

-2 байта благодаря Эрику Аутгольферу

Сетчатка , 42 байта

.+
$*1;
+`(1+)\1{7}
$1;
1111
1$&
(1*);
$.1

Попробуйте онлайн! Ссылка включает в себя тестовые случаи. 0 индексированные. Объяснение:

.+
$*1;

Преобразование из десятичной в одинарную, с ;суффиксом.

+`(1+)\1{7}
$1;

Преобразовать в восьмеричное, но все еще используя унарное представление цифр ;после каждого унарного значения.

1111
1$&

Добавьте 1 к значениям 4-7.

(1*);
$.1

Преобразуйте каждое значение плюс его суффикс в десятичное число.

Pyth , 12 байт

Использует колдовство Денниса .

jkiR5.DR4jQ8

Попробуй это здесь.

Pyth ,  16 15  13 байт

e.f!@,9 4jZTt

Проверьте все контрольные примеры.

Спасибо Эрику Аутгоферу за некоторые идеи.

C 67 байт

main(n){scanf("%d",&n);printf("%d",n+(n>>2)+(n>>5)*10+(n>>8)*100);}

Прямой порт из ответа Нейла на JavaScript , но я подумал, что это нужно добавить для полноты.

Протестировано на GCC версии 6.3.0. Он выдаст несколько предупреждений, но все равно скомпилирует.