Никто не знает номера GAU

22

Позвольте мне представить вам номера GAU

GAU(1) = 1  
GAU(2) = 1122  
GAU(3) = 1122122333  
GAU(4) = 11221223331223334444  
GAU(6) = 11221223331223334444122333444455555122333444455555666666  
...  
GAU(10) = 11221223331223334444122333444455555122333444455555666666122333444455555666666777777712233344445555566666677777778888888812233344445555566666677777778888888899999999912233344445555566666677777778888888899999999910101010101010101010

Этот вызов довольно прост!

Дано целое число n> 0, найти количество цифр GAU (n)

пример

Давайте сделаем GAU (4),
сделаем следующие шаги (пока не доберемся до 4) и объединим их 

[1][122][122333][1223334444]

Вы должны написать каждое число столько раз, сколько его значение, но вы должны считать каждый раз от 1

Давайте попробуем сделать GAU (5),
нам нужно будет посчитать от 1 до 1

[1]

затем от 1 до 2 (но повторяя каждое число столько раз, сколько его значение ) 

[122]

затем от 1 до 3 

[122333]

затем от 1 до 4 

[1223334444]

и, наконец, от 1 до 5 (это последний шаг, потому что мы хотим найти GAU ( 5 )) 

[122333444455555]

Теперь мы предпринимаем все эти шаги и объединяем их,
в результате получается GAU (5) 

11221223331223334444122333444455555

Нас интересует количество цифр этих номеров GAU.

Контрольные примеры

Input⟼Output 

n   ⟼ Length(GAU(n))

1   ⟼ 1  
2   ⟼ 4  
3   ⟼ 10  
10  ⟼ 230   
50  ⟼ 42190  
100 ⟼ 339240  
150 ⟼ 1295790

Это вызов для игры в гольф .
Самый короткий код в байтах победит.

Если у вас остались какие-либо вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.
Я действительно хочу, чтобы все здесь поняли эту сложную магическую модель

code-golf sequence
источник
4
Что означает GAU?
Утренняя монахиня
21
G для GAU, A и U просто там без причины
2
Вплоть до n = 9 длины являются тетраэдрическими числами, но помимо этого многозначные числа мешают простой замкнутой форме
Miff
К вашему сведению, ваш тест говорит n ⟼ Length(GUA(n)), а не GAU (n).
Числовой маньяк
2
@numbermaniac спасибо, что заметили это. Номера ГУА совершенно разные. Они еще не были изобретены!

Ответы:

14

SOGL V0.12 , 11 10 8 7 5 байтов

∫∫l*+

Попробуй здесь! - ожидается, что она будет вызвана как функция с входом в стеке и пустым полем ввода.
7-байтовая альтернатива, берущая ввод из поля ввода:

0.∫∫l*+

Попробуй здесь!

0      push 0
 .     push the input
  ∫    iterate over a range 1..POP (input) inclusive, pusing the current number
   ∫    iterate over 1..POP (above loops number) inclusive, pusing the current number
    l    push that numbers length without popping the number
     *   multiply the length by the number
      +  add to the zero, or whatever it is now
dzaima
источник
push that numbers length without popping the numberприятно
Эрик Outgolfer
7

Brain-Flak , 166 байт

<>(((()()())({}){})())<>{({}[()]<({}({}<<>({}[()])((){[()](<()>)}{}){{}((((({})({})){}{}){}))<>(({}<({}())>){()<({}[({})])>}{})(<>)}{}<>>({}({})())))>)}{}({}<{}{}{}>)

Попробуйте онлайн!

объяснение

<>(((()()())({}){})())<>           # Initialize second stack with 9 and 10
{({}[()]<                          # Do main loop n times:
  ({}
    ({}
      <
        <>({}[()])                 # Subtract 1 from counter to next power of 10
        ((){[()](<()>)}{}){        # If reached a power of 10 (say, 10^k):
          {}((((({})({})){}{}){})) # Multiply existing (10^k*0.9) by 10 and push twice
          <>                       # On first stack
          (
            ({}<({}())>)           # Increment length of numbers
            {()<({}[({})])>}{}     # Divide length of new set of numbers by this length
          )                        # Add together to get new set of numbers length
        (<>)}  
      {}<>>  
      ({}({})())                   # Add number length to number set length
    )                              # Add number set length to new segment length
  )                                # Add new segment length to total length
>)}                                # End main loop
{}({}<{}{}{}>)                     # Put result on stack by itself
Nitrodon
источник
4

05AB1E , 5 байтов

LŒJJg

Попробуйте онлайн!

