Дано целое число p> 1 , найдите наименьшее целое число q> p, такое, что список показателей в простой факторизации для q такой же, как и для p , независимо от порядка или значения простых факторов.

Примеры

Первичная факторизация p = 20 равна 2 ² x 5 ¹ . Наименьшее целое число больше, чем p с одинаковыми показателями в своей простой факторизации, равно q = 28 = 2 ² x 7 ¹ .

Первичная факторизация p = 2500 составляет 2 ² x 5 ⁴ . Наименьшее целое число больше, чем p с одинаковыми показателями в своей простой факторизации, равно q = 2704 = 2 ⁴ x 13 ² .

правила

• Входное значение гарантированно будет целым числом больше 1.
• Это код-гольф , поэтому выигрывает самый короткий ответ в байтах.

Контрольные примеры

Input | Output
------+-------
2     | 3
20    | 28
103   | 107
256   | 6561
768   | 1280
2500  | 2704
4494  | 4510
46552 | 46584
75600 | 105840

Шелуха , 10 байт

§ḟ¤≡ȯÖLgp→

Попробуйте онлайн!

Explantion

§ḟ       →     Find the first number starting from the input + 1 such that...
        p        The prime factorisation
       g         with equal elements grouped together
    ȯÖL          and sorted by length of groups
  ¤≡             has the same shape as the above applied to the input.

Mathematica, 61 байт

(f[x_]:=Sort[Last/@FactorInteger@x];s=#;While[f@++s!=f@#];s)&  

Попробуйте онлайн!

-4 байта от @Миша Лаврова

Pyth , 15 байт

fqFmShMrPd8,QTh

Попробуй это здесь! или Проверьте все контрольные примеры.

Как это работает?

fqFmShMrPd8,QTh   ~ Full program. Q = first input.

f             h   ~ First input where the condition is truthy over [Q+1, Q+2, ...]
           ,QT    ~ The two element list [Q, current value (T)].
   m              ~ Map over ^ with d.
       Pd         ~ The prime factorization of d.
      r  8        ~ Run-Length encode ^.
    hM            ~ Get the first element of each.
 qF               ~ Check if the values are equal.
                  ~ Output implicitly.

альтернативы

Еще 15 байт:

LShMrPb8fqyQyTh

И пара (более длинных) альтернатив:

fqFmSlM.gkPd,QTh
LSlM.gkPbfqyQyTh
LS/LPb{PbfqyQyTh
f!-FmlM.gkPd,QTh

Желе , 15 14 байт

1 байт благодаря Эрику Аутгольферу.

ÆEḟ0Ṣ
,Ç€Eð2#Ṫ

Попробуйте онлайн!

Брахилог , 13 байт

<.;?{ḋḅlᵐ}ᵐ=∧

Попробуйте онлайн!

Прошло много времени с тех пор, как я отправил ответ ...

объяснение

<.               Input < Output
 .;?             The list [Output, Input]
    {    }ᵐ      Map on [Output, Input]:
     ḋ             Prime decomposition
      ḅ            Group into sublists of consecutive equal elements
       lᵐ          Take the length of each sublist
           =∧    The result of the map must be the same for the Output and the Input

Python 2 , 176 179 171 170 169 байт

• Добавлены три байта при изменении вопроса от набора показателей к списку показателей ; set(f)был изменен на sorted(f).
• Сохранено восемь байтов благодаря ovs ; игра в гольф блок if / else до умножения.
• Сохраненный байт; гольф (n!=r)в(n>r).
• Сохраненный байт; golfed while N>1к while~-N.

N=input();n=-~N
def F(N):
 r,f=0,[]
 while~-N:
	for n in range(2,-~N):
	 if N%n<1:f+=[1]*(n>r);f[-1]+=n==r;r=n;N/=n;break
 return sorted(f)
while F(N)!=F(n):n+=1
print n

Попробуйте онлайн!

Haskell , 107 байт

import Data.List
import Data.Numbers.Primes
p=sort.map(1<$).group.primeFactors
f x=until((==p x).p)(+1)$x+1

Попробуйте онлайн! Пример использования: f 2500доходность 2704.

Спасибо Ними за то, что он указал на ошибку и сохранил кучу байтов.

Без primeFactorsвстроенного (117 байт)

import Data.List
1%n=[]
x%n|0<-mod x n=n:div x n%n|m<-n+1=x%m
p=sort.map(1<$).group.(%2)
f x=until((==p x).p)(+1)$x+1

Попробуйте онлайн!

Python - 141 байт

def s(n):
 i=1;d={}
 while n-1:
  i+=1
  if n%i<1:d[i]=d.get(i,0)+1;n/=i;i=1
 return d.values()
a=input()
j=a+1
while s(a)!=s(j):j+=1
print j

05AB1E , 15 байтов

XµN‚εÓ0K{}ËNI›&

Попробуйте онлайн!

объяснение

Xµ                # Loop over N in [0 ...] until 1 match is found
  N‚              # pair N with input
    ε    }        # apply to each
     Ó            # list prime exponents
      0K          # remove zeroes
        {         # sort
          Ë       # check that they are equal
              &   # and
           NI›    # that N is greater than the input

Python 3 + Sympy , 118 байт

from sympy.ntheory import*
f=lambda k:sorted(factorint(k).values())
g=lambda i,k=2:i<k and f(k)==f(i)and k or g(i,k+1)

Попробуйте онлайн!