объяснение

L      # push [1 .. a]
 Π    # all substrings (a)
  J    # numbers to strings (inner)
   J   # numbers to strings (outer)
    g  # length
Icer Wild
источник
Добро пожаловать на сайт :)
DJMcMayhem
3

Шелуха , 7 байт

Σ∫mS*Lḣ

Попробуйте онлайн!

Ungolfed / Пояснение

         -- implicit input N                        | 10
  m   ḣ  -- map the following function over [1..N]  | [1,2,3,4]
   S*L   --   multiply length of number by itself   | [1,2,3,4] (only important for numbers ≥ 10)
 ∫       -- prefix sums                             | [0,1,3,6,10]
Σ        -- sum                                     | 20
ბიმო
источник
3

Шелуха , 7 байт

ṁLṁṘNḣḣ

Попробуйте онлайн!

объяснение

          Implicit input, e.g 4
      ḣ   Range from 1 to n                               [1,2,3,4]
     ḣ    Prefixes                                        [[],[1],[1,2],[1,2,3],[1,2,3,4]]
  ṁ       Map and then concatenate
   ṘN     Repeat each number in each list by its index    [[],[1],[1,2,2],[1,2,2,3,3,3],[1,2,2,3,3,3,4,4,4,4]]
                                                          [1,1,2,2,1,2,2,3,3,3,1,2,2,3,3,3,4,4,4,4]
ṁ         Map and then sum
 L        Length (of number: 10 -> 2)                     26
H.PWiz
источник
О, другое решение Husk :) Не увидела твоего представления при публикации моего, того же bytecount, но они достаточно разные, поэтому я тоже оставлю свое здесь.
ბიმო
3

Python 2 , 59 58 байт

Еще один байт пыли благодаря Джонатану Фреху.

f=lambda n:n and sum(i*len(`i`)for i in range(n+1))+f(n-1)

Попробуйте онлайн!

Не коротко, но ... какого черта.

totallyhuman
источник
len(`i`)*i for-> i*len(`i`)for.
Джонатан Фрех
53 байта , не рекурсивный.
Джонатан Фрех
3

CJam , 20 байтов

q~),(\{),{_s,*+}*+}%

Попробуйте онлайн!

Номер передается в поле ввода.

Необработанное объяснение: (пример ввода = 2)

q~),(\{),{_s,*+}*+}%                                             | Stack:
q                     read input as string                       | "2"
 ~                    eval input (add it to stack as integer)    | 2
  )                   add 1                                      | 3
   ,                  range (convert to array with values 0...N) | [0, 1, 2]
    (                 pop first item of array                    | [1, 2] 0
     \                swap top two values of stack               | 0 [1, 2]
      {           }   for each item in array...                  | 0 1
       )              add 1                                      | 0 2
        ,             range (convert to array with values 0...N) | 0 [0, 1]
         {     }      for every element in the array...          | 0 0
          _           duplicate                                  | 0 0 0
           s          convert to string                          | 0 0 "0"
            ,         get length of string                       | 0 0 1
             *        multiply                                   | 0 0
              +       add                                        | 0 1
                *     fold                                       | 0 1
                 +    add                                        | 1
                   %  repeat                                     | 4

Это кажется трудным, когда объяснил лол.

Яка Ноэ
источник
2

J, 24 байта

[:+/[:+/\[:(*#@":"0)1+i.

Подобный высокоуровневый подход к ответу APL от dzaima, переведенному на J, за исключением того, что мы вычисляем длину числа, сначала превратив его в строку, а не в журналы, и мы используем хук J, чтобы умножить эту длину на само число: (*#@":"0) . После этого это просто сумма суммы сканирования.

Попробуйте онлайн!

Ион
источник
1
1(#.]*#\*#\.)1#@":@+i.также работает для 22 байтов
миль
@ Miles Это умно - мне понадобилось немного, чтобы понять это. Как долго программирование на J?
Иона
Чуть позже я присоединился к Code-Golf. На самом деле я не использую его для написания каких-либо реальных программ, поскольку я знаю, что я не смогу его прочитать, но сейчас я использую его как расширенный настольный калькулятор, и обычно у меня всегда есть открытое окно для вычисления чего-либо.
миль
2

R , 39 байт

function(n)sum(nchar(rep(1:n,n:1*1:n)))

Проверьте все контрольные примеры!

Простой алгоритм; Я наблюдал, как и большинство из них делали, что iв 1:n, iповторяется i*(n-i+1)раз. Поэтому я создаю этот вектор, подсчитываю количество символов в каждом и суммирую их.

Giuseppe
источник
1

Python 2, 51 50 байт

lambda n:sum(~k*(k-n)*len(`k+1`)for k in range(n))
orlp
источник
@ LeakyNun Почему? Я разработал этот ответ сам. Я даже не проверял другие ответы.
17
1
Это даже не выводит правильный ответ, дает 0 для n = 1, 3 для n = 2 и 14 для n = 3
Halvard Hummel
@HalvardHummel Ой, перепутал знак и забыл +1. Исправлено сейчас.
17
Я вижу, что вы наконец поняли патерн! Есть ли способ протестировать ваш код в Интернете, или другой ответ по Python 2 также охватывает это?
1

JavaScript (ES6), 50 42 байта

Обновлено: теперь в основном порт того, что делают другие ответы.

f=(n,i=1)=>n&&`${n}`.length*n*i+f(n-1,i+1)

Контрольные примеры

Показать фрагмент кода

Arnauld
источник
1

Mathematica, 66 байт

Tr[1^(f=Flatten)[IntegerDigits/@f@(a=Array)[a[#~Table~#&,#]&,#]]]&
J42161217
источник
1

Japt , 12 11 10 9 байт

õõÈ*sÊÃxx

Попробуйте или проверьте все числа от 1 до 150 .

объяснение

Неявный ввод целого числа U.

õõ

Создайте массив целых чисел от 1 до, Uа затем создайте подмассивы от 1 до каждого целого числа.

È   Ã

Передайте элементы каждого подмассива через функцию.

*sÊ

Преобразуйте текущий элемент в string ( s), получите его length ( Ê) и умножьте на элемент.

xx

Уменьшите основной массив путем добавления после того, как сначала сделаете то же самое для каждого подмассива.

мохнатый
источник
1

Jq 1,5 , 82 49 43 байта

[range(.)+1|range(.)+1|"\(.)"*.|length]|add

расширенный

[   range(.)+1        # for i=1 to N
  | range(.)+1        # for j=1 to i
  | "\(.)"*.          # "j" copied j times
  | length            # convert to length
] | add               # add lengths

Пробный прогон

$ jq -Mr '[range(.)+1|range(.)+1|"\(.)"*.|length]|add' <<< "150"
1295790

Попробуйте онлайн! также jqplay.org

jq170727
источник
1

С накоплением , 28 байтов

[~>[~>[:rep]"!]"!flat''#`#']

Попробуйте онлайн!

Некоторые могут спросить: «В какой момент псевдонимы не читаются?» Если это не близко, у вас есть очень либеральное определение «читабельность».

объяснение

[~>[~>[:rep]"!]"!flat''#`#']    input: N
 ~>[          ]"!               for each number K from 1 to N
    ~>[    ]"!                  for each number J from 1 to K
       :rep                     repeat J J times
                 flat           flatten the resultant array
                     ''#`       join by the empty string
                         #'     get the length of said string
Конор О'Брайен
источник
1

C # (.NET Core) , 94 80 74 байта

n=>{int b=0,a=0,i;while(a++<n)for(i=0;i++<a;)b+=(i+"").Length*i;return b;}

Попробуйте онлайн!

Я надеялся найти прямое решение, как то, что ответ @ kamoroso94 , но сдался, потому что тратил на него слишком много времени. Вероятно, есть способ сделать это, но формулу необходимо корректировать для каждого шага величины.

Подтверждения

14 байтов сохранено благодаря @someone

6 байтов сэкономлено благодаря @Kevin Cruijssen

Ayb4btu
источник
1
n=>{int b=0,a=0,i;for(;a++<n;)for(i=0;i++<a;)b+=i.ToString().Length*i;return b;} Попробуйте онлайн! для 80 байтов и производительности.
мое местоимение monicareinstate
1
i.ToString()можно (i+"")сохранить еще несколько байтов.
Кевин Круйссен,
1

MATL , 15 байт

:ttP*Y"10&YlQks

Попробуйте онлайн!

Объяснение:

:                range 1:input (implicit input)
 tt              duplicate twice
   P             reverse
    *            multiply elementwise
     Y"          runlength decoding
       10&Yl     log10
            Qk   increment and floor
              s  sum (implicit output)
Giuseppe
источник
Этот логарифм стоит дорого :-) Вы можете заменить его, преобразовав в строку, удалив пробелы, длину::ttP*Y"VXzn
Луис Мендо
1

Perl 6 , 36 байт

{[+] 1..*Z*($_...1).map:{.chars*$_}}

Попробуй это

Expanded:

{  # bare block lambda with implicit parameter ｢$_｣

  [+]               # reduce the following using &infix:«+»

    1 .. *          # Range from 1 to infinity

    Z*              # zip using &infix:«*»

    ( $_ ... 1 )    # sequence from the input down to 1
    .map:           # for each one
    { .chars * $_ } # multiply the number of digits with itself
}
Брэд Гилберт b2gills
источник
1

Древесный уголь , 18 14 байтов

ＩΣＥ⊕ＮΣＥ⊕ι×λＬＩλ

Попробуйте онлайн! Ссылка на подробную версию кода. Редактировать: Использование Sumспасло мне 4 байта. Объяснение:

  Ｅ⊕Ｎ           Map from 0 to the input (loop variable i)
      Ｅ⊕ι       Map from 0 to i (loop variable l)
            Ｉλ  Cast l to string
           Ｌ    Take the length
         ×λ     Multiply by l
     Σ          Sum the results
 Σ              Sum the results
Ｉ               Cast to string
                Implicitly print
Нил
источник
: | Суммирует суммы чисел в строках, если заданы строковые аргументы
только для ASCII
@ ASCII-only Это было не так, это просто печатало Σвместо ...
Нил
@ ASCII-only Кроме того, лучшее, что я могу сделать, Sumэто все еще 18 байтов:Print(Cast(Sum(Map(InclusiveRange(1, InputNumber()), Sum(Map(InclusiveRange(1, i), Times(l, Length(Cast(l)))))))));
Нил
подожди, ты продолжаешь забывать Incremented: P
ASCII-only
@ ASCII-только я попытался сумма продукта , но это было 17 байт: ≔⊕ＮθＩΣＥθ×⁻θι×ιＬＩι. Тем не менее, используя Incrementedвместо InclusiveRangeбритья 4 байта от моего предыдущего комментария!
Нил
1

[Dyalog APL], 22 20 байтов

{+/≢¨⍕¨↑,/(/⍨¨⍳¨⍳⍵)}

Попробуйте онлайн!

Объяснение:

{+/≢¨⍕¨↑,/(/⍨¨⍳¨⍳⍵)}
{                  } anonymous function with right argument named ⍵
                ⍳⍵   range 1 to right arg
              ⍳¨     for each, range 1 to it
             ¨       for each
           /⍨          for each item, repeat right arg left arg times
          (       )  take that and
        ,/           join the sub-arrays together
       ↑             convert from a nested array to a simple array (or something like that, I don't quite understand it :p)
     ⍕¨              convert each number to a char-array (aka string version)
   ≢¨                get length of each
 +/                  sum that together
dzaima
источник